فيديو: إيجاد قيمة تكامل ثلاثي محدد

احسب التكامل الثلاثي الآتي: ∫(_٠)(^٣) ∫(_٠)(^٢) ∫(_٠)(^١) ﺱﺹﻉ دﺱ دﺹ دﻉ.

٠٣:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

احسب التكامل الثلاثي الآتي: من صفر لتلاتة. ومن صفر لاتنين. ومن صفر لواحد، لـ س ص ع، بالنسبة للـ س، وبعدين بالنسبة للـ ص، وبعدين بالنسبة للـ ع.

في التكامل الثلاثي بنكامل اللي جوه الأول ده. بالنسبة للـ س، هنكامله من صفر لواحد. وبعد كده اللي بيطلع هنكامله بالنسبة للـ ص. ونعوّض من الصفر إلى اتنين عن قيم الصادات. وبعد كده هنكامل بالنسبة للـ ع. ونعوّض عن قيم الـ ع مِ الصفر للتلاتة.

لمّا هنكامل بالنسبة للـ س، هيبقى الـ ص والـ ع ثوابت. ولمّا هنكامل بالنسبة للـ ص، هتبقى الـ ع بالنسبة لنا هي اللي ثابت. يبقى التكامل ده هيساوي … هنكامل اللي جوه، اللي هو س ص ع بالنسبة للـ س، ونعوّض من الصفر للواحد. هنعتبر إن الـ ص والـ ع ثوابت. هنسيبهم زيّ ما هم. ويبقى الـ س تكاملها س تربيع على اتنين. وهنعوّض من الصفر للواحد. وهنسيب باقي التكامل من صفر لاتنين بالنسبة للـ ص، ومن صفر لتلاتة بالنسبة للـ ع.

يبقى الجزء اللي جوه ده ص ع في س تربيع عَ الاتنين. هنعوّض مرة بالواحد ومرة بالصفر. لمّا هنعوّض بالواحد هيبقى ص ع … س تربيع قيمتها واحد، يبقى واحد على اتنين، يبقى هنضرب هنا في نصّ، ناقص … لمّا هنعوّض بالصفر هيبقى قيمته صفر.

بعد كده من صفر لاتنين بالنسبة للـ ص، ومن صفر لتلاتة بالنسبة للـ ع. هناخد الجزء ده، ونكامله بالنسبة للـ ص، وبعدين نعوّض من صفر لاتنين. يبقى هنعتبر معانا هنا الـ ع عدد ثابت. يبقى نصّ في الـ ع، والـ ص تكاملها هيبقى ص تربيع على الاتنين. ونعوّض من صفر لاتنين لحدود التكامل بالنسبة للـ ص، والتكامل الخارجي زيّ ما هو؛ صفر لتلاتة بالنسبة للـ ع. يبقى هيساوي … نصّ ع في نصّ، يبقى ربع ع. ونعوّض مكان الـ ص تربيع بالاتنين. يبقى اتنين تربيع ناقص … التعويض بالصفر هيبقى صفر. والتكامل الخارجي من صفر لتلاتة بالنسبة للـ ع زيّ ما هو. هنختصر الاتنين تربيع مع الأربعة، يبقى التكامل هيساوي … تكامل الـ ع بالنسبة للـ ع من صفر لتلاتة. تكامل الـ ع، ع تربيع على الاتنين. وهنعوّض من الصفر للتلاتة.

يبقى هيساوي ع تربيع عَ الاتنين، هنعوّض مرة بالتلاتة، يبقى تلاتة تربيع على الاتنين، ناقص … التعويض بالصفر هيبقى صفر. يبقى يساوي تسعة على اتنين. يعني هيساوي أربعة ونصّ. يبقى هي دي قيمة التكامل الثلاثي المعطى.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.