ورقة تدريب الدرس: التوزيعات ذات الحدين الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد تجرِبة ذات الحدين واستعمال التوزيعات ذات الحدين لحل مسائل الاحتمال.

س١:

افترِض أن 𝑋 مُتغيِّر عشوائي ذو حدين بمُتوسِّط 0.5 وتباين 0.45. أوجد 𝑛، 𝑝.

  • أ𝑛=6، 𝑝=0.2
  • ب𝑛=6، 𝑝=0.1
  • ج𝑛=5، 𝑝=0.2
  • د𝑛=5، 𝑝=0.1
  • ه𝑛=4، 𝑝=0.1

س٢:

في تجربة ذات الحدين، كانت احتمالية نجاح كلِّ محاولة هي 0.45 وأُجريت 30 محاولة. افترِض أن 𝑋 مُتغيِّر عشوائي يحسب عدد المحاولات الناجحة. أوجد الانحراف المعياري لقيمة 𝑋، لأقرب رقمين عشريين.

س٣:

سأل مدرس 10 طلاب عن شهور ميلادهم. ما احتمال أن يكون شهر ميلاد طالبين في مارس؟ قرِّب الإجابة لأقرب ثلاث منازل عشرية إذا لزم الأمر.

س٤:

اتَّبِع خطوات تكوين تجربة ذات حدين لإيجاد الاحتمال التجريبي لرمي حجرَيْ نرد والحصول على عددين مجموعهما أكثر من 10.

المحاولة الواحدة للتجربة ستكون إلقاء حجرَيْ نرد، وسنُجري 25 محاولة. كيف نُعرِّف نجاح كل محاولة؟

  • أالحصول على عددين مجموعهما أقل من 10.
  • بالحصول على عددين مجموعهما يساوي 10.
  • جالحصول على عددين مجموعهما أكثر من 10.

اذكر الاحتمال 𝑝، لنجاح التجربة في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ13
  • ب112
  • ج16
  • د12
  • ه136

اذكر احتمال الفشل.

  • أ56
  • ب12
  • ج1112
  • د23
  • ه3536

صف المتغير العشوائي 𝑋 في هذه التجربة، الموزع على حدين.

  • أ𝑋 عدد المرات التي نحصل فيها على عددين مجموعهما يساوي 10 في 25 محاولة.
  • ب𝑋 عدد المرات التي نحصل فيها على عددين مجموعهما أكثر من 10 في 25 محاولة.
  • ج𝑋 عدد المرات التي نحصل فيها على عددين مجموعهما أقل من 10 في 25 محاولة.

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.