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Comece a praticar

Atividade: Forma Polar de um Vetor

Q1:

Se 𝑂 𝐴 = ( 7 ; 6 0 ) é o vetor de posição, na forma polar, do ponto 𝐴 em relação à origem 𝑂 , encontre as coordenadas 𝑥 𝑦 de 𝐴 .

  • A 7 2 ; 7 2
  • B 7 3 2 ; 7 2
  • C 7 3 2 ; 7 3 2
  • D 7 2 ; 7 3 2

Q2:

Se 𝑂 𝐶 = 4 3 , 3 𝜋 4 é o vetor posição, na forma polar, do ponto 𝐶 em relação à origem 𝑂 , determine as coordenadas 𝑥 𝑦 do ponto 𝐶 .

  • A 2 2 , 2 2
  • B 2 6 , 2 6
  • C 4 6 , 2 6
  • D 2 6 , 2 6
  • E 2 6 , 4 6

Q3:

O trapézio 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tem vértices 𝐴 ( 1 0 , 1 1 ) , 𝐵 ( 𝑘 , 8 ) , 𝐶 ( 4 , 1 2 ) e 𝐷 ( 2 , 6 ) . Sabendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , determine o valor de 𝑘 .

Q4:

Dado o ponto 𝐴 4 3 , 4 , escreva, em coordenadas polares, o seu vetor posição em relação à origem.

  • A 8 ; 1 1 𝜋 3
  • B 8 2 ; 1 1 𝜋 1 2
  • C 8 ; 1 1 𝜋 1 2
  • D 8 ; 1 1 𝜋 6

Q5:

Dado o ponto 𝐴 ( 5 , 5 ) , escreva, em coordenadas polares, o seu vetor posição em relação à origem.

  • A 5 2 ; 3 𝜋 2
  • B 1 0 2 ; 3 𝜋 8
  • C 1 0 ; 3 𝜋 8
  • D 5 2 ; 3 𝜋 4
  • E 1 0 ; 3 𝜋 2

Q6:

Dado o ponto 𝐴 ( 1 0 , 1 0 ) , escreva, em coordenadas polares, o seu vetor posição em relação à origem.

  • A 1 0 2 ; 𝜋 2
  • B 2 0 ; 𝜋 8
  • C 2 0 2 ; 𝜋 8
  • D 1 0 2 ; 𝜋 4
  • E 2 0 2 ; 𝜋 2

Q7:

Dado o ponto 𝐴 3 3 , 9 , escreva, em coordenadas polares, o seu vetor posição em relação à origem.

  • A 6 3 ; 1 0 𝜋 3
  • B 6 ; 5 𝜋 6
  • C 1 2 ; 5 𝜋 6
  • D 6 3 ; 5 𝜋 3
  • E 1 2 ; 1 0 𝜋 3

Q8:

Dado o ponto 𝐴 4 3 , 1 2 , escreva, em coordenadas polares, o seu vetor posição em relação à origem.

  • A 8 3 ; 8 𝜋 3
  • B 1 6 ; 2 𝜋 3
  • C 8 ; 2 𝜋 3
  • D 8 3 ; 4 𝜋 3
  • E 8 ; 8 𝜋 3

Q9:

Dado que os vetores e são perpendiculares, encontre o valor de 𝑥 .

Q10:

Sejam e

Determine 𝑢 𝑣 .

Qual das seguintes opções é, então, verdadeiro para os vetores?

  • ASão perpendiculares.
  • BNão diz nada sobre os vetores.
  • CSão paralelos, mas com direções opostas.
  • DSão paralelos, mas com o mesmo sentido.
  • EOs dois vetores têm o mesmo comprimento.

Q11:

Dado que 𝐴 = ( 6 , 1 5 ) , 𝐵 = ( 𝑘 , 1 0 ) , e 𝐴 𝐵 , encontre o valor de 𝑘 .

Q12:

Dado que os vetores e são perpendiculares, encontre o valor de 𝑥 .