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Sur le schéma en illustration, laquelle des résultantes correspond à la résultante des ondes qui interfèrent?
Ici, nous voyons deux ondes, une en rouge et une en bleu, qui interfèrent l’une avec l’autre. Au-dessous se trouvent trois résultantes possibles de cette interférence. Lorsque deux ondes interfèrent, leurs déplacements se combinent en chaque point de l’espace pour produire une onde résultante. Une façon de déterminer laquelle de ces trois résultantes est correcte est de regarder l’emplacement de leurs pics.
Notez que les pics de l’onde verte se produisent ici, ceux de l’onde violette à ces endroits, et voici les pics de l’onde noire. Ces pics que nous voyons se trouvent tous à des endroits différents le long de la longueur d’onde. Par conséquent, si nous pouvons déterminer où les pics de ces deux ondes qui interfèrent seront générés, nous pourrons identifier laquelle des trois résultantes représente réellement cette onde résultante.
Pour s’orienter, dessinons une droite qui représente le déplacement de zéro sur nos deux ondes qui interfèrent. Toute valeur d’onde supérieure à cette droite a un déplacement positif, et toute valeur d’onde inférieure à cette droite a un déplacement négatif. Si nous marquions les pics de notre onde bleue, ces pics seraient ici, ici et ici. De même, ceux de l’onde rouge se trouvent à ces endroits.
L’onde résultante, l’onde résultant de l’addition des déplacements de l’onde rouge et de l’onde bleue en chaque point de l’espace, aura des pics situés au milieu de chaque paire de points bleus et rouges. Notez que ces points ne sont pas séparés par une fraction significative de la longueur d’onde de ces ondes. Ces ondes, disons, interfèrent presque complètement de manière constructive.
Entre chaque paire de points bleus et rouges, les ondes rouges et bleues se croisent. C’est-à-dire qu’elles ont un point d’intersection, ici, ici et ici. En ces points, les déplacements de chaque onde sont les mêmes. Par conséquent, pour trouver le déplacement résultant en ces trois points, nous prenons la distance entre chacun de ces points et notre déplacement égale à l’axe des zéros et nous le doublons. Ce sera le déplacement de l’onde résultant.
Ces trois points verts représentent le déplacement résultant de l’onde après avoir combiné les ondes rouge et bleue en ces points le long des lignes verticales en pointillés gris. Parce que ces points sont à mi-chemin entre les pics des ondes respectives que nous additionnons, ils représentent les maxima, les pics, de l’onde résultante. La moitié de l’onde résultant de l’interférence des ondes rouge et bleue ressemblerait à ceci.
Et en regardant le long des lignes verticales en pointillés gris, nous voyons que les pics de l’onde résultante sont alignés sur les pics de l’onde résultante (A). Par conséquent, ce sera notre choix pour la résultante des ondes rouge et bleue qui interfèrent. Notez que nous aurions trouvé la même réponse si, au lieu de regarder les pics, nous avions examiné les valeurs ou les creux de ces ondes. L’une ou l’autre approche confirme que c’est la résultante (A) qui correspond à la résultante des ondes qui interfèrent.
