Transcription de la vidéo
Dans cette vidéo, nous parlons de l’échelle de température en kelvins. Avec les échelles de température en degrés Fahrenheit et Celsius, l’échelle en kelvins est l’une des plus utilisées. Plus que cela, le système SI se sert du kelvin comme unité de base de la température. Alors, apprenons d’où vient l’échelle de température en kelvins, et comment convertir les températures vers et depuis cette échelle. Lorsque nous pensons aux échelles de température, l’une des premières qui est devenue populaire s’appelle l’échelle Fahrenheit.
L’échelle Fahrenheit a été établie de sorte que la température à laquelle l’eau bout, à laquelle elle passe d’un liquide à un gaz, est de 212. Et puis sur la même échelle, la température à laquelle l’eau gèle est de 32. Pour des raisons historiques, les valeurs sur l’échelle Fahrenheit ont été décrites en termes de degrés, donc l’eau bout à 212 degrés Fahrenheit et elle gèle à 32 degrés Fahrenheit. Donc, voilà l’échelle de température en degrés Fahrenheit, et elle est devenue populaire, en partie, parce que Fahrenheit était un si bon constructeur de thermomètres précis. De nombreux scientifiques et inventeurs ont utilisé ses thermomètres, et cette échelle est donc devenue la façon standard de décrire les températures. Finalement, cependant, une idée pour une nouvelle échelle a été développée.
L’astronome suédois, Anders Celsius, voulait développer une échelle utilisant les mêmes points de repère, respectivement les points d’ébullition et de congélation de l’eau. Mais il voulait que ces températures apparaissent à chaque extrémité d’une échelle centigrade. C’est-à-dire une échelle divisée en 100 parts égales. Ainsi, sur ce qui a été appelé l’échelle Celsius, l’eau bout à une température de 100 et gèle à une température de zéro. Et comme l’échelle Fahrenheit, l’échelle Celsius a hérité de cette façon de décrire les températures en degrés. Ainsi, l’eau bout à 100 degrés Celsius et gèle à zéro degré.
Alors, si nous regardons cette échelle de température sous sa forme actuelle, cela semble indiquer qu’il n’y a pas de température maximale ou minimale qu’un objet puisse avoir. Autrement dit, il semble qu’un objet puisse être aussi chaud ou aussi froid que nous pourrions l’imaginer sans limite dans les deux sens. Mais cette idée a commencé à être remise en question car les scientifiques ont fait de plus en plus de recherche sur les gaz. Plus précisément, les chercheurs examinaient la façon dont le volume d’un gaz, l’espace qu’il occupe, varie selon la température du gaz. Sur une certaine plage de températures, les températures auxquelles les chercheurs ont pu accéder dans leurs expériences, la tendance qui est apparue était que plus la température du gaz était plus froide, moins il prenait de place. Et cela soulevait la question : si le volume d’un gaz était ramené à zéro, quelle serait sa température ?
Une façon d’avoir une idée de cette température est de tracer une ligne qui correspond le mieux aux données disponibles et de la suivre jusqu’à là où elle traverserait l’axe horizontal. C’était à cette température que le volume de gaz devait être nul. Autrement dit, la prédiction était qu’il ne prendrait aucune place. Pourtant, personne n’avait jamais mesuré cette température. Mais il y avait différentes prédictions quant à sa valeur. Certains ont prédit que cette valeur se situerait autour de moins 250 degrés Celsius. D’autres ont dit que c’était beaucoup plus bas, plutôt comme moins 3000 degrés Celsius. Indépendamment de la valeur spécifique prédite, les gens ont convenu que le nom de cette température était le zéro absolu, que c’était la température la plus basse qu’un gaz ou tout autre objet pouvait avoir.
