Atividade: Variância e o Desvio Padrão

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar e interpretar a variância e o desvio padrão.

Q1:

Calcule o desvio padrão dos valores 45, 35, 42, 49, 39, e 34. Dê sua resposta aproximada a 3 casas decimais.

Q2:

Se ( 𝑥 ̄ 𝑥 ) para um conjunto de 6 valores é igual a 25, determine o desvio padrão desse conjunto, arredondando o resultado às milésimas, se necessário.

Q3:

A tabela mostra a distribuição dos gols marcados no primeiro tempo de uma temporada de futebol.

Número de Gols 0 1 3 4 6
Número de Partidas 5 2 7 7 4

Encontre o desvio padrão do número de gols marcados. Se necessário, dê sua resposta aproximada em três casas decimais.

Q4:

A tabela mostra as alturas de alguns jogadores de basquete em centímetros. Calcular, com três casas decimais, o desvio padrão das alturas.

180 181 183 185 179
184 175 188 183 184

Q5:

Sem calcular os desvios-padrões exatos, determine qual dos seguintes conjuntos de dados tem o maior desvio-padrão.

  • A10, 10, 10, 10, 10, 11
  • B100, 100, 100, 100, 100, 100
  • C100, 200, 300, 400, 500, 500
  • D 1‎ ‎000; 2‎ ‎000; 3‎ ‎000; 4‎ ‎000; 5‎ ‎000; 6‎ ‎000
  • E3, 31, 53, 63, 63, 63

Q6:

Qual o nome de uma quantidade que exprime o quanto os membros de um grupo se diferenciam do valor da média do grupo?

  • Avariância
  • Bmédia aritmética
  • Camplitude
  • Ddesvio-padrão

Q7:

O Rafael reuniu na tabela em baixo os seus últimos tempos, em minutos, a fazer corrida.

96 97 98 100 101 108 81 114 83 116
85 113 119 120 86 89 91 87 94

Se os tempos das corridas fossem convertidos em horas, qual seria a variância do conjunto dos dados? Apresente a resposta arredondada às centésimas.

Q8:

Calcule o desvio-padrão dos valores 1 7 3 1 2 1 5 , , , , e . Se necessário, apresente a resposta com três casas decimais.

Q9:

Calculando o desvio padrão, determine qual dos conjuntos { 1 7 , 2 0 , 6 , 1 3 } , { 5 , 1 6 , 5 , 9 } , ou { 1 , 6 , 2 0 , 1 } tem a maior dispersão.

  • A { 1 , 6 , 2 0 , 1 }
  • B { 5 , 1 6 , 5 , 9 }
  • C { 1 7 , 2 0 , 6 , 1 3 }

Q10:

Determine (sem calcular exatamente o desvio padrão) qual dos seguintes conjuntos de dados tem o menor desvio padrão.

  • A100, 200, 300, 400, 500, 600
  • B 50; 50; 50; 50; 50; 1‎ ‎000
  • C10, 20, 30, 40, 50, 60
  • D149, 149, 149, 149, 149, 150
  • E0, 18, 37, 49, 49, 49

Q11:

Sem calcular os valores exatos do desvio padrão, determine qual dos seguintes conjuntos de dados tem o maior desvio padrão.

  • A144, 144, 144, 144, 144, 145
  • B75, 75, 75, 75, 75, 75
  • C10, 20, 30, 40, 50, 50
  • D 900; 1‎ ‎800; 2‎ ‎700; 3‎ ‎600; 4‎ ‎500; 5‎ ‎400
  • E18, 31, 32, 55, 55, 55

Q12:

O conjunto de dados 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51 tem uma média de 49. Use isto para decidir (sem calcular a resposta exata) qual das seguintes alternativas está mais próxima do desvio padrão dos dados.

  • A10
  • B1
  • C5
  • D2

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