Atividade: Amplitude e o Período de Funções Trigonométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a amplitude e o período das funções seno, cosseno e tangente.

Q1:

Determine a amplitude e o período da função apresentada.

  • Aamplitude =3, período =2
  • Bamplitude =6, período =3
  • Camplitude =3, período =2
  • Damplitude =6, período =1
  • Eamplitude =3, período =1

Q2:

Qual é o período de 𝑓(𝑥)=2𝑥+𝜋3sen?

  • A 5 𝜋
  • B 𝜋 3
  • C 2 𝜋
  • D 6 𝜋
  • E 3 𝜋

Q3:

Qual é o período de 𝑓(𝑥)=2𝑥cos?

  • A 2 𝜋
  • B 𝜋
  • C 𝜋 3
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋 2

Q4:

Qual é o período de 𝑓(𝑥)=233𝑥4cos?

  • A 8 𝜋
  • B 8 𝜋 3
  • C 3 𝜋 4
  • D 2 𝜋 3
  • E 2 𝜋

Q5:

Determine o período da função 𝑓(𝜃)=114𝜃sen.

  • A 1 1 𝜋 2
  • B 2 𝜋
  • C 2 𝜋 1 1
  • D 𝜋 2

Q6:

Qual é o período da função 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏𝑥𝑐)+𝑘cos?

  • A 𝑎
  • B 𝑏
  • C 𝑏 2 𝜋
  • D 2 𝜋 𝑏
  • E 𝑐

Q7:

Qual é o período de 𝑓(𝑥)=32𝑥𝜋5tg?

  • A 5 𝜋 2
  • B 6 𝜋
  • C 2 𝜋 5
  • D 3 𝜋
  • E 𝜋 5

Q8:

Qual é a amplitude da função 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏(𝑥))+𝑘sen?

  • A 2 𝜋 𝑏
  • B 𝑎
  • C 𝑎 + 𝑘
  • D 𝑏
  • E

Q9:

Simplifique sen(180𝜃).

  • A c o s 𝜃
  • B s e n 𝜃
  • C 𝜃 s e n
  • D 𝜃 c o s

Q10:

Qual é a amplitude da função 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏𝑥𝑐)+𝑘cos?

  • A 𝑎
  • B 𝑎 + 𝑘
  • C 2 𝜋 𝑏
  • D 𝑐
  • E 𝑏

Q11:

Uma função 𝑓(𝑥) tem um período 𝑇. De entre as afirmações seguintes, qual é a que NÃO é necessariamente verdadeira?

  • A 𝑓 ( 𝑥 + 𝑇 ) = 𝑓 ( 𝑥 )
  • B 𝑓 ( 𝑛 𝑇 𝑥 ) = 𝑓 ( 𝑥 )
  • C 𝑓 ( 𝑥 + 𝑛 𝑇 ) = 𝑓 ( 𝑥 )
  • D 𝑓 ( 𝑥 𝑛 𝑇 ) = 𝑓 ( 𝑥 )

Q12:

Qual é o valor de máximo de 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏(𝑥))+𝑘sen?

  • A 𝑏
  • B 𝑎
  • C
  • D 𝑎 + 𝑘
  • E 2 𝜋 𝑏

Q13:

Seja 𝑓(𝑥)=2𝑥sen. Qual o menor valor positivo de 𝑃 para o qual se tem𝑓(𝑥+𝑃)=𝑓(𝑥)?

  • A 3 𝜋 2
  • B 𝜋 2
  • C 𝜋 3
  • D 2 𝜋
  • E 𝜋

Q14:

Desde que sensen(𝑥+4𝜋)=𝑥 para cada número 𝑥, nos podemos concluir que .

  • AO período da função seno é 3𝜋.
  • BO período da função seno é 4𝜋.
  • CO período da função é 1.
  • DSeno é uma função par.
  • EO período da função seno é um divisor de 4𝜋.

Q15:

Qual é o período da função 𝑓(𝑥)=343𝜋𝑥5+4𝜋sen?

  • A 1 0 3
  • B 3 1 0
  • C 5 1 0
  • D 𝜋 2
  • E 𝜋

Q16:

Qual é a amplitude de 𝑓(𝑥)=54𝜋𝑥75+12cos?

  • A5
  • B14
  • C 5 4
  • D 𝜋 7
  • E12

Q17:

A função sen𝑥 tem período 2𝜋 e a função tg𝑥 tem período 𝜋. Qual o período da sua soma sentg𝑥+𝑥?

  • A 3 𝜋
  • B 2 𝜋
  • C 𝜋 e 2𝜋
  • D 3 2 𝜋
  • E 𝜋

Q18:

Considere a função 𝑓(𝑥)=7𝑥2𝜋cos.

Determine a amplitude.

  • A amplitude =72
  • B amplitude =72
  • C amplitude =7
  • D amplitude =7
  • E amplitude =14

Determine o período.

  • Aperíodo =𝜋
  • Bperíodo =𝜋2
  • Cperíodo =2𝜋
  • Dperíodo =4𝜋
  • Eperíodo =7𝜋

Q19:

Qual é o período da função 𝑓(𝑥)=𝑥sen?

  • A 𝜋 3
  • B 𝜋 2
  • C 3 𝜋
  • D 𝜋
  • E 2 𝜋

Q20:

Qual é o período da função 𝑓(𝑥)=𝑥cos?

  • A 2 𝜋
  • B 𝜋
  • C 3 𝜋
  • D 𝜋 3
  • E 𝜋 2

Q21:

Qual a amplitude do gráfico da função 𝑦=5(4𝑥+3)sen?

Q22:

Qual é a amplitude de 𝑓(𝑥)=𝑥sen?

Q23:

Qual é a frequência da função 𝑓(𝑡)=𝑡cos?

  • A 𝜋
  • B 1 2 𝜋
  • C 1 𝜋
  • D 3 𝜋 2
  • E 2 𝜋

Q24:

Um ponto 𝑅 desloca-se numa circunferência unitária a uma velocidade de uma rotação completa por segundo.

Se a sua posição representa um ângulo 𝜃 num instante 𝑡, quando terá a mesma posição novamente?

  • Aum segundo e meio mais tarde
  • Bum terço de um segundo mais tarde
  • Cum segundo mais tarde
  • Dmeio segundo mais tarde
  • Edois segundos mais tarde

Como apresentaria o ângulo que representa essa outra posição nesse instante?

  • A 𝜃 + 2 𝜋
  • B 𝜃 + 𝜋 3
  • C 𝜃 + 𝜋 2
  • D 𝜃 + 𝜋 4
  • E 𝜃 + 𝜋

Deduza o período das funções seno e cosseno.

  • A 𝜋 3
  • B 2 𝜋
  • C 𝜋 2
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋

Q25:

Qual é o maior valor de 𝑓(𝑥)=𝑥sen?

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