ملف تدريبي: تطابق المثلثات: مسلَّمة التطابق بزاويتين وضلع محصور بينهما، ونظرية التطابق بزاويتين وضلع غير محصور بينهما

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد تطابق المثلثات باستخدام مُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما، ونظرية التطابق بزاويتين وضلع، وإيجاد الزاوية المجهولة أو طول الضلع.

س١:

أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸍، 𞸁𞸍.

  • أ 󰏡 𞸍 = ٨ ٣ ، 𞸁 𞸍 = ٢ ٢
  • ب 󰏡 𞸍 = ٧ ٣ ، 𞸁 𞸍 = ١ ٢
  • ج 󰏡 𞸍 = ٧ ٣ ، 𞸁 𞸍 = ٢ ٢
  • د 󰏡 𞸍 = ٨ ٣ ، 𞸁 𞸍 = ١ ٢

س٢:

ما مُسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟

  • أ مُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • ب مُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • ج مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

س٣:

ما مسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟

  • أ مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • ب مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • ج مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع

س٤:

أوجد طول كلٍّ من 𞸢𞸁، 󰏡𞸃.

  • أ 𞸢 𞸁 = ٠ ٢ ، 󰏡 𞸃 = ٠ ٢
  • ب 𞸢 𞸁 = ٢ ١ ، 󰏡 𞸃 = ٢ ١
  • ج 𞸢 𞸁 = ٠ ٢ ، 󰏡 𞸃 = ٢ ١
  • د 𞸢 𞸁 = ٢ ١ ، 󰏡 𞸃 = ٠ ٢

س٥:

المثلثان في الصورة يتشاركان قياس زاويتين وطول ضلع. هل توجد تحويلةٌ ما يمكن أن تحوِّل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 𞸃𞸤𞸐، وبناءً على ذلك، هل المثلثان متطابقان؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٦:

مثلث به زاويتان تُناظِران زاويتين في مثلث آخَر وتُساويانهما في القياس‎، وبه ضلع يُناظِر ضلعًا في المثلث الآخَر ويساويه في الطول. هل المثلثان متطابقان؟‎

  • أ نعم
  • ب لا

س٧:

حدد هل المثلثان الموضحان في الشكل متطابقان أم لا، وإذا كانا متطابقين، فحدد مسلمة التطابق التي تُثبت ذلك.

  • أ غير متطابقين
  • ب متطابقان، مسلمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • ج متطابقان، مسلمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • د متطابقان، مسلمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما

س٨:

مثلثان زوايا كلٍّ منهما تساوي زوايا الآخَر في القياس.

هل يمكننا إثبات أن المثلثين متشابهان؟

  • ألا
  • بنعم

هل يمكننا إثبات أن المثلثين متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

في الشكل الموضَّح، أدَّى انعكاس الخط المستقيم 󰄮󰏡𞸁 إلى تحويل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡𞸁𞸃. هل يصبح المثلثان متطابقين بناءً على ما تقدَّم؟

  • أ نعم
  • ب لا

س١٠:

أوجد طول 𞸤𞸢.

س١١:

هل يتطابق مثلثان قياسات زوايا أحدهما تساوي قياسات زوايا الآخر؟

  • أ نعم
  • ب لا

س١٢:

دار المثلث 󰏡𞸁𞸢 لنحصل على المثلث 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱، كما هو موضح بالشكل.

ما قياس 󰌑󰏡𞸁𞸢؟

ما طول 󰏡𞸢؟

ما قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁؟

ما نوع المثلث 󰏡𞸁𞸢؟

  • أمتساوي الساقين.
  • بمختلف الأضلاع.
  • جمتساوي الأضلاع.

س١٣:

أيٌّ من التطابقات التالية صحيح بالنسبة للشكل الموضَّح؟

  • أ 󰏡 𞸃 𞸁 𞸢 𞸃 󰏡
  • ب 󰏡 𞸁 𞸃 󰏡 𞸃 𞸢
  • ج 𞸁 𞸃 󰏡 𞸢 𞸃 󰏡
  • د 󰏡 𞸁 𞸃 𞸢 𞸃 󰏡

س١٤:

في الشكل المعطى، 𞸐𞸋=٣𞸎٧، 𞸐𞸌=٢𞸎٢. أوجد 𞸐𞸋.

