Fiche d'activités de la leçon : Division d'un polynôme par un binôme en utilisant la factorisation Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à diviser des polynômes par des polynômes en utilisant la factorisation et comment déterminer des facteurs communs qui s’annuleront.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑘 qui rend 𝑥𝑘𝑥+30 divisible par 𝑥5.

Q2:

L’aire d’un triangle est égale à 12𝑥+38𝑥+28 cm2 avec une base longue de (2𝑥+4) cm. Donne l’expression de la hauteur associée.

  • A(6𝑥+7) cm
  • B(12𝑥+14) cm
  • C(6𝑥+14) cm
  • D(12𝑥+7) cm

Q3:

Détermine la largeur d’un rectangle d’aire 4𝑥32𝑥+6𝑥 cm2 et de longueur 8𝑥+3𝑥 cm.

  • A2𝑥 cm
  • B2𝑥4𝑥 cm
  • C2𝑥+4𝑥 cm
  • D4𝑥4𝑥 cm

Q4:

En factorisant, détermine toutes les solutions de 𝑥𝑥14𝑥+24=0 sachant que (𝑥+4) est un diviseur de 𝑥𝑥14𝑥+24.

  • A𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=4
  • B𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=4
  • C𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=4
  • D𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=4
  • E𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=4

Q5:

Étant donné un rectangle d’aire 𝑦+2𝑦+5𝑦+10 cm2 et de largeur (𝑦+2) cm, exprime sa longueur en fonction de 𝑦. Ensuite, calcule son périmètre lorsque 𝑦=4.

  • ALa longueur vaut (𝑦+5) cm et le périmètre vaut 15 cm.
  • BLa longueur vaut 𝑦+5 cm et le périmètre vaut 54 cm.
  • CLa longueur vaut (𝑦+5) cm et le périmètre vaut 30 cm.
  • DLa longueur vaut 𝑦+5 cm et le périmètre vaut 126 cm.
  • ELa longueur vaut 𝑦5 cm et le périmètre vaut 34 cm.

Q6:

+50𝑎𝑏+38𝑎𝑏=21𝑎𝑏+25𝑏+19.

  • A40𝑎𝑏, 2𝑎𝑏
  • B42𝑎𝑏, 2𝑎𝑏
  • C42𝑎𝑏, 2𝑎𝑏
  • D40𝑎𝑏, 2𝑎𝑏

Q7:

Détermine la valeur de 𝑘 qui rend 𝑥𝑘𝑥+20 divisible par 𝑥5.

Q8:

Détermine la valeur de 𝑘 qui rend 𝑥𝑘𝑥18 divisible par 𝑥+2.

Q9:

L’aire d’un triangle est égale à 18𝑥+73𝑥+35 cm2 avec une base longue de (2𝑥+7) cm. Donne l’expression de la hauteur associée.

  • A(9𝑥+5) cm
  • B(18𝑥+10) cm
  • C(9𝑥+10) cm
  • D(18𝑥+5) cm

Q10:

L’aire d’un triangle est égale à 48𝑥+62𝑥+9 cm2 avec une base longue de (8𝑥+9) cm. Donne l’expression de la hauteur associée.

  • A(6𝑥+1) cm
  • B(12𝑥+2) cm
  • C(6𝑥+2) cm
  • D(12𝑥+1) cm

Q11:

Détermine la largeur d’un rectangle d’aire 37𝑥+35𝑥+6𝑥 cm2 et de longueur 7𝑥+6𝑥 cm.

  • A𝑥 cm
  • B𝑥5𝑥 cm
  • C37𝑥+5𝑥 cm
  • D𝑥+5𝑥 cm

Q12:

Détermine la largeur d’un rectangle d’aire 30𝑥+15𝑥+15𝑥 cm2 et de longueur 5𝑥+5𝑥 cm.

  • A3𝑥3𝑥 cm
  • B3𝑥 cm
  • C30𝑥+3𝑥 cm
  • D3𝑥+3𝑥 cm

Q13:

Étant donné un rectangle d’aire 𝑦+10𝑦+7𝑦+70 cm2 et de largeur (𝑦+10) cm, exprime sa longueur en fonction de 𝑦. Ensuite, calcule son périmètre lorsque 𝑦=2.

  • ALa longueur vaut (𝑦+7) cm et le périmètre vaut 21 cm.
  • BLa longueur vaut 𝑦+7 cm et le périmètre vaut 46 cm.
  • CLa longueur vaut (𝑦+7) cm et le périmètre vaut 42 cm.
  • DLa longueur vaut 𝑦+7 cm et le périmètre vaut 132 cm.
  • ELa longueur vaut 𝑦+7 cm et le périmètre vaut 46 cm.

Q14:

Détermine le dénominateur de la fraction dans cette équation: 3𝑥+11𝑥+8=𝑥+1.

  • A8𝑥3
  • B3𝑥8
  • C3𝑥+8
  • D𝑥+8
  • E8𝑥+3

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