Sur la base de cette réalisation, les chercheurs se sont rendus compte qu’il y avait une extrémité inférieure à l’échelle de température. Si les prédictions sur le zéro absolu étaient correctes, alors aucune température ne pourrait être inférieure à celle-ci. L’échelle s’arrêterait. Une fois que cette limite inférieure a été reconnue, il était logique qu’il soit temps pour une nouvelle échelle de température, et c’est là que le chercheur William Thomson entre en jeu. Thomson, plus tard nommé Lord Kelvin, a développé une échelle de température qui commence à cette température minimale possible, le zéro absolu. Et Kelvin, bien sûr, a assigné la valeur de zéro à ce minimum. Cela signifie que sur cette échelle, ce qu’on appelle l’échelle de température de Kelvin, toutes les températures sont positives ou nulles. Rien ne peut être négatif.
Une autre mise à jour que Kelvin a faite en développant son échelle est qu’il a éliminé l’idée des degrés. Sur l’échelle de température en kelvins, les températures sont désignées par leur valeur, puis par l’unité, en kelvins. Par exemple, la température du zéro absolu sur l’échelle Kelvin n’est pas zéro degré Kelvin, mais simplement zéro kelvin. Au fil du temps, à mesure que les procédures expérimentales s’amélioraient, la distance en température entre le zéro absolu et la température à laquelle l’eau gèle était déterminée avec plus de précision. Il s’avère que le point de fusion de l’eau est de 273 kelvins. Et puis, comme un changement de température d’un kelvin est identique à un changement de température d’un degré Celsius, cela signifie que le point d’ébullition de l’eau, 100 degrés Celsius, est de 373 kelvins.
Autrement dit, tout comme il y a une augmentation de 100 degrés Celsius entre les températures Celsius, il y a donc une augmentation de 100 kelvins entre les températures Kelvin. Et cela signifie, en passant, que le zéro absolu en degrés Celsius est à moins 273. Ainsi, zéro kelvin et moins 273 degrés Celsius sont à la même température mais sur différentes échelles. Et cette correspondance nous donne un indice sur la façon de convertir entre les températures sur l’échelle Celsius et l’échelle de Kelvin. Disons qu’on nous donne une température en degrés Celsius, et nous appellerons cela 𝑇 indice C. Eh bien, si nous ajoutons 273 à cette température en degrés Celsius, cela nous donnera la température équivalente en kelvins.
Par exemple, disons que nous parlons de la température à laquelle l’eau gèle, zéro degré Celsius. Alors, 𝑇 indice C dans cette équation est égal à zéro. Nous laisserons de côté les unités, comme nous le faisons chaque fois que nous convertissons les températures sur différentes échelles. Donc, nous avons zéro plus 273 et cela équivaut à 273. Et en regardant notre échelle, nous voyons que la température à laquelle l’eau gèle est de 273 kelvin. Alors, voici la recette ou l’équation de conversion entre les échelles de Kelvin et Celsius. Mais que se passe-t-il si nous avons une température en degrés Fahrenheit et que nous voulons convertir cela en kelvins ? Nous pourrions commencer à le faire en rappelant la conversion entre les échelles de degrés Fahrenheit et Celsius.
Disons que nous avons une température en degrés Fahrenheit. Nous l’appellerons 𝑇 indice F. Eh bien, si nous soustrayons 32 à cette valeur, puis multiplions le résultat par cinq neuvièmes, nous obtiendrons une température en degrés Celsius, ce qui est équivalent. Donc, pour passer de l’échelle Fahrenheit à l’échelle kelvin, nous pouvons remplacer 𝑇 indice C dans cette équation en haut par cinq neuvièmes multipliés par 𝑇 indice F moins 32. En effet, cette expression est égale à T indice C. Ainsi, lorsque nous effectuons cette substitution, nous constatons que cinq neuvièmes multipliés par une température en degrés Fahrenheit moins 32 auquel on ajoute 273 est égale à la température équivalente en kelvins. Sachant cela, nous pouvons maintenant convertir une température donnée en degrés Fahrenheit en une température équivalente en kelvins.
