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Lição de casa da aula: Área entre Curvas Mathematics • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicar integração para encontrar a área limitada pelas curvas de duas ou mais funções.

Q1:

Determine a área da região limitada acima de 𝑦=2𝑥 e abaixo de 𝑦=2𝑥5𝑥.

  • A441112
  • B11413
  • C14724
  • D5716
  • E711124

Q2:

Determine a área da região limitada pelos gráficos das funções 𝑓 e 𝑔, onde 𝑓(𝑥)=𝑥11, e 𝑔(𝑥)=(𝑥+5)+6.

  • A109unidades quadradas
  • B15unidades quadradas
  • C57unidades quadradas
  • D9unidades quadradas
  • E67unidades quadradas

Q3:

Determine a área da região limitada pelas curvas 𝑦=𝑥, 𝑦=𝑥sen, 𝑥=𝜋2, e 𝑥=𝜋.

  • A1+𝜋2
  • B1+3𝜋8
  • C1+3𝜋4
  • D1+3𝜋8
  • E1+3𝜋4

Q4:

Encontre a área da região limitada por 𝑦=𝑥 e 𝑦=𝑥.

  • A12
  • B43
  • C16
  • D56
  • E32

Q5:

Determine a área da região limitada por 𝑦=2|𝑥| e 𝑦=𝑥.

  • A245
  • B335
  • C125
  • D1310
  • E235

Q6:

Determine a área da região limitada pelas curvas 𝑦=16𝑥cos e 𝑦=2𝑥sec para 𝑥 entre 𝜋3 e 𝜋3.

  • A5233
  • B3
  • C43
  • D123
  • E23

Q7:

Encontre a área da região limitada por 𝑥=5𝑦+1 e 𝑥=2𝑦5.

  • A103
  • B594254
  • C804249
  • D12427
  • E8427

Q8:

As curvas dadas são 𝑦=1𝑥 e 𝑦=1𝑥. Qual é a área da região sombreada? Dê uma resposta exata.

  • A12
  • B324ln
  • C32+4ln
  • Dln4+2
  • Eln412

Q9:

Encontre a área da região delimitada acima por 𝑦=4𝑥 e 𝑦=𝑥, e delimitado abaixo por 𝑦=𝑥. Dê a sua resposta correta para uma casa decimal.

Q10:

Considere a região no primeiro quadrante delimitada pelas curvas 𝑦=4𝑥, 𝑦=𝑥, e 𝑦=𝑥4. Encontre a área desta região.

  • A32+42ln
  • B42ln
  • C48ln
  • D1+42ln
  • E42+72ln

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