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Laquelle des affirmations suivantes doit être vraie ? (A) Si un nombre pair de forces agit sur un objet, il doit accélérer. (B) Si un nombre pair de forces agit sur un objet, il ne doit pas accélérer. (C) Si un nombre impair de forces agit sur un objet, il doit accélérer. (D) Si un nombre impair de forces agit sur un objet, il ne doit pas accélérer. Ou (E) aucune de ces affirmations ne doit être vraie.
On nous demande si l’accélération d’un objet dépend du nombre de forces agissant sur lui selon qu’il soit pair ou impair. Pour cela, rappelons qu’un objet accélérera si une force nette non nulle agit sur lui. Rappelez-vous également que par force nette, nous entendons la somme de toutes les forces individuelles agissant sur l’objet. Par conséquent, la force nette dépend simplement des normes et des sens de toutes les forces individuelles. Le fait qu’il y ait un nombre pair ou impair de forces individuelles ne détermine pas nécessairement quoi que ce soit sur la force nette.
Pour illustrer cela, nous pouvons penser à quelques exemples qui réfutent chacune des affirmations formulées dans les réponse de (A) à (D).
La réponse (A) dit que si un nombre pair de forces agit sur un objet, il doit accélérer. Mais imaginons un objet sur lequel agissent deux forces de même intensité et de sens opposé. Dans ce cas, l’objet n’a aucune force nette, il n’accélèrera pas. Par conséquent, la réponse (A) n’est pas correcte.
La réponse (B) dit que si un nombre pair de forces agit sur un objet, il ne doit pas accélérer. Mais pour réfuter cela, nous pouvons imaginer un objet qui a deux forces agissant sur lui de même norme et dans le même sens. Dans ce cas, l’objet a une force nette non nulle agissant sur lui et il accélère donc. Donc, la réponse (B) est également incorrecte.
Ensuite, (C) dit que si un nombre impair de forces agit sur un objet, il doit accélérer. Mais nous pouvons voir que dans cet exemple de schéma, un nombre impair de forces agissant sur un objet peut être égal à zéro, ce qui signifie que l’objet n’accélère pas. Donc la réponse (C) n’est pas correcte non plus.
Si nous continuons, la réponse (D) dit que si un nombre impair de forces agit sur un objet, il ne doit pas accélérer. Mais il est tout à fait possible qu’un nombre impair de forces produise une force nette non nulle, comme le montre cet exemple de schéma. Nous savons donc que (D) est également incorrect.
Ainsi, nous savons que la réponse (E) est la bonne réponse. Nous ne pouvons pas tirer des conclusion générales juste sur la base de la force nette ou l’accélération produits par un nombre pair ou impair de forces. Donc, aucune de ces affirmations n’est vraie.
