Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à définir la première loi du mouvement de Newton et à analyser les systèmes de forces qui ne produisent pas d’accélération nette.
Il y a trois idées intuitives très familières sur le mouvement des objets et les forces agissant sur ces objets :
- Si un objet est au repos, aucune force ne doit agir dessus.
- Si un objet se déplace, il faut être vrai que des forces agissent sur lui.
- Si aucune force n’agit sur un objet en mouvement, l’objet s’arrêtera.
Ces idées intuitives sont toutes incorrectes, et la première loi du mouvement de Newton les contredit.
La première loi du mouvement de Newton nous dit qu’un objet peut rester au repos pendant que des forces agissent dessus, à condition que ces forces soient équilibrées.
Qu’entend-on exactement par forces équilibrées ?
Nous pouvons rappeler que la force est une quantité vectorielle, donc elle a un sens et une norme. Si l’on considère les forces agissant le long de la même droite, on peut considérer que les forces qui agissent selon un sens le long de la droite sont positives et que les forces qui agissent selon le sens opposé sont négatives, comme le montre le schéma suivant.
Les forces indiquées ont la même intensité mais agissent dans des sens opposés. La force représentée par la flèche rouge est positive et la force représentée par la flèche bleue est négative.
Ces forces peuvent être additionnées, comme le montre le schéma suivant.
On voit que la somme des forces est nulle. Lorsque la somme d’un ensemble de forces est nulle, ces forces sont équilibrées. Si la somme des forces est non nulle, les forces sont non équilibrées.
Le schéma suivant illustre un objet soumis à l’action de deux ensembles de forces, les deux étant équilibrés. Les intensités des deux forces agissant sur l’objet sont égales pour les deux ensembles de forces.
La somme des forces dans les deux ensembles est nulle, de sorte que les forces n’agissent pas pour modifier la vélocité de l’objet.
Le schéma suivant illustre un objet sur lequel agissent deux ensembles de forces, dont les deux ne sont pas équilibrés.
L’objet sur lequel agit l’un ou l’autre de ces ensembles de forces ne peut pas rester au repos, et la vélocité de l’objet doit augmenter selon le sens de la force nette agissant sur lui.
Il convient de noter que si une seule force agit sur un objet, elle est nécessairement non équilibrée.
Regardons un exemple sur les forces équilibrées.
Exemple 1: Identifier les conditions d’équilibre d’un objet sur lesquelles agissent deux forces
Complètez : Un objet qui est initialement au repos et sur lequel agissent deux forces restera au repos si les forces agissant sur lui ont et agissent dans .
- la même intensité, des sens opposés
- la même intensité, le même sens
- des intensités différentes, des sens opposés
- des intensités différentes, le même sens
Réponse
L’objet est initialement au repos. Pour que l’objet reste au repos alors que des forces agissent sur lui, la vitesse de l’objet ne doit pas varier. Cela signifie que les forces agissant sur l’objet doivent être équilibrées.
Nous pouvons tracer un schéma pour chacune de ces possibilités, en indiquant les forces agissant dans chaque cas.
Le schéma suivant illustre le cas où les forces ont la même intensité et agissent dans le même sens.
Le schéma suivant illustre le cas où les forces ont des intensités différentes et agissent dans le même sens.
Dans les deux cas, la somme des forces est équivalente à une force agissant dans le même sens que l’une des deux forces. Cela équivaut alors à une seule force agissant sur l’objet, et toute force agissant seule sur un objet ne peut pas être équilibrée. On voit alors que les forces doivent agir selon des sens opposés.
Le schéma suivant illustre le cas où les forces ont des intensités différentes et agissent dans des sens opposés.
Le schéma suivant illustre le cas où les forces ont la même intensité et agissent dans des sens opposés.
Nous pouvons voir que le seul cas où la somme des forces est nulle est lorsque les forces ont la même intensité et agissent dans des sens opposés. Si l’on utilise et pour représenter les forces, on peut l’exprimer comme suit :
La somme ne sera nulle que si les intensités des forces sont égales.
