Feuille d'activités : Systèmes homogènes et non homogènes d'équations linéaires

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer si un système d'équations linéaires est homogène ou non homogène et comment résoudre ce système à l'aide de matrices.

Q1:

Lequel de ces systèmes d'équations est homogène ?

  • A − 6 𝑥 + 2 𝑦 = 0 , 7 𝑥 − 8 𝑦 = 1 5
  • B 5 𝑥 − 7 𝑦 = 4 , − 2 𝑥 − 9 𝑦 = 0
  • C 5 𝑥 − 7 𝑦 = 4 , − 2 𝑥 − 9 𝑦 = 1 5
  • D − 6 𝑥 + 2 𝑦 = 0 , 7 𝑥 − 8 𝑦 = 0

Q2:

Détermine la valeur de 𝑘 qui font que les équations 4𝑥+9𝑦+5𝑧=0, 16𝑥+36𝑦+𝑘𝑧=0 et 9𝑥−8𝑦−3𝑧=0 ont une solution autre que zéro.

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