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Le schéma montre un point P par lequel l’un des trois rayons lumineux A, B et C pourrait éventuellement passer après avoir été réfléchi. Quel rayon de lumière passerait par le point ? (A) Rayon A, (B) rayon B, (C) rayon C, (D) tous ces rayons.
La question nous demande de déterminer lequel des trois rayons, A, B ou C, passe par le point P après avoir réfléchi sur la surface représentée sur le schéma. Rappelons que, en l’absence d’obstacles, les rayons lumineux se déplacent en lignes droites. Nous voyons cependant que, dans ce cas, il y a quelque chose dans la trajectoire de ces rayons lumineux. Plus précisément, il y a cette surface ici, sur laquelle les rayons lumineux vont se réfléchir. Nous pouvons voir que cette surface n’est pas plane. La réflexion sur une surface irrégulière comme celle-ci est appelée réflexion diffuse. Nous pouvons rappeler que la loi de réflexion nous dit ce qui arrive aux rayons lumineux se reflétant sur une surface.
Tout d’abord, nous allons considérer une surface plane. Nous pouvons tracer une droite perpendiculaire à celle-ci, appelée ligne normale ou normale à la surface. Supposons que nous ayons un rayon de lumière incident qui forme un angle de 𝜃 inférieur à cette droite normale. C’est l’angle d’incidence du rayon lumineux. Le rayon sera réfléchi par la surface selon la loi de réflexion, qui dit que l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence mais du côté opposé à la normale. L’angle de réflexion, que nous appellerons 𝜃 indice r, est l’angle que le rayon de lumière réfléchi fait par rapport à la droite normale, c’est-à-dire cet angle ici. Ainsi, la loi de réflexion dit que 𝜃 indice i est égal à 𝜃 indice r.
Nous devons être prudents en appliquant cette loi lorsque nous avons une réflexion diffuse à partir d’une surface irrégulière. Comme la surface est irrégulière, la direction de la droite normale ne sera pas la même pour tous les points de la surface. Dans ce cas, pour chaque rayon de lumière incidente, nous devons veiller à tracer la droite normale dans la direction perpendiculaire à la partie spécifique de la surface que le rayon de lumière frappe.
Utilisons maintenant cette information pour prolonger la trajectoire de chacun de ces trois rayons lumineux de la question. Nous allons commencer par le rayon A. Nous savons qu’il se déplace en ligne droite jusqu’à ce qu’il rencontre la surface. Ensuite, nous devons tracer la droite normale au point où le rayon frappe la surface. Cette droite normale ressemble à ceci. Nous savons par la loi de réflexion que l’angle entre la normale et le rayon réfléchi est égal à cet angle ici, entre le rayon incident et la normale. En mesurant cet angle et en dessinant le rayon réfléchi sous ce même angle, nous voyons que le rayon A passe par le point P.
Maintenant, nous devons voir si les rayons B et C passent également par ce point P. Nous utiliserons exactement le même processus pour trouver le trajet des rayons réfléchis que nous venons d’utiliser pour le rayon A. En prolongeant les rayons B et C jusqu’à ce qu’ils rencontrent la surface, en dessinant la normale à la surface en chaque point et en appliquant la loi de réflexion, nous avons le trajet des rayons réfléchis pour les rayons lumineux B et C. Le rayon B finit par être réfléchi de telle sorte qu’il frappe à nouveau la surface en ce point, tandis que le rayon C se retrouve ici.
Ainsi, aucun des rayons réfléchis B et C ne passe par le point P. Le seul qui le fait est le rayon A. Donc, la bonne réponse est la réponse (A). Le seul rayon lumineux qui passe par le point marqué P est le rayon A.
