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Atividade: Divisão Polinomial

Q1:

Use a divisΓ£o polinomial para simplificar 2 π‘₯ + 5 π‘₯ + 7 π‘₯ + 4 π‘₯ + 1 3 2 .

  • A π‘₯ + 3 π‘₯ + 4 2
  • B 2 π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 2
  • C π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 2
  • D 2 π‘₯ + 3 π‘₯ + 4 2
  • E 2 π‘₯ + 5 π‘₯ + 4 2

Q2:

Encontre o quociente quando 2 π‘₯ + 7 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 2 1 3 2 Γ© dividido por 2 π‘₯ + 3 .

  • A π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 7 2
  • B π‘₯ + 2 π‘₯ + 7 2
  • C π‘₯ + 7 π‘₯ βˆ’ 7 2
  • D π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 7 2
  • E π‘₯ + 7 π‘₯ + 7 2

Q3:

Encontre o quociente quando π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ + 1 6 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 1 4  οŠͺ   Γ© dividido por π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 7  .

  • A π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 2 οŠͺ 
  • B π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 2 οŠͺ  
  • C π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + π‘₯ + 2 οŠͺ  
  • D π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 2 οŠͺ  
  • E π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 2 οŠͺ  

Q4:

Determine o quociente quando π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 2 0 π‘₯ βˆ’ 2 1 4 2 Γ© dividido por π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 7 2 .

  • A π‘₯ + 2 π‘₯ + 3 2
  • B π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 3 2
  • C π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 3 2
  • D π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 3 2
  • E π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 3 2

Q5:

Encontre o quociente quando 1 6 π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 1 4 π‘₯ + 6 π‘₯ 4 3 2 Γ© dividido por 4 π‘₯ + 6 π‘₯ 2 .

  • A 4 π‘₯ + 3 π‘₯ + 1 2
  • B 4 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 1 2
  • C 4 π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 1 2
  • D 4 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 1 2

Q6:

NΓ³s queremos fatorar 3 2 π‘₯ + 1 0 0 π‘₯ + 3 5 π‘₯ βˆ’ 6 3 π‘₯ 4 3 2 em dois fatores. Dado que um desses fatores Γ© 4 π‘₯ + 9 π‘₯ 2 , qual Γ© o outro?

  • A 8 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ βˆ’ 7 2
  • B 8 π‘₯ + 7 π‘₯ + 7 2
  • C 8 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + 7 2
  • D 8 π‘₯ + 7 π‘₯ βˆ’ 7 2

Q7:

Sabendo que 2 π‘₯ + 9 π‘₯ βˆ’ 2 3 π‘₯ βˆ’ 3 0 = ο€Ή π‘Ž π‘₯ + 𝑏 π‘₯ + 𝑐  ( π‘₯ + 6 )    , por comparação de coeficientes, determine π‘Ž , 𝑏 , e 𝑐 .

  • A π‘Ž = 2 , 𝑏 = 2 1 , 𝑐 = βˆ’ 5
  • B π‘Ž = 2 , 𝑏 = 9 , 𝑐 = βˆ’ 2 3
  • C π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 3 , 𝑐 = 5
  • D π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 3 , 𝑐 = βˆ’ 5
  • E π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 3 , 𝑐 = βˆ’ 3 0

Q8:

O volume de uma caixa Γ© 1 0 π‘₯ + 2 7 π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 2 4 3 2 . Dado que o seu comprimento Γ© 5 π‘₯ βˆ’ 4 e a sua largura Γ© 2 π‘₯ + 3 , escreva a altura da caixa algebricamente.

  • A π‘₯ + 1
  • B π‘₯ βˆ’ 2
  • C π‘₯ βˆ’ 1
  • D π‘₯ + 2
  • E 2 π‘₯ + 1

Q9:

O volume de um cilindro Γ© πœ‹ ο€Ή 2 5 π‘₯ βˆ’ 6 5 π‘₯ βˆ’ 2 9 π‘₯ βˆ’ 3  3 2 . Sabendo que o seu raio Γ© 5 π‘₯ + 1 , determine a expressΓ£o para a sua altura.

  • A π‘₯ βˆ’ 1
  • B π‘₯ + 3
  • C π‘₯ + 1
  • D π‘₯ βˆ’ 3
  • E 3 π‘₯ βˆ’ 3

Q10:

Aplique a divisΓ£o de polinΓ³mios para simplificar 6 π‘₯ + 5 π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ βˆ’ 2 1 2 π‘₯ + 3 3 2 .

