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La résultante de force appliquée à un objet est nulle. Laquelle des affirmations suivantes concernant l’objet doit être fausse? (A) La vitesse de l’objet est zéro. (B) La vitesse de l’objet est constante. (C) Une seule force d’intensité supérieure à zéro agit sur l’objet. (D) Plusieurs forces d’intensités supérieures à zéro agissent sur l’objet. (E) Aucune de ces affirmations ne doit être fausse.
D’accord, cette question nous demande à propos d’un objet qui est soumis à une résultante de force nulle. Rappelons que la force est une grandeur vectorielle, ce qui signifie qu’elle a une direction ainsi qu’une intensité. Ensuite, la force totale appliquée sur un objet, que nous pourrions également voir écrite comme la force résultante, est la somme vectorielle de toutes les forces individuelles qui agissent sur cet objet. Autrement dit, cette résultante de force ou résultante est la somme de tous les vecteurs de force individuels.
Supposons que nous avons un objet représenté par ce cercle rose ici. Supposons également que deux forces agissent sur cet objet. Nous avons une force à gauche d’intensité 𝐹 un et une force à droite d’intensité 𝐹 deux. On pourrait alors dire que la résultante de force sur cet objet à droite est égale à 𝐹 deux moins 𝐹 un.
Par contre, si, la force vers la gauche est aussi 𝐹 deux, la même que celle de la force vers la droite, alors dans ce cas, la résultante de force sur l’objet à droite est égale à 𝐹 deux moins 𝐹 deux. Nous pouvons alors voir que quelle que soit la valeur de la norme de 𝐹 deux, la résultante de force sur l’objet à droite sera égale à zéro. En fait, puisque ces forces vers la gauche et vers la droite sont les deux seules forces agissant sur l’objet et que nous avons vu qu’elles se simplifient, alors nous pouvons dire que la résultante de force totale sur l’objet est égale à zéro. Cet exemple de situation montré ici illustre une façon où nous pouvons avoir plusieurs forces avec des intensités non nulles agissant sur un objet de telle sorte que la résultante de force sur cet objet soit égale à zéro.
Maintenant, on nous demande laquelle de ces affirmations sur un objet avec une résultante de force de zéro doit être fausse. Nous pouvons remarquer que l’option de réponse (D) suppose qu’il doit être faux que plusieurs forces d’intensités supérieures à zéro agissent sur l’objet. Mais nous venons de voir une situation dans laquelle plusieurs forces d’intensité supérieures à zéro agissent sur un objet de telle sorte qu’elles produisent une résultante de force de zéro. Cela signifie donc que l’affirmation donnée dans l’option (D) n’est pas une affirmation qui doit être fausse, et nous pouvons donc éliminer l’option de réponse (D).
Il convient de mentionner brièvement que cet exemple n’est qu’un moyen de nous retrouver avec une résultante de force de zéro agissant sur un objet. Nous pourrions, par exemple, avoir des forces verticales équilibrées agissant dans les sens ascendants et descendants en plus de ces forces horizontales équilibrées. En fait, nous pourrions avoir des situations beaucoup plus compliquées dans lesquelles de nombreuses forces agissent sur l’objet, tant que le résultat donne des forces qui se compensent. Bien sûr, l’autre façon d’obtenir une résultante de force de zéro agissant sur un objet est si aucune force n’agit sur cet objet.
Voyons maintenant l’affirmation donnée dans l’option de réponse (C). Selon l’affirmation, si la résultante de force sur un objet est nulle, alors il doit être faux qu’une seule force d’intensité supérieure à zéro agisse sur l’objet. Considérons à nouveau cet objet ici et réfléchissons à ce qui se passe si une seule force d’intensité supérieure à zéro agit sur lui. Supposons que cette force agit vers la droite et a une intensité 𝐹 que nous connaissons supérieure à zéro. Nous pouvons voir que dans ce cas, comme cette force vers la droite est la seule force agissant sur l’objet, il n’y a rien qui puisse l’annuler ou la compenser.
