نسخة الفيديو النصية
اختيرت بطاقة عشوائيًّا من بين ٤٥ ﺑﻄﺎﻗﺔ مرقمة من واحد إلى ٤٥. ما احتمال أن يكون العدد الذي على البطاقة المسحوبة مربعًا كاملًا؟
نبدأ بتذكر أن الاحتمال هو إمكانية وقوع حدث أو فرصة وقوعه. يمكننا كتابة هذا الاحتمال على صورة كسر؛ حيث البسط هو عدد النواتج المرغوبة، والمقام هو إجمالي عدد النواتج. في هذا السؤال، لدينا ٤٥ بطاقة إجمالًا. ومن ثم، فإن المقام، وهو إجمالي عدد البطاقات، يساوي ٤٥. المطلوب منا هو إيجاد احتمال اختيار عدد مربع كامل، ما يعني أن البسط سيكون عدد الأعداد المربعة بين واحد و٤٥. إن المربعات الكاملة هي مربعات الأعداد الكلية. وأول ١٠ أعداد مربعة هي: واحد وأربعة وتسعة و١٦ و٢٥ و٣٦ و٤٩ و٦٤ و٨١ و١٠٠. وهذه نواتج ضرب واحد في واحد، واثنين في اثنين، وثلاثة في ثلاثة، وهكذا.
في هذا السؤال، ما يعنينا هو الأعداد المربعة بين واحد و٤٥. يوجد ستة منها وهي: واحد وأربعة وتسعة و١٦ و٢٥ و٣٦. إذن، احتمال اختيار عدد مربع كامل من مجموعة البطاقات يساوي ستة من ٤٥. يمكننا تبسيط هذا الكسر بقسمة البسط والمقام على ثلاثة. ستة على ثلاثة يساوي اثنين، و٤٥ على ثلاثة يساوي ١٥. وعليه، فإن احتمال أن يكون العدد الذي على البطاقة المسحوبة مربعًا كاملًا هو اثنان من ١٥ أو اثنان على ١٥.
