Atividade: Amplitude e o Período de Funções Trigonométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a amplitude e o período das funções seno, cosseno e tangente.

Q1:

Determine a amplitude e o período da função apresentada.

  • Aamplitude =3, período =1
  • Bamplitude =3, período =2
  • Camplitude =6, período =1
  • Damplitude =6, período =3
  • Eamplitude =3, período =2

Q2:

Qual é o período de 𝑓(𝑥)=2𝑥+𝜋3sen?

  • A5𝜋
  • B𝜋3
  • C2𝜋
  • D6𝜋
  • E3𝜋

Q3:

Qual é o período de 𝑓(𝑥)=2𝑥cos?

  • A2𝜋
  • B𝜋3
  • C𝜋2
  • D𝜋4
  • E𝜋

Q4:

Qual é o período de 𝑓(𝑥)=233𝑥4cos?

  • A8𝜋
  • B2𝜋3
  • C2𝜋
  • D3𝜋4
  • E8𝜋3

Q5:

Determine o período da função 𝑓(𝜃)=114𝜃sen.

  • A2𝜋
  • B11𝜋2
  • C𝜋2
  • D2𝜋11

Q6:

Qual é o período da função 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏𝑥𝑐)+𝑘cos?

  • A𝑎
  • B𝑏
  • C𝑏2𝜋
  • D2𝜋𝑏
  • E𝑐

Q7:

Qual é o período de 𝑓(𝑥)=32𝑥𝜋5tg?

  • A3𝜋
  • B5𝜋2
  • C2𝜋5
  • D𝜋5
  • E6𝜋

Q8:

Qual é a amplitude da função 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏(𝑥))+𝑘sen?

  • A𝑎+𝑘
  • B𝑎
  • C2𝜋𝑏
  • D𝑏
  • E

Q9:

Simplifique sen(180𝜃).

  • Asen𝜃
  • Bcos𝜃
  • C𝜃cos
  • D𝜃sen

Q10:

Qual é a amplitude da função 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏𝑥𝑐)+𝑘cos?

  • A2𝜋𝑏
  • B𝑏
  • C𝑎+𝑘
  • D𝑐
  • E𝑎

Q11:

Uma função 𝑓(𝑥) tem um período 𝑇. De entre as afirmações seguintes, qual é a que NÃO é necessariamente verdadeira?

  • A𝑓(𝑥+𝑇)=𝑓(𝑥)
  • B𝑓(𝑛𝑇𝑥)=𝑓(𝑥)
  • C𝑓(𝑥+𝑛𝑇)=𝑓(𝑥)
  • D𝑓(𝑥𝑛𝑇)=𝑓(𝑥)

Q12:

Qual é o valor de máximo de 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏(𝑥))+𝑘sen?

  • A𝑎+𝑘
  • B𝑏
  • C𝑎
  • D2𝜋𝑏
  • E

Q13:

Seja 𝑓(𝑥)=2𝑥sin. Qual o menor valor positivo de 𝑃 para o qual se tem𝑓(𝑥+𝑃)=𝑓(𝑥)?

  • A𝜋
  • B𝜋3
  • C2𝜋
  • D3𝜋2
  • E𝜋2

Q14:

Desde que sensen(𝑥+4𝜋)=𝑥 para cada número 𝑥, nos podemos concluir que .

  • AO período da função seno é um divisor de 4𝜋.
  • BO período da função seno é 3𝜋.
  • CO período da função é 1.
  • DO período da função seno é 4𝜋.
  • ESeno é uma função par.

Q15:

Qual é o período da função 𝑓(𝑥)=343𝜋𝑥5+4𝜋sen?

  • A510
  • B103
  • C𝜋2
  • D𝜋
  • E310

Q16:

Qual é a amplitude de 𝑓(𝑥)=54𝜋𝑥75+12cos?

  • A14
  • B5
  • C12
  • D𝜋7
  • E54

Q17:

A função sen𝑥 tem período 2𝜋 e a função tg𝑥 tem período 𝜋. Qual o período da sua soma sentg𝑥+𝑥?

  • A3𝜋
  • B2𝜋
  • C𝜋 e 2𝜋
  • D32𝜋
  • E𝜋

Q18:

Considere a função 𝑓(𝑥)=7𝑥2𝜋cos.

Determine a amplitude.

  • A amplitude =72
  • B amplitude =72
  • C amplitude =7
  • D amplitude =7
  • E amplitude =14

Determine o período.

  • Aperíodo =𝜋
  • Bperíodo =𝜋2
  • Cperíodo =2𝜋
  • Dperíodo =4𝜋
  • Eperíodo =7𝜋

Q19:

Qual é o período da função 𝑓(𝑥)=𝑥sen?

  • A𝜋3
  • B𝜋
  • C𝜋2
  • D3𝜋
  • E2𝜋

Q20:

Qual é o período da função 𝑓(𝑥)=𝑥cos?

  • A3𝜋
  • B𝜋2
  • C𝜋3
  • D𝜋
  • E2𝜋

Q21:

Qual a amplitude do gráfico da função 𝑦=5(4𝑥+3)sen?

Q22:

Qual é a amplitude de 𝑓(𝑥)=𝑥sen?

Q23:

Qual é a frequência da função 𝑓(𝑡)=𝑡cos?

  • A2𝜋
  • B1𝜋
  • C𝜋
  • D12𝜋
  • E3𝜋2

Q24:

Um ponto 𝑅 desloca-se numa circunferência unitária a uma velocidade de uma rotação completa por segundo.

Se a sua posição representa um ângulo 𝜃 num instante 𝑡, quando terá a mesma posição novamente?

  • Aum segundo e meio mais tarde
  • Bum terço de um segundo mais tarde
  • Cum segundo mais tarde
  • Dmeio segundo mais tarde
  • Edois segundos mais tarde

Como apresentaria o ângulo que representa essa outra posição nesse instante?

  • A𝜃+2𝜋
  • B𝜃+𝜋3
  • C𝜃+𝜋2
  • D𝜃+𝜋4
  • E𝜃+𝜋

Deduza o período das funções seno e cosseno.

  • A𝜋3
  • B2𝜋
  • C𝜋2
  • D𝜋4
  • E𝜋

Q25:

Qual é o maior valor de 𝑓(𝑥)=𝑥sen?

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