نسخة الفيديو النصية
إذا كان المتجه ﺃ يساوي ستة، واحد، أربعة، والمتجه ﺏ يساوي ثلاثة، واحدًا، اثنين، فأوجد ﺃﺏ.
إننا نعلم أنه لإيجاد ﺃﺏ، فإننا نطرح المتجه ﺃ من المتجه ﺏ. يمكن توضيح سبب ذلك على شبكة إحداثية ثنائية الأبعاد. ويمكن بعد ذلك تحويل ذلك إلى متجهات ثلاثية الأبعاد.
سنتناول نقطتين على الشبكة الإحداثية؛ وهما ﺃ وﺏ. يحدد المتجهﺃ من إزاحته من نقطة الأصل و. وينطبق الأمر نفسه على المتجه ﺏ. إننا نريد الانتقال من النقطة ﺃ إلى النقطة ﺏ. وهذا يشبه الانتقال من النقطة ﺃ إلى النقطة و، ثم من النقطة و إلى النقطة ﺏ. ويكون الانتقال من النقطة ﺃ إلى النقطة و مكافئًا لسالب المتجه ﺃ. والانتقال من النقطة و إلى النقطة ﺏ يكافئ المتجه ﺏ. المتجه ﺃﺏ يساوي سالب المتجه ﺃ زائد المتجه ﺏ. ويمكننا إعادة كتابة ذلك على صورة المتجه ﺏ ناقص المتجه ﺃ.
حسنًا، علمنا من معطيات السؤال أن المتجه ﺃ يساوي ستة، واحدًا، أربعة. يمكن كتابة ذلك أيضًا على صورة متجه عمود كما هو موضح. ويكتب أحيانًا أيضًا بدلالة المتجهات ﺱ وﺹ وﻉ. وفي الحالة لدينا، سيكتب على الصورة ستة ﺱ زائد ﺹ زائد أربعة ﻉ؛ حيث ستة وواحد وأربعة هي معاملات ﺱ وﺹ وﻉ.
لغرض حل هذا السؤال، سنلتزم بالترميز المعطى. ونحن نعرف أيضًا من المعطيات أن المتجه ﺏ يساوي ثلاثة، واحدًا، اثنين. لحساب ﺏ ناقص ﺃ، سنطرح كل مركبتين متناظرتين على حدة. ثلاثة ناقص ستة يساوي سالب ثلاثة. واحد ناقص واحد يساوي صفرًا. وأخيرًا، اثنان ناقص أربعة يساوي سالب اثنين. إذن، ﺃﺏ يساوي سالب ثلاثة، صفرًا، سالب اثنين.