Nous venons de montrer qu’un ensemble équilibré de forces ne change pas la vitesse d’un objet. La première loi du mouvement de Newton nous indique que la vitesse d’un objet est indépendante des forces qui agissent sur lui.
Pour voir comment la vitesse d’un objet est indépendante des forces agissant sur lui, considérons une balle qui accélère lorsqu’elle roule vers le bas le long d’une pente, continue de rouler le long d’une surface horizontale à vitesse constante, puis accélère de nouveau lorsqu’elle roule vers le bas le long d’une seconde pente. La position de la balle à intervalles de temps réguliers est indiquée sur le schéma suivant.
Rappelons-nous l’une des idées intuitives mais incorrectes du mouvement des objets et des forces agissant sur ces objets, en nous rappelant que cette idée est incorrecte. L’idée est que si un objet se déplace, il doit y avoir des forces qui agissent sur lui.
Selon cette idée incorrecte, une force agit à tout moment sur la balle selon le sens de son mouvement, comme indiqué sur le schéma suivant.
Ce modèle du mouvement et des forces sur la balle ne peut pas être correct, car la balle ne change pas de vitesse en se déplaçant sur la surface horizontale, de sorte que la force nette sur la balle est nulle alors qu’elle est sur la surface horizontale.
Une hypothèse incorrecte courante qui est faite lorsque la première loi du mouvement de Newton n’est pas comprise est que lorsque la balle roule à vitesse constante le long de la surface horizontale, aucune force n’agit sur la balle. Ce modèle incorrect du mouvement et des forces sur la balle est illustré par le schéma suivant.
L’une des raisons pour lesquelles ce modèle est incorrect est qu’il ne peut pas expliquer pourquoi la force qui agit sur la balle pendant qu’elle est sur la pente cesse d’agir lorsque la balle se déplace sur la surface horizontale, puis recommence à agir lorsque la balle atteint la seconde pente.
Selon la première loi du mouvement de Newton, lorsque la balle est sur la pente, sa vitesse augmente, ce qui signifie que la vitesse de la balle varie, et que des forces non équilibrées doivent agir sur la balle. Il sera utile de déterminer quelles sont les forces qui agissent sur la balle.
Nous savons que le poids de la balle est une force qui agit sur la balle. Nous connaissons deux faits importants concernant le poids de la balle :
- Le poids de la balle agit en permanence.
- Le poids de la balle agit verticalement vers le bas.
Si le poids de la balle était la seule force agissant sur la balle, la vitesse de la balle augmenterait, que ce soit sur une pente ou sur une surface horizontale, car le poids agit en permanence. Le poids agit toujours verticalement vers le bas, donc le sens de l’augmentation de la vitesse de la balle serait verticalement vers le bas. Ainsi, la balle se déplacerait comme si elle tombait librement. Il est clair que la balle ne se déplace pas ainsi.
Le mouvement observé de la balle peut être correctement expliqué par la première loi du mouvement de Newton en reconnaissant que deux forces agissent sur la balle en tout temps, dont l’une est le poids de la balle.
Lorsque la balle est sur la surface horizontale, les deux forces sont équilibrées, et lorsque la balle est sur une pente, les forces sont déséquilibrées. Les forces agissant sur la balle sont représentées sur le schéma suivant.
La force représentée en rouge est le poids de la balle, et la force représentée en bleu est la force de réaction normale exercée sur la balle en raison de son contact avec la surface qui la supporte.
Nous pouvons voir que la vitesse de la balle sur la surface horizontale est indépendante des forces agissant sur la balle pendant qu’elle est sur la surface. La vitesse de la balle lorsqu’elle est sur la surface horizontale est le résultat de l’augmentation de sa vitesse lorsqu’elle roule sur la première pente. La vitesse gagnée par la balle en descendant la première pente reste inchangée pendant que la balle roule le long de la surface horizontale.
Regardons un exemple impliquant des forces équilibrées de poids et de réaction.
Exemple 2: Déterminer la force de réaction sur un objet en équilibre
Un livre posé sur une table a un poids de 8 N.
- À quel taux le livre accélère-t-il ?
