فيديو السؤال: كتابة معادلات ضرب خطية ذات خطوة واحدة لتمثيل سياق واقعي الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان بإمكان لاعب كرة قدم أن يجري مسافة ٢١ ياردة خلال ٣٫٩ ثوان، فأوجد أي المعادلات التالية يمكن استخدامه لإيجاد عدد الياردات ﺹ التي يمكن أن يجريها اللاعب في الثانية الواحدة. (أ) ٣٫٩ زائد ﺹ يساوي ٢١، أم (ب) ٢١ﺹ يساوي ٣٫٩، أم (ج) ٣٫٩ ناقص ﺹ يساوي ٢١، أم (د) ٣٫٩ﺹ يساوي ٢١، أم (هـ) ٢١ ناقص ﺹ يساوي ٣٫٩.

أول ما أريد النظر إليه هو ما إذا كان اللاعب يمكنه الجري ٢١ ياردة خلال ٣٫٩ ثوان. لنوجد قيمة ﺹ. لنوجد المسافة التي يمكن أن يجريها اللاعب في الثانية الواحدة. إنها ٢١؛ لأنها المسافة المقطوعة بالياردات، مقسومة على ٣٫٩، وهو عدد الثواني، وهذا يعطينا ﺹ يساوي ٥٫٣٨ ثوان لأقرب منزلتين عشريتين. لنعوض بذلك في الإجابات التي لدينا حتى نحدد الإجابة الصحيحة.

بالنظر إلى الإجابة (أ)، لدينا ٣٫٩ زائد ٥٫٣٨ يساوي ٩٫٢٨، وهو ما لا يعادل ٢١. إذن لا يمكن أن تكون هذه هي الإجابة الصحيحة. وبالنظر إلى الإجابة (ب) والتعويض عن ﺹ بـ ٥٫٣٨، نحصل على ٢١ في ٥٫٣٨ يساوي ١١٢٫٩٨، وهو ما لا يعادل ٣٫٩. إذن، لا يمكن أن يكون هذا صحيحًا.

بالنظر إلى الإجابة (ج)، لدينا ٣٫٩ ناقص ٥٫٣٨. هذا يساوي سالب ١٫٤٨. وهذا لا يعادل ٢١ أيضًا. إذن، لا يمكن أن يكون هذا صحيحًا. وإذا نظرنا إلى الإجابة (د)، فسنجد أن ٣٫٩ في ٥٫٣٨ يساوي ٢٠٫٩٨٢. لعلك تذكر أننا قربنا قيمة ﺹ لأقرب منزلتين عشريتين. والإجابة قريبة جدًا من ٢١ فهي تساوي ٢١ لأقرب رقمين معنويين. من المحتمل أن تكون هذه هي الإجابة الصحيحة، ولكن سأجرب التعويض في الإجابة (هـ) للتأكد.

لدينا في (هـ) ٢١ ناقص ٥٫٣٨، وهو ما يساوي ١٥٫٦٢. وهذا بالتأكيد لا يساوي ٣٫٩. إذن يمكننا القول إن الإجابة (هـ) غير صحيحة أيضًا. وبذلك، يمكن أن نقول إن الإجابة (د) هي الإجابة الصحيحة. سنتحقق من ذلك بإعادة ترتيب المعادلة الأصلية التي استخدمناها لإيجاد ﺹ.

إذا ضربنا الطرفين في ٣٫٩، فسنحصل على ٣٫٩ﺹ يساوي ٢١. هذا يثبت أن الإجابة (د) هي الإجابة الصحيحة. وهذه هي أسرع طريقة نستخدمها لحل هذا النوع من المسائل إذا كنت تجيد إعادة الترتيب جبريًا. وكما قلت، هذا يثبت أن الإجابة (د) هي الإجابة الصحيحة.