ملف تدريبي: التمثيلات البيانية لمقلوب الدوال المثلثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل دوال قاطع التمام، والقاطع، وظل التمام بيانيًّا من خلال فهم أنها مرتبطة بالتمثيلات البيانية لدوال الجيب، وجيب التمام والظل.

س١:

أيٌّ من الأشكال الآتية التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎)=١(𞸎)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٢:

لدينا التمثيل البياني لـ 𞸑=𞸎، كما هو موضَّح في الشكل. نستخدم التمثيل البياني للمساعدة في تحديد بعض السمات الأساسية للتمثيل البياني لـ 𞸑=𞸎.

استخدِم حقيقة أن 𞸎=١𞸎 لتحديد إذا ما كان كلٌّ من النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 يُمثِّل موضع خط تقارب، أو نقطة عظمى محلية، أو نقطة صغرى محلية على التمثيل البياني لـ 𞸑=𞸎.

  • أخط التقارب: 󰏡، 𞸢، النقطة العظمى المحلية: 𞸁، النقطة الصغرى المحلية: 𞸃
  • بخط التقارب: 󰏡، 𞸁، النقطة العظمى المحلية: 𞸢، النقطة الصغرى المحلية: 𞸃
  • جخط التقارب: 𞸁، 𞸃، النقطة العظمى المحلية: 󰏡، النقطة الصغرى المحلية: 𞸢
  • دخط التقارب: 󰏡، 𞸃، النقطة العظمى المحلية: 𞸁، النقطة الصغرى المحلية: 𞸢
  • هخط التقارب: 󰏡، 𞸢، النقطة العظمى المحلية: 𞸃، النقطة الصغرى المحلية: 𞸁

حدِّد أيٌّ من التالي هو التمثيل البياني لـ 𞸑=𞸎.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٣:

حدِّد تمثيل 𞸑=𞸎 البياني.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

حدِّد التمثيل البياني لـ𞸑=𞸎.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

تُمثِّل التمثيلات البيانية الموضَّحة الدوال 󰎨(𞸎)، 𞸓(𞸎)، 𞸇(𞸎).

تُمثَّل الدالة 󰎨 بواسطة المنحنى ج. أيُّ المعادلات الآتية هي معادلة 󰎨؟

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎
  • د󰎨(𞸎)=𞸎
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎

تُمثَّل الدالة 𞸓 بواسطة المنحنى أ. أيُّ المعادلات الآتية هي معادلة 𞸓؟

  • أ𞸓(𞸎)=٣𞸎
  • ب𞸓(𞸎)=𞸎
  • ج𞸓(𞸎)=𞸎
  • د𞸓(𞸎)=٣𞸎
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎

تُمثَّل الدالة 𞸇 بواسطة المنحنى ب. أيُّ المعادلات الآتية هي معادلة 𞸇؟

  • أ𞸇(𞸎)=𞸎
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎
  • ج𞸇(𞸎)=٤𞸎
  • د𞸇(𞸎)=𞸎
  • ه𞸇(𞸎)=٤𞸎

س٦:

لدينا المنحنى 𞸑=𞸎 كما هو موضَّح في الشكل. استخدِم المنحنى لمساعدتك في تحديد بعض الخواص الرئيسية للمنحنى 𞸑=𞸎.

استخدِم حقيقة أن 𞸎=١𞸎 لتحديد أيُّ نقطة من النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 يُمكِن استخدامها لتحديد موضع خط التقارب أو القيمة العظمى أو الصغرى على المنحنى 𞸑=𞸎.

  • أخط التقارب: 󰏡، والقيمة العظمى: 𞸁، 𞸢، والقيمة الصغرى: 𞸃
  • بخط التقارب: 𞸃، والقيمة العظمى: 󰏡، 𞸢، والقيمة الصغرى: 𞸁
  • جخط التقارب: 𞸁، والقيمة العظمى: 𞸃، والقيمة الصغرى: 󰏡، 𞸢
  • دخط التقارب: 󰏡، 𞸁، والقيمة العظمى: 𞸢، 𞸃
  • هخط التقارب: 𞸁، والقيمة العظمى: 󰏡، 𞸢، والقيمة الصغرى: 𞸃

حدِّد أيٌّ من التالي هو المنحنى 𞸑=𞸎.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٧:

لدينا التمثيل البياني للدالة 𞸑=𞸎 كما هو موضَّح في الشكل. نستخدم التمثيل البياني لمساعدتنا على تحديد بعض الخواص الرئيسية للتمثيل البياني للدالة 𞸑=𞸎.

استفِدْ من حقيقة أن 𞸎=١𞸎 لتحديد أيُّ النِّقاط 𞸀، 𞸁، 𞸢، 𞸃 يُمكِن استخدامها لتحديد موضع خط التقارب، أهو صفر أم موجب أم سالب، على التمثيل البياني للدالة 𞸑=𞸎.

  • أخط التقارب: 𞸀، صفر: 𞸁، موجب: 𞸢، سالب: 𞸃
  • بخط التقارب: 𞸃، صفر: 𞸢، موجب: 𞸁، سالب: 𞸀
  • جخط التقارب: 𞸀، صفر: 𞸢، موجب: 𞸁، سالب:𞸃
  • دخط التقارب: 𞸢، صفر: 𞸁، موجب: 𞸀، سالب: 𞸃
  • هخط التقارب: 𞸁، صفر: 𞸀، موجب: 𞸢، سالب: 𞸃

حدِّد أيٌّ من التالي هو التمثيل البياني للدالة 𞸑=𞸎.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د