Atividade: Variância e o Desvio Padrão

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar e interpretar a variância e o desvio padrão.

Q1:

Calcule o desvio padrão dos valores 45, 35, 42, 49, 39, e 34. Dê sua resposta aproximada a 3 casas decimais.

Q2:

Se (𝑥̄𝑥) para um conjunto de 6 valores é igual a 25, determine o desvio padrão desse conjunto, arredondando o resultado às milésimas, se necessário.

Q3:

A tabela mostra a distribuição dos gols marcados no primeiro tempo de uma temporada de futebol.

Número de Gols 0 1 3 4 6
Número de Partidas 5 2 7 7 4

Encontre o desvio padrão do número de gols marcados. Se necessário, dê sua resposta aproximada em três casas decimais.

Q4:

A tabela mostra as alturas de alguns jogadores de basquete em centímetros. Calcular, com três casas decimais, o desvio padrão das alturas.

180 181 183 185 179
184 175 188 183 184

Q5:

Sem calcular os desvios-padrões exatos, determine qual dos seguintes conjuntos de dados tem o maior desvio-padrão.

  • A10, 10, 10, 10, 10, 11
  • B100, 100, 100, 100, 100, 100
  • C 1‎ ‎000; 2‎ ‎000; 3‎ ‎000; 4‎ ‎000; 5‎ ‎000; 6‎ ‎000
  • D3, 31, 53, 63, 63, 63
  • E100, 200, 300, 400, 500, 500

Q6:

Qual o nome de uma quantidade que exprime o quanto os membros de um grupo se diferenciam do valor da média do grupo?

  • Adesvio-padrão
  • Bmédia aritmética
  • Cvariância
  • Damplitude

Q7:

O Lucas reuniu na tabela em baixo os seus últimos tempos, em minutos, a fazer corrida.

96 97 98 100 101 108 81 114 83 116
85 113 119 120 86 89 91 87 94

Se os tempos das corridas fossem convertidos em horas, qual seria a variância do conjunto dos dados? Apresente a resposta arredondada às centésimas.

Q8:

A tabela representa o tempo, em minutos, que várias pessoas levaram para terminar uma corrida.

100 101 104 106 109 110 112 113 82 115
116 117 86 119 120 87 90 91 89

Se os dados foram dados em horas, calcule seu desvio padrão para duas casas decimais.

Q9:

Calcule o desvio-padrão dos valores 1731215,,,,e. Se necessário, apresente a resposta com três casas decimais.

Q10:

Encontre, com duas casas decimais, a variância das seguintes pontuações obtidas em um questionário por 92 alunos.

Pontuação 0–20 20–40 40–60 60–80 80–100
Frequência 26 10 24 5 27

Q11:

Calculando o desvio padrão, determine qual dos conjuntos {17,20,6,13}, {5,16,5,9}, ou {1,6,20,1} tem a maior dispersão.

  • A { 1 7 , 2 0 , 6 , 1 3 }
  • B { 5 , 1 6 , 5 , 9 }
  • C { 1 , 6 , 2 0 , 1 }

Q12:

Determine (sem calcular exatamente o desvio padrão) qual dos seguintes conjuntos de dados tem o menor desvio padrão.

  • A0, 18, 37, 49, 49, 49
  • B 50; 50; 50; 50; 50; 1‎ ‎000
  • C100, 200, 300, 400, 500, 600
  • D10, 20, 30, 40, 50, 60
  • E149, 149, 149, 149, 149, 150

Q13:

Sem calcular os valores exatos do desvio padrão, determine qual dos seguintes conjuntos de dados tem o maior desvio padrão.

  • A144, 144, 144, 144, 144, 145
  • B 900; 1‎ ‎800; 2‎ ‎700; 3‎ ‎600; 4‎ ‎500; 5‎ ‎400
  • C18, 31, 32, 55, 55, 55
  • D10, 20, 30, 40, 50, 50
  • E75, 75, 75, 75, 75, 75

Q14:

O conjunto de dados 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51 tem uma média de 49. Use isto para decidir (sem calcular a resposta exata) qual das seguintes alternativas está mais próxima do desvio padrão dos dados.

  • A5
  • B10
  • C1
  • D2

Q15:

Utilizando a tabela dada e assumindo uma distribuição normal aproximada de notas em ambas as escolas, determine qual aluno tem a nota mais alta quando comparado com seus colegas de escola.

Aluno GPA Média Escolar GPA Desvio Padrão
Francisco 3,02 2,85 0,29
Carlos 2,37 2,88 0,59
  • ACarlos
  • BFrancisco

Q16:

Se a dispersão de um conjunto de valores for igual a zero, qual das seguintes opções é verdadeira?

  • AA diferença entre os indivíduos é menor.
  • BA média aritmética desses valores é zero.
  • CTodos os valores são iguais.
  • DA diferença entre os indivíduos é maior.
  • ETodos os valores são negativos.

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