فيديو السؤال: مقارنة المقادير التي تتضمن ضرب الأعداد العشرية وقسمتها

نسخة الفيديو النصية

أكمل باستخدام علامة أصغر من، أو يساوي، أو أكبر من: ٩٤٧ مقسومًا على ٠٫٨٩ فراغ ٩٤٧ مقسومًا على ٨٫٩ مضروبًا في ٠٫٠١.

لدينا في هذه المسألة مقداران مختلفان، ويلزم تحديد أيهما أكبر من الآخر. إذا تمكنت من إعادة ترتيب المقدار في الطرف الأيسر بحيث يتضمن المقدار نفسه في الطرف الأيمن، لكن مع ضربه أو قسمته على عدد ما، فسيساعدنا ذلك في تحديد المقدار الأكبر.

لتسهيل الأمور، قبل أن أبدأ سأعيد كتابة المقدار في الطرف الأيمن: ٩٤٧ مقسومًا على ٠٫٨٩ يمكن إعادة كتابته على صورة: ٩٤٧ على ٠٫٨٩.

والآن لنفعل الشيء نفسه في الطرف الأيسر: ٩٤٧ مقسومًا على ٨٫٩ يمكن إعادة كتابته على صورة: ٩٤٧ على ٨٫٩، وبالطبع سنضرب ذلك في ٠٫٠١.

يوجد واحد في خانة الجزء من مائة في العدد ٠٫٠١، ويعني ذلك جزءًا واحدًا من مائة. إذن سنكتب ذلك على الصورة: جزء واحد من مائة، أي واحد على مائة، بدلًا من ٠٫٠١.

يشبه هذان الحدان بعضهما البعض بدرجة كبيرة. فلدينا ٩٤٧ على ٠٫٨٩، و٩٤٧ على ٨٫٩. سنعيد كتابة المقدار ٨٫٩ الآن على صورة: ٠٫٨٩ في ١٠؛ فإذا ضربنا ٠٫٨٩ في ١٠، فسنحصل على ٨٫٩.

ولأننا نضرب كسرين معًا في الطرف الأيسر، لا يهم ما إذا كنا نضرب في ١٠ في هذا الكسر أو ننقله إلى هنا، وهذا ما سنفعله.

صار لدينا بذلك ٩٤٧ على ٠٫٨٩ في هذا الطرف، و٩٤٧ على ٠٫٨٩ في ذلك الطرف. لكن في هذا الطرف، نضرب في واحد على مائة في ١٠، أو في واحد على ألف.

إذن لقد حصلنا على نفس المقدار أو نفس الحد في الطرفين، لكن في الطرف الأيسر سنضرب هذا المقدار في جزء من ألف أو نقسمه على ألف، وهو ما سيجعله أصغر. سيكون ذلك إذن العدد الأصغر، وهذا العدد الأكبر.

بالتالي يمكننا كتابة العلامة بهذا الشكل: ٩٤٧ مقسومًا على ٠٫٨٩ أكبر من ٩٤٧ مقسومًا على ٨٫٩ مضروبًا في ٠٫٠١. هذه إذن الإجابة.