س١٥:

تكوَّن المثلث الموضَّح في الشكل بهذه الطريقة: نقطة منتصف ، المستقيم الذي يوازي ، المستقيم الذي يوازي

ما الذي نعرفه عن قياسَي الزاويتين ، ؟

  • أقياس الزاوية أكبر من قياس الزاوية .
  • بمتساويان.
  • جقياس الزاوية أكبر من قياس الزاوية .

ما الذي نعرفه عن قياسَي الزاويتين ، ؟

  • أقياس الزاوية أكبر من قياس الزاوية .
  • بقياس الزاوية أكبر من قياس الزاوية .
  • جمتساويان.

ما الذي نعرفه عن طولَي ، ؟

  • أمتساويان.
  • ب أطول من .
  • ج أطول من .

هل المثلثان ، متطابقان؟ إذا كانت الإجابة بنعم، فحدِّد معايير التطابق.

  • أنعم، مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • بنعم، مسلَّمة التطابق باستخدام ثلاث زوايا
  • جلا
  • دنعم، مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • هنعم، مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع

بناءً على ذلك، ماذا يمكن أن يُقال عن الأطوال ، ، ، ؟

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،
  • ه ،

بما أن متوازي أضلاع، فماذا يمكن أن يُقال عن النقطتين ، ؟

  • أ لا يمكن استنتاج أي شيء.
  • ب أقرب إلى من ؛ لأن أصغر من
  • ج أقرب إلى من ؛ لأن أصغر من
  • د ، نقطتا منتصف؛ لأن ، .

س١٦:

في الشكل الموضَّح، 󰄮󰏡𞸁 مُنصِّف عمودي على 𞸢𞸃. بحكم التعريف، 𞸢𞸤 يساوي 𞸤𞸃، 󰏡𞸤 ضلع مشترك للزاويتين، 󰌑󰏡𞸤𞸢، 󰌑󰏡𞸤𞸃 زاويتان قائمتان.

ما مُسلَّمة التطابق التي يُمكن استخدامها لإثبات أن المثلث 󰏡𞸤𞸢 والمثلث 󰏡𞸤𞸃 متطابقان؟

  • أ مُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • ب مُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • ج مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

بما أن المثلث 󰏡𞸤𞸢 والمثلث 󰏡𞸤𞸃 متطابقان، أوجد العبارة الصحيحة المتعلقة بالقطعتين المستقيمتين 󰏡𞸢، 󰏡𞸃، أيًّا كان موقع 󰏡 على المستقيم.

  • أستكونان متوازيتين.
  • بستكونان متطابقتين.
  • جستكونان متعامدتين.

س١٧:

في الشكل، 󰏡𞸁𞸃𞸤.

ما مُسلَّمة التطابق التي يُمكِن استخدامها لإثبات أن المثلثين متطابقان؟

  • أنظرية التطابق بزاويتين وضلع غير محصور بينهما تُثبِت التطابق.
  • بمُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما تُثبِت التطابق.
  • جلا توجد معلومات كافية لإثبات التطابق.
  • دمُسلَّمة تطابق مثلثين بتطابق ثلاث زوايا تُثبِت التطابق.
  • همُسلَّمة التطابق بزاويتين وضلع محصور بينهما تُثبِت التطابق.

س١٨:

الشكل في الرسم التالي متوازي أضلاع.

ماذا يمكن أن نقول عن طول كلٍّ من ، ؟

  • أطولهما متساوٍ
  • بطولهما مختلف

ما الزاوية التي تساوي في القياس؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما الزاوية التي تساوي في القياس؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

من المعلومات المكتسبة من الأجزاء السابقة ومن مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما، هل المثلثان ، متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.