نسخة الفيديو النصية
أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها العام يعطى بالعلاقة ﺡﻥ يساوي ﻥ مضروبًا في ﻥ ناقص ٣٤؛ حيث ﻥ أكبر من أو يساوي واحدًا.
لإيجاد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة؛ حيث ﻥ أكبر من أو يساوي واحدًا، علينا التعويض بالأعداد واحد، واثنين، وثلاثة، وأربعة، وخمسة في الصيغة العامة. وهذا سيعطينا قيمًا من ﺡ واحد إلى ﺡ خمسة.
عند ﻥ يساوي واحدًا، يكون لدينا واحد مضروبًا في واحد ناقص ٣٤. وباتباع ترتيب العمليات، نجد أنه علينا أولًا إجراء العملية الحسابية داخل القوسين. واحد ناقص ٣٤ يساوي سالب ٣٣. وبضرب هذا في واحد نحصل على سالب ٣٣. إذن، هذا هو الحد الأول في المتتابعة. عند ﻥ يساوي اثنين، يكون لدينا اثنان مضروبًا في اثنين ناقص ٣٤. ويمكن تبسيط ذلك إلى اثنين مضروبًا في سالب ٣٢.
بتذكر أن ضرب عدد موجب في عدد سالب يعطينا عددًا سالبًا، يكون الحد الثاني في المتتابعة هو سالب ٦٤. وعند ﻥ يساوي ثلاثة، يكون لدينا ثلاثة مضروبًا في ثلاثة ناقص ٣٤. ثلاثة ناقص ٣٤ يساوي سالب ٣١. وبضرب هذا في ثلاثة، نحصل على سالب ٩٣. نكرر هذا بالنسبة إلى ﻥ يساوي أربعة لنحصل على الحد الرابع، وهو سالب ١٢٠. عند ﻥ يساوي خمسة، فإن ﻥ مضروبًا في ﻥ ناقص ٣٤ يعطينا سالب ١٤٥.
إذن، الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها العام ﺡﻥ يساوي ﻥ مضروبًا في ﻥ ناقص ٣٤ هي: سالب ٣٣، وسالب ٦٤، وسالب ٩٣، وسالب ١٢٠، وسالب ١٤٥.