Plus précisément, puisque la résultante de force sur un objet est la somme vectorielle de toutes les forces agissant sur lui, et dans ce cas, nous avons une seule force agissant vers la droite, alors la résultante de force sur l’objet doit être égale à cette seule force qui agit sur lui. Il s’agit donc d’une résultante de force vers la droite d’intensité 𝐹. Et nous savons que cette valeur est supérieure à zéro. Ainsi, l’intensité de la résultante de force agissant sur l’objet doit également être supérieure à zéro. En d’autres termes, si comme pour cette affirmation de l’option (C), nous avons une seule force d’intensité supérieure à zéro qui agit sur un objet, cela doit entraîner une résultante de force non nulle sur cet objet.
De même, si la résultante de force agissant sur un objet est nulle, il ne peut pas être vrai qu’une seule force d’intensité supérieure à zéro agit sur l’objet. Autrement dit, l’affirmation de l’option (C) doit être fausse si la résultante de force sur un objet est nulle. Il semble donc que l’option (C) est notre réponse. Pour en être sûr, nous devrions également vérifier les autres options de réponse.
Voyons les options de réponse (A) et (B), qui parlent de la vitesse de l’objet. L’option (A) suppose qu’il doit être faux que la vitesse de l’objet soit nulle, alors que l’option (B) affirme qu’il doit être faux que la vitesse de l’objet soit constante. Pour comprendre ces affirmations, il sera utile de considérer la première loi de Newton. Cette loi nous dit qu’un objet au repos restera au repos et qu’un objet se déplaçant avec une vitesse constante continuera à se déplacer à cette vitesse à moins qu’il ne soit soumis à une force non équilibrée. Cela signifie que s’il n’y a pas de force déséquilibrée agissant sur un objet, c’est-à-dire que si la résultante de force sur l’objet est nulle, alors cet objet ne subit aucun changement avec sa vitesse.
Si la vitesse d’un objet ne change pas, alors il y a deux possibilités pour le mouvement de cet objet. La première possibilité est que l’objet ne bouge pas au départ, il a donc une vitesse initiale de zéro. Si la vitesse de l’objet ne change pas, sa vitesse ne peut pas changer non plus. Et donc la vitesse de l’objet reste égale à zéro. Ce cas est mentionné par la première partie de la première loi de Newton, qui dit que s’il n’y a pas de force non équilibrée agissant sur lui, alors un objet au repos restera au repos. Nous venons de voir comment une résultante de force de zéro agissant sur un objet peut amener à avoir un objet à une vitesse de zéro.
Puisque l’énoncé de l’option (A) suppose qu’il doit être faux que la vitesse de l’objet soit nulle et que nous venons de voir que cela peut être vrai, alors nous pouvons éliminer l’option de réponse (A) en toute sécurité.
L’autre cas à considérer est une résultante de force de zéro agissant sur un objet dont la vitesse initiale n’est pas égale à zéro. Et dans ce cas, puisque nous savons que l’objet ne subit aucun changement de sa vitesse, il doit continuer à se déplacer à la même vitesse constante. Notons que l’affirmation de l’option (B) suppose qu’il doit être faux que la vitesse de l’objet soit constante si la résultante de force sur cet objet est nulle. Mais nous venons de voir comment si une résultante de force de zéro agit sur un objet en mouvement, cet objet continue de se déplacer à une vitesse constante. Ainsi, l’affirmation de l’option (B) ne doit pas nécessairement être fausse. Et nous pouvons donc éliminer en toute sécurité ce choix de réponse.
La seule option de réponse que nous n’avons pas encore considérée est l’option (E), disant qu’aucune de ces affirmations ne doit être fausse. Maintenant, nous avons montré que les affirmations données dans les options (A), (B) et (D) ne doivent pas être fausses. Cependant, nous avons également l’affirmation donnée dans l’option (C), que nous avons montré incorrecte pour un objet avec une résultante de force de zéro agissant sur lui. Cela signifie que nous pouvons éliminer l’option de réponse (E) et choisir l’option (C) comme réponse. Si la résultante de force sur un objet est nulle, alors il doit être faux qu’une seule force d’intensité supérieure à zéro agit sur l’objet.