- Quelle est l’intensité de la force nette agissant sur le livre ?
- Quelle est l’intensité de la force que la table exerce sur le livre ?
Réponse
Le livre est au repos sur une table. Lorsque le livre est au repos, sa vélocité est nulle et ne change pas par rapport à zéro ; sinon, le livre ne resterait pas au repos.
Le fait que la vitesse du livre ne change pas signifie que le livre a une accélération nulle, et cela signifie que les forces sur le livre doivent être équilibrées.
Le poids du livre agit verticalement vers le bas et a une intensité de 8 N. Pour équilibrer le poids du livre, il faut que la table exerce sur le livre une force verticale vers le haut ayant la même intensité que le poids du livre.
En résumé, l’accélération du livre est nulle, la force nette sur le livre est nulle, et l’intensité de la force que la table exerce sur le livre est de 8 N.
La balle roulant à vitesse constante le long d’une surface horizontale et le livre de l’exemple précédent qui est au repos sur une table subissent tous les deux des forces équilibrées, et les vitesses de la balle et du livre sont constantes. Une vitesse de zéro qui reste nulle est une vitesse constante. On y voit qu’être au repos n’est qu’un cas particulier d’une vitesse constante, où la valeur de la vitesse constante est de zéro pour un objet au repos.
La première loi du mouvement de Newton a une implication importante, à savoir que si un objet n’est pas soumis à des forces non équilibrées, non seulement la vitesse de l’objet n’augmentera pas, mais elle ne diminuera pas non plus. Un objet qui a une vitesse constante continuera à se déplacer avec cette vitesse sauf si une force agit sur lui.
Un objet qui se déplace en ligne droite et qui ne subit pas de forces non équilibrées continuera à se déplacer en ligne droite sans changer de vitesse. Un mouvement de ce type n’est généralement pas observé sur Terre, car les objets en mouvement subissent un frottement des surfaces avec lesquelles ils sont en contact, ainsi qu’une résistance de l’air. On peut observer que des objets se déplaçant le long de surfaces à très faible friction, comme la glace, parcourent une plus grande distance avant d’atteindre le repos que des objets se déplaçant le long de surfaces avec une plus grande friction. Un objet se déplaçant en ligne droite le long d’une surface sans frottement, à l’intérieur d’un conteneur dont tout l’air avait été retiré, se déplacerait sans ralentir jusqu’à ce qu’il atteigne le bord du conteneur de toute façon.
Regardons maintenant un exemple dans lequel on considère le mouvement d’un objet qui n’est soumis à aucune force de frottement.
Exemple 3: Identifier les directions des forces agissant sur un satellite
Un satellite est en orbite autour de la Terre à une vitesse constante, se déplaçant selon un cercle autour de la Terre. Lequel des schémas suivants illustre correctement les forces agissant sur le satellite, où les forces sont représentées par des flèches noires ? Le satellite est complètement en dehors de l’atmosphère terrestre et n’a aucun moteur.
Réponse
La question indique que le satellite est complètement en dehors de l’atmosphère de la Terre. De toute évidence, le satellite n’est pas non plus en contact avec la Terre. Ensemble, ces faits signifient qu’aucune force de frottement n’agit sur le satellite.
Le satellite a une masse, et il doit donc subir une force de poids. C’est une idée fausse que si un satellite est au-delà de l’atmosphère de la Terre, alors aucune force de poids n’agit sur lui. Il convient de noter que des satellites défectueux tombent parfois jusqu’à la Terre, ce qui serait impossible si aucune force de poids n’agissait sur les satellites.
Le poids du satellite agit vers la Terre. Les schémas (a) et (c) n’affichent pas la force du poids, elles doivent donc être incorrectes et peuvent être éliminées.
Le satellite est dit ne pas avoir de moteur, donc il n’a aucun moyen de produire la force représentée sur le schéma (e) qui agit selon le sens de la vitesse du satellite. Le schéma (e) doit être incorrecte et peut être éliminée.
