ورقة تدريب الدرس: تَطابُق المثلثات: بزاويتين والضلع المحصور بينهما، وبزاويتين وضلع غير محصور بينهما‎ الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على برهنة أن مثلثين متطابقان باستخدام مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المحصور بينهما، أو مُسلَّمة التطابق بزاويتين وضلع غير محصور بينهما، وتحديد إذا ما كانت مسلَّمة التطابق بضلعين وزاوية غير محصورة بينهما هي المسلَّمة المناسبة لتطابق المثلثين أم لا.

س١:

أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸍، 𞸁𞸍.

  • أ󰏡𞸍=٨٣، 𞸁𞸍=٢٢
  • ب󰏡𞸍=٨٣، 𞸁𞸍=١٢
  • ج󰏡𞸍=٧٣، 𞸁𞸍=١٢
  • د󰏡𞸍=٧٣، 𞸁𞸍=٢٢

س٢:

المثلثان في الصورة يتشاركان قياس زاويتين وطول ضلع. هل توجد تحويلةٌ ما يمكن أن تحوِّل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 𞸃𞸤𞸐، وبناءً على ذلك، هل المثلثان متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

س٣:

مثلثان زوايا كلٍّ منهما تساوي زوايا الآخَر في القياس.

هل يمكننا إثبات أن المثلثين متشابهان؟

  • ألا
  • بنعم

هل يمكننا إثبات أن المثلثين متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

س٤:

في الشكل الموضَّح، أدَّى انعكاس الخط المستقيم 󰄮󰏡𞸁 إلى تحويل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡𞸁𞸃. هل يصبح المثلثان متطابقين بناءً على ما تقدَّم؟

  • أنعم
  • بلا

س٥:

أوجد طول 𞸤𞸢.

س٦:

دار المثلث 󰏡𞸁𞸢 لنحصل على المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱، كما هو موضح بالشكل.

ما قياس 󰌑󰏡𞸁𞸢؟

ما طول 󰏡𞸢؟

ما قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁؟

ما نوع المثلث 󰏡𞸁𞸢؟

  • أمختلف الأضلاع.
  • بمتساوي الأضلاع.
  • جمتساوي الساقين.

س٧:

في الشكل المعطى، 𞸐𞸋=٣𞸎٧، 𞸐𞸌=٢𞸎٢. أوجد 𞸐𞸋.

س٨:

تكوَّن المثلث الموضَّح في الشكل بهذه الطريقة: 𞸌 نقطة منتصف 󰏡𞸁، 𞸌𞸅 المستقيم الذي يوازي 𞸁𞸢، 󰄮󰄮𞸌𞸋 المستقيم الذي يوازي 󰏡𞸢.

ما الذي نعرفه عن قياسَي الزاويتين 󰏡𞸌𞸅، 󰏡𞸁𞸢؟

  • أقياس الزاوية 󰏡𞸁𞸢 أكبر من قياس الزاوية 󰏡𞸌𞸅.
  • بقياس الزاوية 󰏡𞸌𞸅 أكبر من قياس الزاوية 󰏡𞸁𞸢.
  • جمتساويان.

ما الذي نعرفه عن قياسَي الزاويتين 󰏡𞸅𞸌، 𞸌𞸋𞸁؟

  • أقياس الزاوية 𞸌𞸋𞸁 أكبر من قياس الزاوية 󰏡𞸅𞸌.
  • بمتساويان.
  • جقياس الزاوية 󰏡𞸅𞸌 أكبر من قياس الزاوية 𞸌𞸋𞸁.

ما الذي نعرفه عن طولَي 󰏡𞸌، 𞸁𞸌؟

  • أ𞸁𞸌 أطول من 󰏡𞸌.
  • ب󰏡𞸌 أطول من 𞸁𞸌.
  • جمتساويان.

هل المثلثان 󰏡𞸌𞸅، 𞸁𞸌𞸋 متطابقان؟ إذا كانت الإجابة بنعم، فحدِّد معايير التطابق.

  • أنعم، مسلَّمة التطابق باستخدام ثلاث زوايا
  • بنعم، مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • جنعم، مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • دلا
  • هنعم، مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع

بناءً على ذلك، ماذا يمكن أن يُقال عن الأطوال 󰏡𞸅، 𞸌𞸋، 𞸌𞸅، 𞸁𞸋؟

  • أ󰏡𞸅=𞸌𞸋، 𞸌𞸅=𞸁𞸋
  • ب󰏡𞸅=𞸌𞸅، 𞸌𞸋=𞸁𞸋
  • ج󰏡𞸅𞸌𞸋، 𞸌𞸅=𞸁𞸋
  • د󰏡𞸅=𞸁𞸋، 𞸌𞸅=𞸌𞸋
  • ه󰏡𞸅=𞸌𞸋، 𞸌𞸅𞸁𞸋

بما أن 𞸌𞸅𞸢𞸋 متوازي أضلاع، فماذا يمكن أن يُقال عن النقطتين 𞸅، 𞸋؟

  • ألا يمكن استنتاج أي شيء.
  • ب𞸅، 𞸋 نقطتا منتصف؛ لأن 󰏡𞸅=𞸅𞸢، 𞸁𞸋=𞸋𞸢.
  • ج𞸋 أقرب إلى 𞸁 من 𞸢؛ لأن 󰏡𞸅 أصغر من 𞸅𞸢
  • د𞸅 أقرب إلى 󰏡 من 𞸢؛ لأن 󰏡𞸌 أصغر من 𞸌𞸅

س٩:

الشكل 󰏡𞸁𞸅𞸢 المُعطى يمثِّل متوازي أضلاع.

ما الذي يمكن قوله عن طولي 󰏡𞸢، 𞸁𞸅؟

  • أطولهما متساوٍ.
  • بطولهما مختلف.

أي زاوية لها نفس قياس 󰌑󰏡𞸢𞸤؟

  • أ󰌑󰏡𞸤𞸢
  • ب󰌑𞸢𞸤𞸅
  • ج󰌑𞸤𞸢𞸅
  • د󰌑𞸢󰏡𞸤
  • ه󰌑𞸤𞸁𞸅

أي زاوية لها نفس قياس 󰌑𞸢󰏡𞸤؟

  • أ󰌑𞸤𞸁𞸅
  • ب󰌑󰏡𞸤𞸢
  • ج󰌑󰏡𞸤𞸁
  • د󰌑𞸤𞸅𞸁
  • ه󰌑󰏡𞸢𞸤

بالنظر إلى المعلومات المكتسبة من الأجزاء السابقة و@ASA، هل المثلثان 󰏡𞸢𞸤، 𞸅𞸤𞸁 متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

يتضمن هذا الدرس سؤالًا إضافيًّا واحدًا، و27 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.