Mais qu’en est-il dans le sens inverse, des kelvins vers les degrés Fahrenheit ? Pour ce faire, nous pouvons nous servir d’exactement la même relation, mais il faut la réorganiser un peu. La première étape que nous pourrions prendre dans cette direction est de soustraire 273 des deux côtés. Lorsque nous faisons cela, le moins 273 et le plus 273 à gauche s’annulent. Et puis, comme étape suivante, nous pouvons multiplier les deux côtés de l’équation par neuf divisé par cinq. Nous choisissons cette fraction particulière parce que neuf divisé par cinq multiplié par cinq divisé par neuf est égal à un. Et après avoir fait cela, comme dernière étape, nous pouvons ajouter 32 des deux côtés. Cela simplifie le plus 32 avec le moins 32 à gauche, ce qui nous donne ce résultat. Ce qui est maintenant une équation pour une température en degrés Fahrenheit en fonction de celle donnée en kelvins.
Vérifions cette équation pour voir si elle correspond à ce que nous savons déjà. La température d’ébullition de l’eau sur l’échelle de Kelvin est de 373. Donc, si nous substituons 373 pour 𝑇 indice K, comme d’habitude en laissant de côté les unités lorsque nous faisons un calcul de conversion, alors lorsque nous soustrayons 273 de cela, le résultat sera 100. C’est ce qui restera entre parenthèses. Si nous prenons 100 et que nous le multiplions par neuf divisé par cinq, le résultat est 180. Et puis, si nous prenons 180 et ajoutons 32, cela donne 212. C’est, selon notre équation, la température équivalente en degrés Fahrenheit de 373 kelvins, la température à laquelle l’eau bout. Donc, voici comment nous connectons les échelles de température en kelvins et en degrés Fahrenheit. Et nous avons déjà vu qu’il existe une relation plus simple entre les échelles de Kelvin et Celsius. Entrainons-nous maintenant avec ces conversions à travers quelques exemples.
Combien font 27 degrés Celsius en kelvins ?
D’accord, nous voulons donc convertir une température dans une échelle de température, l’échelle Celsius, en une température équivalente dans l’échelle de Kelvin. Pour commencer, rappelons quelques-unes des valeurs que ces deux échelles donnent à des températures particulières. Nous allons commencer par le zéro absolu, la température au bas de toute échelle de température. Rien ne peut être plus froid que cela. Et sur l’échelle kelvin, le zéro absolu vaut zéro kelvin. En même temps, sur l’échelle Celsius, cela vaut moins 273 degrés Celsius. On pourrait dire que ce sont deux expressions différentes pour la même température, l’une exprimée sur l’échelle de Kelvin et l’autre sur l’échelle Celsius. Avec le zéro absolu, une autre température importante est la température à laquelle l’eau gèle. En kelvin, il s’agit de 273. Alors qu’en degrés Celsius, c’est zéro.
Donc, nous pouvons voir que pour ces deux températures, passer du zéro absolu à la température à laquelle l’eau gèle implique l’addition de 273. Cela nous dit quelque chose sur la façon de convertir des degrés Celsius en kelvin. Nous pouvons voir que si nous prenons une température en degrés Celsius, nous l’appellerons 𝑇 indice C, alors pour exprimer cette température sur une échelle différente, sur l’échelle de Kelvin, nous devons ajouter 273. Pour voir pourquoi, regardez la température à laquelle l’eau gèle. On pourrait dire que c’est zéro degré Celsius, et on peut aussi dire que c’est 273 kelvins. Et pour passer de degrés Celsius à des kelvins, nous devons ajouter 273.
Donc, étant donné une température en degrés Celsius, si nous y ajoutons 273, nous obtenons la température équivalente en kelvins. Et c’est la relation que nous utiliserons pour répondre à notre question. Nous voulons savoir combien font 27 degrés Celsius en kelvins. Donc, au lieu de 𝑇 indice C, nous allons mettre 27 et nous allons laisser les unités de coté, comme nous le faisons normalement lors de la conversion entre les échelles de température. Et puis à cela, nous ajouterons 273. Si nous faisons cela, alors selon notre équation, nous obtiendrons la température équivalente en kelvins. Nous l’appelons 𝑇 indice K. 27 plus 273 font 300. Et maintenant, nous mettons l’unité spécifique de notre échelle. Cela nous montre que 27 degrés Celsius équivaut à 300 kelvins.