On se retrouve alors avec les schémas (b) et (d). Sur le schéma (d), les forces exercées sur le satellite sont équilibrées. En l’absence de forces non équilibrées agissant sur lui, le satellite se déplacerait nécessairement dans le sens de sa vitesse actuelle. Le sens de la vitesse actuelle indiqué sur le schéma (d) pointe dans le sens s’éloignant de la Terre, donc le satellite devrait s’éloigner de la Terre en ligne droite. La question indique, cependant, que le satellite est en orbite autour de la Terre, se déplaçant le long d’un chemin circulaire. Cela seul rend le schéma (d) incorrect, mais il convient également de noter que le schéma (d) montre une force agissant sur le satellite selon le sens opposé à son poids, et aucune telle force ne pourrait agir sur le satellite.
En éliminant tous les autres schémas, nous voyons que le schéma (b) est correct. Nous pouvons voir indépendamment des autres schémas que le schéma (b) est correct, car la seule force agissant sur le satellite est son poids. Ceci est correct car le satellite n’a pas de moteur et aucune friction n’agit sur lui. Avoir une seule force qui agit signifie que les forces sur le satellite sont nécessairement non équilibrées et que le satellite ne continue pas à se déplacer selon le sens de sa vitesse actuelle, comme si les forces sur lui étaient équilibrées. Au lieu de cela, le satellite se déplace sur une trajectoire circulaire autour de la Terre, se déplaçant à une vitesse constante.
Il n’y a pas de force agissant sur le satellite dans le sens opposé à sa vitesse, donc aucune force n’agit pour ralentir le satellite. Cela explique pourquoi le satellite tourne autour de la Terre à une vitesse constante, sans ralentir. Tant qu’aucune force n’agit sur le satellite autre que son poids, il continuera à orbiter autour de la Terre pour une durée illimitée.
Regardons maintenant un exemple afin de tester notre compréhension de la première loi du mouvement de Newton.
Exemple 4: Définir la première loi du mouvement de Newton
Laquelle des affirmations suivantes décrit le mieux la première loi du mouvement de Newton ?
- Un objet ne changera pas sa vitesse à moins qu’une force nette agisse sur l’objet.
- Un objet ne se déplacera pas tant qu’une force nette n’agit pas sur l’objet.
- Un objet se déplace jusqu’à ce qu’une force nette agisse sur l’objet.
- Un objet changera de direction si une force nette agit sur l’objet.
Réponse
Déterminons d’abord s’il est correct de dire qu’un objet se déplacera jusqu’à ce qu’une force nette agisse sur lui.
Ceci est clairement incorrect car un objet peut être au repos et ne pas avoir de force nette sur lui.
Déterminons ensuite s’il est correct de dire qu’un objet ne se déplacera que si une force nette agit sur lui.
Il est correct de dire qu’un objet sur lequel agit une force nette ne peut pas rester au repos. Cela ne signifie pas nécessairement qu’un objet sur lequel aucune force nette n’agit ne peut pas être en mouvement. L’objet aurait pu se déplacer avant que la force nette sur lui ne devienne nulle. Si c’est le cas, l’objet continuera à se déplacer après que la force nette sur elle est devenue nulle. La vitesse de l’objet ne changerait plus, mais ne deviendrait pas nulle si elle n’était pas déjà nulle.
Déterminons ensuite s’il est correct de dire qu’un objet changera de direction si une force nette agit sur lui.
Si la force nette sur un objet est selon un sens qui n’est pas le sens de la vitesse actuelle de l’objet, l’objet changera en effet de direction, car il accélérera selon le sens de la force nette. Si la force nette agit dans le sens opposé à la vélocité actuelle de l’objet, alors, si elle agit pendant suffisamment de temps, elle inversera le sens de la vitesse de l’objet. Une force nette peut agir dans le même sens que celle de la vitesse actuelle de l’objet, auquel cas elle ne changera pas le sens selon lequel l’objet se déplace.
Enfin, déterminer ensuite s’il est correct de dire qu’un objet ne changera pas sa vitesse à moins qu’une force nette n’agisse sur lui.
