ملف تدريبي: تَطابُق المثلثات: بزاويتين وضلع واصل بينهما، وبزاويتين وضلع غير واصل بينهما‎

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على البرهنة أن مثلثين متطابقان باستخدام مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع الواصل بينهما، أو مُسلَّمة التطابق بزاويتين وضلع غير واصل بينهما، وتحديد إذا ما كانت مسلَّمة التطابق بضلعين وزاوية غير محصورة بينهما هي المسلَّمة المناسبة لتطابق المثلثين أم لا.

س١:

أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸍، 𞸁𞸍.

  • أ󰏡𞸍=٨٣، 𞸁𞸍=٢٢
  • ب󰏡𞸍=٨٣، 𞸁𞸍=١٢
  • ج󰏡𞸍=٧٣، 𞸁𞸍=١٢
  • د󰏡𞸍=٧٣، 𞸁𞸍=٢٢

س٢:

ما مُسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟

  • أمُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • بمُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • جمُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

س٣:

ما مسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟

  • أمُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • بمُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • جمُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

س٤:

أوجد طول كلٍّ من 𞸢𞸁، 󰏡𞸃.

  • أ𞸢𞸁=٠٢، 󰏡𞸃=٠٢
  • ب𞸢𞸁=٢١، 󰏡𞸃=٠٢
  • ج𞸢𞸁=٠٢، 󰏡𞸃=٢١
  • د𞸢𞸁=٢١، 󰏡𞸃=٢١

س٥:

المثلثان في الصورة يتشاركان قياس زاويتين وطول ضلع. هل توجد تحويلةٌ ما يمكن أن تحوِّل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 𞸃𞸤𞸐، وبناءً على ذلك، هل المثلثان متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

س٦:

مثلث به زاويتان تُناظِران زاويتين في مثلث آخَر وتُساويانهما في القياس‎، وبه ضلع يُناظِر ضلعًا في المثلث الآخَر ويساويه في الطول. هل المثلثان متطابقان؟‎

  • ألا
  • بنعم

س٧:

حدد هل المثلثان الموضحان في الشكل متطابقان أم لا، وإذا كانا متطابقين، فحدد مسلمة التطابق التي تُثبت ذلك.

  • أمتطابقان، مسلمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • بغير متطابقين
  • جمتطابقان، مسلمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • دمتطابقان، مسلمة التطابق بثلاثة أضلاع

س٨:

مثلثان زوايا كلٍّ منهما تساوي زوايا الآخَر في القياس.

هل يمكننا إثبات أن المثلثين متشابهان؟

  • ألا
  • بنعم

هل يمكننا إثبات أن المثلثين متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

س٩:

في الشكل الموضَّح، أدَّى انعكاس الخط المستقيم 󰄮󰏡𞸁 إلى تحويل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡𞸁𞸃. هل يصبح المثلثان متطابقين بناءً على ما تقدَّم؟

  • أنعم
  • بلا

س١٠:

أوجد طول 𞸤𞸢.

س١١:

هل يتطابق مثلثان قياسات زوايا أحدهما تساوي قياسات زوايا الآخر؟

  • أنعم
  • بلا

س١٢:

دار المثلث 󰏡𞸁𞸢 لنحصل على المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱، كما هو موضح بالشكل.

ما قياس 󰌑󰏡𞸁𞸢؟

ما طول 󰏡𞸢؟

ما قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁؟

ما نوع المثلث 󰏡𞸁𞸢؟

  • أمختلف الأضلاع.
  • بمتساوي الأضلاع.
  • جمتساوي الساقين.

س١٣:

أيٌّ من التطابقات التالية صحيح بالنسبة للشكل الموضَّح؟

  • أ𞸁𞸃󰏡𞸢𞸃󰏡
  • ب󰏡𞸁𞸃𞸢𞸃󰏡
  • ج󰏡𞸃𞸁𞸢𞸃󰏡
  • د󰏡𞸁𞸃󰏡𞸃𞸢

س١٤:

في الشكل المعطى، 𞸐𞸋=٣𞸎٧، 𞸐𞸌=٢𞸎٢. أوجد 𞸐𞸋.

س١٥:

تكوَّن المثلث الموضَّح في الشكل بهذه الطريقة: 𞸌 نقطة منتصف 󰏡𞸁، 𞸌𞸅 المستقيم الذي يوازي 𞸁𞸢، 󰄮󰄮𞸌𞸋 المستقيم الذي يوازي 󰏡𞸢.

ما الذي نعرفه عن قياسَي الزاويتين 󰏡𞸌𞸅، 󰏡𞸁𞸢؟

  • أقياس الزاوية 󰏡𞸁𞸢 أكبر من قياس الزاوية 󰏡𞸌𞸅.
  • بقياس الزاوية 󰏡𞸌𞸅 أكبر من قياس الزاوية 󰏡𞸁𞸢.
  • جمتساويان.

ما الذي نعرفه عن قياسَي الزاويتين 󰏡𞸅𞸌، 𞸌𞸋𞸁؟

  • أقياس الزاوية 𞸌𞸋𞸁 أكبر من قياس الزاوية 󰏡𞸅𞸌.
  • بمتساويان.
  • جقياس الزاوية 󰏡𞸅𞸌 أكبر من قياس الزاوية 𞸌𞸋𞸁.

