نسخة الفيديو النصية
هيا نتحدث عن تحويل الكسور إلى نسب مئوية. يمكن تفسير كلمة «بالمائة» بأنها «لكل مائة» أو «لكل مائة واحدة».
إننا نعلم أن الكسور تمثل جزءًا من كل. لتحويل أي كسر إلى نسبة مئوية علينا أولًا أن نجعل مقامه يساوي ١٠٠. وأيًّا كان العدد الموجود في البسط، فإنه يمثل نسبة مئوية إذا كان المقام يساوي ١٠٠. ونعبر عن النسبة المئوية بهذا الرمز. إذن، إذا كان لدينا ١٧ من ١٠٠، فهذا يعني أن لدينا ١٧ بالمائة.
إليك مثال لما قد تراه من أسئلة: حول ٧٧ على ١٠٠ إلى نسبة مئوية. ولأننا نعرف أن النسبة المئوية عبارة عن بسط مقسوم على ١٠٠، يمكننا بسهولة معرفة أن هذا الكسر يساوي ٧٧ بالمائة.
لكننا في بعض الأحيان نحتاج إلى تحويل كسر له صورة مختلفة نوعًا ما. إليك مثال يقول: حول ١٤ على ١٠ إلى نسبة مئوية. تذكر أن هدفنا هو أن يكون لدينا جزء على كل، بحيث يكون المقام ١٠٠. لذا، علينا التفكير في طريقة لتحويل ١٤ على ١٠ إلى كسر يساوي عددًا ما على ١٠٠. عندما نكتب المسألة، قد تلاحظ أنه من السهل جدًّا تحويل ١٠ إلى ١٠٠. إذا ضربنا المقام ١٠ في ١٠، فسنحصل على ١٠٠. لكن لأننا نتعامل مع كسور، فعلينا دائمًا الحفاظ على تكافئها وذلك بضرب البسط والمقام في العدد نفسه. وهذا يعني أننا سنضرب ١٤ في ١٠، و١٠ في ١٠ في المقام. بمجرد تحويل هذا الكسر إلى كسر مقامه ١٠٠، يكون البسط هو النسبة المئوية المطلوبة. لدينا ١٤٠ بالمائة. إذن، ١٤٠ بالمائة هي الإجابة النهائية.
قد تجد أيضًا مثالًا بهذه الصورة: ١٣ على ٤٠ يساوي عددًا ما بالمائة. دعونا نبدأ بإعادة صياغة المسألة. الآن وقد كتبنا المسألة، نعرف أنه يجب أن يكون لدينا بسط مقسوم على ١٠٠ وسأسميه ﺃ. إذا حللنا هذه المعادلة لإيجاد قيمة ﺃ، فسنحصل على النسبة المئوية المطلوبة. إذا ضربنا كلا الطرفين في ١٠٠، فستصبح النسبة المئوية ﺃ في طرف بمفردها. لقد أجريت قليلًا من التبسيط هنا. الآن أصبح لدينا النسبة المئوية تساوي ١٣٠ على أربعة. لكن هذه الصورة ليست مفيدة بشكل كبير. عندما نتعامل مع النسب المئوية، فعادة ما نريدها أن تكون في صورة عدد عشري. لذا، أريد أن أعرف قيمة ١٣٠ مقسومًا على أربعة. عند إجراء هذه القسمة، نحصل على ٣٢٫٥. لذا، فإن النسبة المئوية تساوي ٣٢٫٥. إذن، ٣٢٫٥ بالمائة هي الإجابة النهائية.
إليك مثال آخر: أربعة أسباع يساوي عددًا ما بالمائة. سنعيد صياغة المسألة بالطريقة نفسها: أربعة أسباع يساوي عددًا ما على مائة. سنضرب كلا الطرفين في ١٠٠، لنحصل على ٤٠٠ على سبعة يساوي ﺃ. لكن الصورة ﺃ يساوي ٤٠٠ على سبعة ليست مفيدة بشكل كبير. لذا، فنحن نريد إجراء القسمة هنا لإيجاد الصورة العشرية المعبرة عنها. عند إجراء هذه القسمة، سنحصل على إجابة مثيرة للاهتمام. ماذا نفعل مع عدد مثل هذا؟ لدينا هنا خياران بالفعل. يمكننا تقريب الناتج وإيجاد نسبة مئوية تقديرية، أو استخدام القسمة ثم إيجاد الباقي. لنفترض أننا نريد التقريب لأقرب جزء من عشرة هذه المرة. إذن، يمكننا القول إنها ٥٧٫١ بالمائة. ذلك فيما يتعلق بالنسبة المئوية. لكن لنفترض أننا نريد إجابة دقيقة. إذن علينا إجراء القسمة وإيجاد الباقي. وإليكم ما أقصده بهذا. سنقسم ٤٠٠ على سبعة. نحن نعرف أن العدد الأول سيكون خمسة لأننا نعرف أن الناتج سيكون ٥٧ مع وجود باق. حسنًا. وبما أننا نعلم أن الناتج يساوي ٥٧ مع وجود باق، يمكننا النظر بإمعان إلى مسألة القسمة لنجد أن الباقي يساوي واحدًا. إذن، الإجابة الدقيقة هي ٥٧ وسبع بالمائة.
مثال أخير: ما النسبة المئوية التي تمثل الكمية التي أكلتها من فطيرة البيتزا إذا كنت قد أكلت شريحتين؟ حسنًا، تحتوي فطيرة البيتزا هذه على ثماني شرائح وأكلت شريحتين منها. ثمنان هو الجزء الذي أكلته. لكن هناك طريقة أخرى لكتابة ذلك؛ وهي واحد على أربعة. إذا ألقينا نظرة على الربع، فسنجد أن تحويل ربع إلى نسبة مئوية أسهل بكثير. وفي الواقع، يمكنك حتى حساب ذلك ذهنيًّا. إذن، لكي نحول ربعًا إلى كسر من مائة، نضرب البسط والمقام في ٢٥. وبالتالي نعرف أن ربعًا يساوي ٢٥ من ١٠٠. وبذلك، تكون الإجابة النهائية هي ٢٥ بالمائة.
