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Pour deux événements indépendants 𝐴 et 𝐵, où la probabilité de 𝐴 est de 0,2 et la probabilité de 𝐵 est de 0,3, calculez la probabilité de 𝐴 sachant 𝐵.
La ligne verticale dans notre question signifie « sachant ». Nous devons calculer la probabilité de 𝐴 sachant que 𝐵 se produit. La probabilité de 𝐴 sachant 𝐵 est égale à la probabilité de 𝐴 inter 𝐵 divisée par la probabilité de 𝐵. On nous dit également dans la question que nos événements 𝐴 et 𝐵 sont indépendants. Nous rappelons que pour les évènements indépendants, la probabilité de 𝐴 inter 𝐵 est égale à la probabilité de 𝐴 multipliée par la probabilité de 𝐵.
Comme la probabilité de 𝐴 est de 0,2 et la probabilité de 𝐵 est de 0,3, la probabilité de 𝐴 intersection 𝐵 est donc égale à 0,2 multiplié par 0,3. Cela équivaut à 0,06. Nous pouvons maintenant calculer la probabilité de 𝐴 sachant 𝐵. Ce sera égal à 0,06 divisé par 0,3. Ceci donne 0,2.
Par conséquent, la probabilité de 𝐴 sachant 𝐵 est de 0,2.