Voyons maintenant un deuxième exemple.
Combien font 330 kelvins en degrés Celsius ?
D’accord, donc dans cet exercice, nous voulons convertir une température de l’échelle de Kelvin en une température équivalente de l’échelle Celsius. Pour ce faire, nous pouvons commencer par rappeler les valeurs particulières que ces deux échelles, celles de Kelvin et de Celsius, donnent pour décrire les températures du zéro absolu et la température à laquelle l’eau gèle. Maintenant, l’échelle de Kelvin a été conçue autour du zéro absolu, de sorte que le zéro absolu est à zéro kelvin. La température équivalente sur l’échelle Celsius est moins 273. Ensuite, si nous considérons l’eau qui gèle ou par équivalence la glace qui fond, cela se produit à 273 kelvins. Et puis, sur l’échelle Celsius, cela se produit à zéro.
Donc, sur ces deux échelles, à la fois sur l’échelle de Kelvin et Celsius, nous ajoutons 273 pour passer de la température du zéro absolu à la température à laquelle l’eau gèle. Cela nous indique que si nous avons une température, en général, en kelvins, nous pouvons l’appeler 𝑇 indice K, alors si nous prenons cette température et soustrayons 273, nous obtiendrons la température équivalente en degrés Celsius. Donc, étant donné une température en kelvins, si nous enlevons 273, nous obtiendrons la température équivalente en degrés Celsius. Et nous pouvons tester cela en utilisant notre échelle de température. Ici, nous avons 273 kelvins, puis si nous soustrayons 273, nous obtenons zéro, et c’est en degrés Celsius. Et puis le zéro absolu, zéro kelvin, moins 273 font moins 273 degrés Celsius.
Maintenant, dans notre exercice, nous voulons prendre 330 kelvins et les convertir en degrés Celsius. Cela signifie que, au lieu de 𝑇 indice K, nous écrirons 330, et nous laisserons les unités de côté comme nous le faisons normalement lors de la conversion entre les échelles de température. Donc, nous prenons notre température en kelvins puis nous y soustrayons 273. Et cela, selon notre équation, est la température équivalente en degrés Celsius. Eh bien, 330 moins 273 font 57. Et c’est à ce stade, à la fin, que nous retrouvons nos unités. Il s’agit de degrés Celsius. Et nous avons trouvé notre réponse. 330 kelvins font 57 degrés Celsius.
Résumons maintenant ce que nous avons appris sur l’échelle de température de Kelvin. Pour commencer, nous avons vu que trois des échelles de température les plus courantes sont les échelles Fahrenheit, Celsius et de Kelvin. Nous avons vu de plus que le kelvin est l’unité de base SI de la température. Dans ce système donc, les températures sont souvent exprimées en kelvin. De plus, nous avons vu qu’il y a une température appelée le zéro absolu, qui est la température la plus basse qu’un objet puisse avoir. Cette température est la base de l’échelle de Kelvin. Le zéro absolu vaut zéro kelvin. Et puis, sur la même échelle, la température à laquelle l’eau gèle est de 273 kelvins et la température à laquelle l’eau bout est de 373 kelvins.
Et sur l’échelle Celsius, ces températures équivalentes sont respectivement moins 273, zéro et plus 100. Et enfin, nous avons appris les formules de conversion entre les échelles Celsius et de Kelvin, et les échelles Fahrenheit et de Kelvin. Connaissant ces équations, nous pouvons convertir n’importe quelle température dans l’une des trois échelles de température communes en sa température équivalente dans les deux autres. Voici un résumé de l’échelle de température en kelvins.