Nous pouvons tester la véracité de cette affirmation en demandant comment un objet se déplacerait si aucune force nette n’agissait sur lui. Selon la première loi du mouvement de Newton, l’objet restera au repos s’il était déjà au repos, et s’il se déplaçait à une certaine vitesse, il continuera à se déplacer à cette vitesse. Dans les deux cas, la vitesse de l’objet ne changerait pas. Il est donc correct de dire qu’un objet ne changera pas sa vitesse à moins qu’une force nette n’agisse sur lui, et ainsi cette affirmation est la plus proche du sens de la première loi du mouvement de Newton parmi les quatre choix.
Voyons un autre exemple.
Exemple 5: Reconnaître le mouvement possible d’un objet et les forces agissant sur lui lorsqu’aucune force nette n’agit dessus
La force nette sur un objet est nulle.
- Laquelle des affirmations suivantes à propos de l’objet est vraie ?
- La vitesse de l’objet est constante.
- La vitesse de l’objet est nulle.
- Une seule force d’intensité supérieure à zéro agit sur l’objet.
- Plusieurs forces d’intensités supérieures à zéro agissent sur l’objet.
- Laquelle des affirmations suivantes concernant l’objet est fausse ?
- Une seule force d’intensité supérieure à zéro agit sur l’objet.
- Plusieurs forces d’intensités supérieures à zéro agissent sur l’objet.
- La vitesse de l’objet est constante.
- La vitesse de l’objet est nulle.
Réponse
Partie 1
Considérons d’abord laquelle des affirmations doit être vraie pour un objet qui ne subit aucune force nette.
L’objet peut être au repos ou avoir une vélocité constante non nulle, donc la vitesse de l’objet n’a pas besoin d’être nulle.
La force nette exercée sur l’objet par une force unique ne peut pas être nulle, il est donc impossible qu’une seule force agisse sur l’objet. Cela ne signifie pas nécessairement que plusieurs forces doivent agir sur l’objet, car l’objet pourrait ne subir aucune force.
La seule affirmation nécessairement vraie est que la vitesse de l’objet doit être constante, étant donné que la vitesse de l’objet doit être constante.
Partie 2
Et maintenant, considérons laquelle des affirmations doit être fausse pour un objet qui ne subit aucune force nette.
Nous avons montré que l’objet pouvait être au repos ou se déplacer à une vitesse constante, donc nous avons tort si nous disons que « la vitesse de l’objet est nulle » doit être faux ou que « la vitesse de l’objet doit être constante » doit être faux. Une vitesse nulle est une vitesse constante, de sorte que ces deux options sont équivalentes.
Des forces multiples pourraient agir sur l’objet et s’équilibrer pour avoir comme résultat une force nette nulle, alors nous avons tort si on dit qu’il doit être faux que des forces multiples peuvent agir sur l’objet pour produire une force nette nulle.
Si une seule force d’intensité supérieure à zéro agit sur l’objet, il s’agit nécessairement d’une force non équilibrée, il est donc faux de dire qu’une seule force d’intensité supérieure agit sur un objet sur lequel la force nette est nulle.
En résumé, la réponse à la première partie de la question est que la vitesse de l’objet est constante et la réponse à la deuxième partie de la question est qu’une seule force d’intensité supérieure à zéro agit sur l’objet.
Résumons maintenant ce que nous avons appris dans ces exemples.
Points clés
- Une seule force agissant sur un objet produit nécessairement une force nette non nulle sur celui-ci.
- Plusieurs forces agissant sur un objet peuvent s’équilibrer pour produire une force nette nulle ou non nulle.
- La vitesse d’un objet doit changer si une force nette non nulle agit sur lui.
- La vitesse d’un objet ne change pas à moins qu’une force nette non nulle n’agisse sur celui-ci.
- Un objet au repos qui subit une force nette nulle restera au repos pendant une durée illimitée aussi longtemps que la force nette agissant sur lui continuera à être nulle.
- Un objet en mouvement soumis à une force nette nulle continue de se déplacer sans changement de sens ou de vitesse pendant une durée illimitée tant que la force nette agissant sur lui continue d’être nulle.
