نسخة الفيديو النصية
أوجد ﻉ فرق ﺹ حاصل الضرب الكارتيزي ﺱ اتحاد ﺹ باستخدام شكل فن الموضح.
أولًا، ﻉ فرق ﺹ يساوي كل العناصر التي في المجموعة ﻉ وليست في المجموعة ﺹ. العدد سبعة ينتمي إلى المجموعة ﻉ، وينتمي أيضًا إلى المجموعة ﺹ. لذا لن نأخذ هذه القيمة. ثلاثة وثمانية ينتميان إلى المجموعة ﻉ، لكنهما لا ينتميان إلى المجموعة ﺹ. إذن، المجموعة ﻉ فرق المجموعة ﺹ هي المجموعة ثلاثة، ثمانية.
والآن، علينا إيجاد المجموعة ﺱ اتحاد ﺹ: كل العناصر التي في ﺱ وكل العناصر التي في ﺹ، أي أربعة وسبعة وتسعة. بعد ذلك، نضرب هاتين المجموعتين معًا: ثلاثة، ثمانية في أربعة، سبعة، تسعة. أولًا، لدينا الزوج المرتب ثلاثة، أربعة، ثم ثلاثة، سبعة، ثم ثلاثة، تسعة. باتباع النمط نفسه، يصبح لدينا ثمانية، أربعة وثمانية، سبعة وثمانية، تسعة.
نكتب هذه الأزواج المرتبة في صورة مجموعة باستخدام الأقواس، لتضم كل الأزواج المرتبة. والآن، يمكننا كتابة الأزواج المرتبة بأي ترتيب طالما أننا لا نغير ما بداخل الزوج المرتب. على سبيل المثال، يمكننا تبديل هذين الزوجين المرتبين؛ بحيث يكون لدينا ثلاثة، سبعة أولًا في المجموعة ثم ثلاثة، أربعة. لكن لا يمكنني تغيير الزوج المرتب ثلاثة، سبعة ليصبح سبعة، ثلاثة.
الآن وقد أوضحنا كل ذلك، فها هي الأزواج المرتبة الستة: ثلاثة، أربعة؛ ثلاثة، سبعة؛ ثلاثة، تسعة؛ ثمانية، أربعة؛ ثمانية، سبعة؛ ثمانية، تسعة.