ما الذي نعرفه عن طولَي 󰏡𞸌، 𞸁𞸌؟

  • أ𞸁𞸌 أطول من 󰏡𞸌.
  • ب󰏡𞸌 أطول من 𞸁𞸌.
  • جمتساويان.

هل المثلثان 󰏡𞸌𞸅، 𞸁𞸌𞸋 متطابقان؟ إذا كانت الإجابة بنعم، فحدِّد معايير التطابق.

  • أنعم، مسلَّمة التطابق باستخدام ثلاث زوايا
  • بنعم، مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • جنعم، مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • دلا
  • هنعم، مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع

بناءً على ذلك، ماذا يمكن أن يُقال عن الأطوال 󰏡𞸅، 𞸌𞸋، 𞸌𞸅، 𞸁𞸋؟

  • أ󰏡𞸅=𞸌𞸋، 𞸌𞸅=𞸁𞸋
  • ب󰏡𞸅=𞸌𞸅، 𞸌𞸋=𞸁𞸋
  • ج󰏡𞸅𞸌𞸋، 𞸌𞸅=𞸁𞸋
  • د󰏡𞸅=𞸁𞸋، 𞸌𞸅=𞸌𞸋
  • ه󰏡𞸅=𞸌𞸋، 𞸌𞸅𞸁𞸋

بما أن 𞸌𞸅𞸢𞸋 متوازي أضلاع، فماذا يمكن أن يُقال عن النقطتين 𞸅، 𞸋؟

  • ألا يمكن استنتاج أي شيء.
  • ب𞸅، 𞸋 نقطتا منتصف؛ لأن 󰏡𞸅=𞸅𞸢، 𞸁𞸋=𞸋𞸢.
  • ج𞸋 أقرب إلى 𞸁 من 𞸢؛ لأن 󰏡𞸅 أصغر من 𞸅𞸢
  • د𞸅 أقرب إلى 󰏡 من 𞸢؛ لأن 󰏡𞸌 أصغر من 𞸌𞸅

س١٦:

في الشكل الموضَّح، 󰄮󰏡𞸁 مُنصِّف عمودي على 𞸢𞸃. بحكم التعريف، 𞸢𞸤 يساوي 𞸤𞸃، 󰏡𞸤 ضلع مشترك للزاويتين، 󰌑󰏡𞸤𞸢، 󰌑󰏡𞸤𞸃 زاويتان قائمتان.

ما مُسلَّمة التطابق التي يُمكن استخدامها لإثبات أن المثلث 󰏡𞸤𞸢 والمثلث 󰏡𞸤𞸃 متطابقان؟

  • أمُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • بمُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • جمُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

بما أن المثلث 󰏡𞸤𞸢 والمثلث 󰏡𞸤𞸃 متطابقان، أوجد العبارة الصحيحة المتعلقة بالقطعتين المستقيمتين 󰏡𞸢، 󰏡𞸃، أيًّا كان موقع 󰏡 على المستقيم.

  • أستكونان متطابقتين.
  • بستكونان متوازيتين.
  • جستكونان متعامدتين.

س١٧:

في الشكل، 󰏡𞸁𞸃𞸤.

ما مُسلَّمة التطابق التي يُمكِن استخدامها لإثبات أن المثلثين متطابقان؟

  • أمُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما تُثبِت التطابق.
  • بنظرية التطابق بزاويتين وضلع غير محصور بينهما تُثبِت التطابق.
  • جمُسلَّمة تطابق مثلثين بتطابق ثلاث زوايا تُثبِت التطابق.
  • دمُسلَّمة التطابق بزاويتين وضلع محصور بينهما تُثبِت التطابق.
  • هلا توجد معلومات كافية لإثبات التطابق.

س١٨:

الشكل 󰏡𞸁𞸅𞸢 المُعطى يمثِّل متوازي أضلاع.

ما الذي يمكن قوله عن طولي 󰏡𞸢، 𞸁𞸅؟

  • أطولهما متساوٍ.
  • بطولهما مختلف.

أي زاوية لها نفس قياس 󰌑󰏡𞸢𞸤؟

  • أ󰌑󰏡𞸤𞸢
  • ب󰌑𞸢𞸤𞸅
  • ج󰌑𞸤𞸢𞸅
  • د󰌑𞸢󰏡𞸤
  • ه󰌑𞸤𞸁𞸅

أي زاوية لها نفس قياس 󰌑𞸢󰏡𞸤؟

  • أ󰌑𞸤𞸁𞸅
  • ب󰌑󰏡𞸤𞸢
  • ج󰌑󰏡𞸤𞸁
  • د󰌑𞸤𞸅𞸁
  • ه󰌑󰏡𞸢𞸤

بالنظر إلى المعلومات المكتسبة من الأجزاء السابقة ومُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المحصور بينهما، هل المثلثان 󰏡𞸢𞸤، 𞸅𞸤𞸁 متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.