Vidéo question :: Simplification d’expressions trigonométriques à l’aide d’identités sur la somme et la différence de deux angles Mathématiques • Deuxième secondaire

Transcription de la vidéo

Simplifiez le sinus de 147 degrés fois le cosinus de 120 degrés moins le cosinus de 147 degrés fois le sinus de 120 degrés.

Ici, il nous suffit de reconnaître dans cette expression une formule sur une différence d’angles. Voici une formule qui va nous aider à simplifier l’expression. Sinus de 𝑎 moins 𝑏 égale sinus de 𝑎 fois cosinus de 𝑏 moins cosinus de 𝑎 fois sinus de 𝑏.

Sinus de 147 cosinus de 120, notons-les sinus de 𝑎 fois cosinus de 𝑏, moins cosinus de 𝑎 fois sinus de 𝑏. La valeur de 𝑎 est 147 degrés et la valeur de 𝑏 est 120 degrés.

D’après la formule, notre expression est égale à sinus de 𝑎 moins 𝑏. Ce qui donne ici sinus de 147 moins 120. Sinus de 27 degrés égale sinus de 147 degrés fois cosinus de 120 degrés moins cosinus de 147 degrés fois sinus de 120 degrés.

La forme simplifiée de cette expression est le sinus de 27 degrés.