  • A π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 7 2
  • B 3 π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 7 2
  • C 3 π‘₯ + 5 2 π‘₯ βˆ’ 7 2
  • D 3 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 7 2
  • E π‘₯ + 5 2 π‘₯ βˆ’ 7 2

Q11:

Que nΓΊmero deve ser adicionado a 2 1 π‘₯ + 7 1 π‘₯ + 2 3 2 para se obter uma expressΓ£o que Γ© divisΓ­vel por 7 π‘₯ + 5 ?

Q12:

Escreva π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 1 7 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 3 π‘₯ 5 4 3 2 2 na forma π‘ž ( π‘₯ ) + π‘Ÿ ( π‘₯ ) 𝑑 ( π‘₯ ) .

  • A π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 1 4 π‘₯ + 4 5 + 4 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 3 π‘₯ 3 2 2
  • B π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 3 + 5 π‘₯ + 2 π‘₯ + 3 π‘₯ 3 2 2
  • C π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 1 4 π‘₯ + 4 5 βˆ’ π‘₯ + 3 π‘₯ 4 π‘₯ βˆ’ 2 3 2 2
  • D π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 3 βˆ’ 5 π‘₯ + 2 π‘₯ + 3 π‘₯ 3 2 2
  • E π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 3 βˆ’ π‘₯ + 3 π‘₯ 5 π‘₯ + 2 3 2 2

Q13:

Determine o resto π‘Ÿ ( π‘₯ ) e o quociente π‘ž ( π‘₯ ) quando 4 π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 6 4 3 Γ© dividido por 2 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 1 2 .

  • A π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 3 8 π‘₯ βˆ’ 1 7 , π‘ž ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ + 5 π‘₯ + 1 1 2
  • B π‘Ÿ ( π‘₯ ) = βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 5 , π‘ž ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ + 1 2
  • C π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 3 0 π‘₯ βˆ’ 1 3 , π‘ž ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 7 2
  • D π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 3 0 π‘₯ βˆ’ 1 5 , π‘ž ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ + 5 π‘₯ + 9 2
  • E π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 3 0 π‘₯ βˆ’ 1 5 , π‘ž ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 1 2

Q14:

Encontre o quociente quando 7 2 π‘₯ + 5 4 π‘₯ + 1 8 π‘₯ 4 2 6 Γ© dividido por 6 π‘₯ + 2 π‘₯ 3 .

  • A 9 π‘₯ 3
  • B 7 2 π‘₯ + 9 π‘₯ 3
  • C 9 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ 3
  • D 9 π‘₯ + 9 π‘₯ 3

Q15:

Qual Γ© a largura do retΓ’ngulo cuja Γ‘rea Γ© ο€Ή βˆ’ 2 4 π‘₯ βˆ’ 7 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ + 1 8 π‘₯  4 3 2 cm2 e cujo comprimento Γ© ο€Ή 3 π‘₯ + 9 π‘₯  2 cm?

  • A ο€Ή βˆ’ 8 π‘₯ + 2 π‘₯ + 2  2 cm
  • B ο€Ή βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 2  2 cm
  • C ο€Ή βˆ’ 8 π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 2  2 cm
  • D ο€Ή βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 2  2 cm

Q16:

O volume de um cilindro Γ© πœ‹ ο€Ή 3 π‘₯ + 2 4 π‘₯ + 4 6 π‘₯ βˆ’ 1 6 π‘₯ βˆ’ 3 2  4 3 2 e o seu raio Γ© π‘₯ + 4 . Escreva, na forma mais simples, um polinΓ³mio para a altura do cilindro.

  • A 2 π‘₯ βˆ’ 3 2
  • B 3 π‘₯ + 2 2
  • C 2 π‘₯ + 3 2
  • D 3 π‘₯ βˆ’ 2 2
  • E π‘₯ βˆ’ 2 2

Q17:

Escreva π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 2 1 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + 6 π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 2 4 3 2 2 na forma π‘ž ( π‘₯ ) + π‘Ÿ ( π‘₯ ) 𝑑 ( π‘₯ ) .

  • A π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 2 0 + 6 5 π‘₯ βˆ’ 3 4 π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 2 2 2
  • B π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 4 + 5 π‘₯ + 2 π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 2 2 2
  • C π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 2 0 βˆ’ 6 5 π‘₯ βˆ’ 3 4 π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 2 2 2
  • D π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 4 βˆ’ 5 π‘₯ + 2 π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 2 2 2
  • E π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 4 βˆ’ π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 2 5 π‘₯ + 2 2 2