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La figure montre trois points D, E et F que les trois rayons lumineux A, B et C pourraient éventuellement traverser après avoir été réfléchis. Lequel des énoncés suivants relie correctement les rayons aux points par lesquels ils passeraient ? (A) Rayon A et point D, rayon B et point E, rayon C et point F. (B) Rayon A et point F, rayon B et point E, rayon C et point D. (C) Rayon A et point E, rayon B et point D, rayon C et point F.
La question nous est posée pour que l’on détermine lequel des trois rayons A, B et C passe par lequel des points D, E et F après avoir été réfléchis par la surface représentée sur la figure. À moins qu’il n’y ait quelque chose sur leur trajectoire, nous savons que les rayons lumineux se déplacent en trajectoires rectilignes. Mais, bien sûr, dans ce cas, il y a quelque chose qui fait obstacle à ces rayons lumineux. Il y a cette surface ici, à partir de laquelle les rayons lumineux réfléchissent. Nous pouvons remarquer que la surface n’est pas plane. La réflexion sur une surface irrégulière comme celle-ci est appelée réflexion diffuse. Rappelons que la loi de la réflexion nous dit ce qui arrive aux rayons lumineux qui sont réfléchis sur une surface.
Pour commencer, nous allons considérer une surface plane. Nous pouvons tracer une droite perpendiculaire à celle-ci. Cette droite est appelée droite normale ou normale à la surface. Supposons maintenant que nous avons un rayon de lumière incidente qui fait un angle de 𝜃 indice 𝑖 par rapport à cette droite normale. C’est l’angle d’incidence du rayon lumineux. La loi de réflexion dit que lorsque ce rayon est réfléchi par la surface, l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence mais du côté opposé de la normale. L’angle de réflexion, que nous appellerons 𝜃 indice 𝑟, est l’angle que le rayon de lumière réfléchie forme avec la droite normale, c’est-à-dire cet angle ici. Donc, en termes de symboles, la loi de réflexion dit que 𝜃 indice 𝑖 est égal à 𝜃 indice 𝑟.
Nous devons être prudents en appliquant cette loi lorsque nous avons une réflexion diffuse à partir d’une surface irrégulière. Dans ce cas, pour chaque rayon de lumière incidente, nous devons tracer la droite normale perpendiculaire à la partie particulière de la surface que ce rayon de lumière atteint. Parce que la surface est irrégulière, la direction de la normale ne sera pas la même en tous les points de la surface.
Utilisons cette information pour étendre la trajectoire de chacun de ces trois rayons lumineux à partir de la question. Nous allons commencer par le rayon A. Nous savons qu’il se déplace sur une trajectoire rectiligne jusqu’à ce qu’il rencontre la surface. Ensuite, nous devons tracer la droite normale au point où le rayon frappe la surface. Cette droite normale ressemble à ceci. Nous savons par la loi de réflexion que l’angle entre la normale et le rayon réfléchi est égal à cet angle ici entre le rayon incident et la normale. En mesurant cet angle et en dessinant le rayon réfléchi sous ce même angle, nous voyons qu’après avoir été réfléchi, le rayon A passe par le point E.
Ensuite, regardons le rayon B. En prolongeant le rayon jusqu’à ce qu’il rencontre la surface, en dessinant la normale en ce point et en appliquant la loi de réflexion, nous obtenons la trajectoire du rayon réfléchi. On voit que le rayon B passe par le point D.
Enfin, nous allons examiner le rayon C. En étendant le chemin du rayon jusqu’à la surface et en tirant la normale en ce point, la loi de réflexion nous indique à nouveau la trajectoire du rayon réfléchi. Nous trouvons que le rayon C passe par le point F.
Nous avons constaté alors que le rayon A passe par le point E, le rayon B passe par le point D et le rayon C passe par le point F. Cela correspond à l’affirmation donnée dans l’option (C). Notre réponse est alors l’option (C). L’affirmation qui relie correctement les rayons aux points qu’ils traverseraient après la réflexion est «Rayon A et point E, rayon B et point D, rayon C et point F.»
