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L’épaisseur d’un cheveu a été mesurée à 17,0701 micromètres. Quelle est cette épaisseur exprimée en mètres? 1,71 fois 10 puissance moins cinq mètres. 1,70701 fois 10 puissance moins cinq mètres. 1,70701 fois 10 puissance moins six mètres. 1,0701 fois 10 puissance moins cinq mètres. 1,0701 fois 10 puissance moins six mètres.
Cette question nous demande de convertir des micromètres en mètres. La première chose que nous remarquons est que le mot «micromètre» se compose de deux parties: le préfixe micro- et l’unité mètre. Nous pouvons nous rappeler que lorsque nous ajoutons un préfixe à une unité, le préfixe représente une puissance de 10. En particulier, le préfixe représente 10 à la puissance moins six. Donc, nous pouvons écrire que micro- est égal à 10 à la puissance moins six, où ce que nous entendons par cette égalité est que chaque fois que nous avons un préfixe micro- qui précède une unité, nous pouvons toujours le remplacer par 10 à la puissance moins six fois l’unité sans modifier la valeur globale de la grandeur. Cela signifie également que nous pouvons écrire que les micromètres sont égaux à 10 moins six mètres.
Maintenant, notre valeur est 17,0701 micromètres, et en utilisant notre relation, nous pouvons la réécrire comme étant 17,0701 fois 10 à la puissance moins six mètres. C’est presque notre réponse. Cependant, tous nos choix ont exactement un chiffre à gauche de la virgule. Mais 17,0701 a deux chiffres à gauche de la virgule. Nous devons donc déplacer la virgule d’une place vers la gauche. Lorsque nous déplaçons la virgule d’une place vers la gauche, c’est la même chose que de diviser par 10. Donc, pour contrer cette division par 10 et garder la même valeur, nous devons également multiplier le nombre par 10 ailleurs. 10 à la puissance moins six fois 10 est égal à 10 à la puissance moins cinq. Donc, 1,7071 fois 10 à la puissance moins cinq est égal à 17,0701 fois 10 à la puissance moins six.
Donc, en regardant nos options de réponse, nous voyons que la bonne réponse est (B). 17,0701 micromètres est égal à 1,70701 fois 10 à la puissance moins cinq mètres.
