Atividade: Princípio Fundamental da Contagem

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o número de todos os resultados possíveis em um espaço amostral utilizando o Princípio Fundamental da Contagem.

Q1:

Uma sorveteria oferece 3 tamanhos diferentes de potes e 14 sabores. Quantas maneiras existem para comprar um sabor único de sorvete?

Q2:

Um leitor de código está tentando encontrar o valor de um número de oito dígitos. A figura abaixo mostra os dígitos que ele já descobriu. Ele reduziu suas opções para o dígito representado pela letra 𝑐 para o seguinte conjunto de números {5,6,4}. Dado que ele atualmente não sabe nada sobre os outros dígitos, quantos números possíveis ele ainda tem para tentar?

Q3:

Atualmente, uma construtora possui três sites ativos. Eles tem 20 maneiras diferentes de acessar a partir do site 𝐴 para o site 𝐵. Eles tem 16 maneiras de acessar a partir do site 𝐵 para o site 𝐶. De quantas maneiras podemos acessar a partir do site 𝐴 para o site 𝐶 visitando o site 𝐵?

Q4:

Utilizando o Princípio Fundamental da Contagem, determine o número de todos os resultados possíveis se as duas rodas apresentadas forem giradas.

Q5:

Um café oferece uma escolha de 20 refeições e 9 bebidas. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode escolher uma refeição e uma bebida?

Q6:

Determine o número de maneiras de selecionar uma letra do conjunto das letras {,,,,,,}vwxyzab.

Q7:

Uma escola dá três prémios por excelência. As pequenas listas para os prémios contêm 9 alunos, 7 alunos e 6 alunos. De quantas formas pode ser os prémios distribuídos?

Q8:

Suponha que 4 moedas equilibradas são lançadas ao mesmo tempo que duas rodas são giradas. Utilizando o Princípio Fundamental da Contagem, determine o número total de resultados possíveis.

Q9:

Uma loja de skates tem em stock 10 tipos de tábuas de skate, 3 tipos de eixos e 4 tipos de rodas. Quantos skates diferentes podem ser construídos?

Q10:

Uma password é formada por três algarismos distintos de 0 a 9 e três letras minúsculas diferentes de a a z. Determine o número total de passwords possíveis.

Q11:

Um restaurante serve 2 tipos de torta, 4 tipos de salada e 3 tipos de bebida. Quantas refeições diferentes o restaurante pode oferecer se uma refeição incluir uma torta, uma salada e uma bebida?

Q12:

Uma concessionária de carros oferece 73 modelos diferentes de carros e 14 cores diferentes. Determine o número de maneiras que alguém pode selecionar um carro com uma única cor.

Q13:

Um edifício tem 7 portas que são rotuladas 1,2,3,,7. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar e sair do prédio?

Q14:

De quantas maneiras podemos escolher uma equipe de um homem e uma mulher de um grupo de 23 homens e 14 mulheres?

Q15:

Uma loja de fantasias tem uma seleção de 8 pares de calças e 2 camisas. Determine o número de maneiras que alguém pode escolher um par de calças e uma camisa.

Q16:

Use o princípio fundamental da contagem para determinar o número total de resultados ao escolher 8 sabores de sorvete; cones pequenos, médios ou grandes; e também calda de caramelo ou de chocolate.

Q17:

O Tiago está a desenvolver uma experiência para representar pessoas que escolhem um de seis sabores de sopa diferentes. Qual das seguintes opções seria a mais adequada para o ajudar a modelar os casos possíveis?

  • Aum dado numerado
  • Bum baralho de 52 cartas
  • Cuma moeda
  • Duma roda com 8 secções

Q18:

Duas rodas foram giradas. A primeira roda está numerada de 1 a 5 e a segunda roda está numerada de 1 a 7. Determine o número total de resultados possíveis.

Q19:

Uma bolsa contém 11 bolas numeradas de 1 a 11. Em um experimento, uma bola é sorteada aleatoriamente da bolsa, substituída e, em seguida, outra bola é sorteada. Quantos resultados existem em que a soma dos números nas duas bolas sorteadas é maior que 17?

Q20:

Utilize o Princípio Fundamental da Contagem para determinar o número total de resultados de lançar 4 cubos numerados e lançar 2 moedas.

Q21:

Utilize o Princípio Fundamental da Contagem para encontrar o número total de resultados no lançamento de 11 moedas.

Q22:

Duas rodas são giradas. A primeira roda está numerada de 1 a 7 e a segunda roda está numerada de 1 a 8. Utilizando um diagrama em árvore, determine a probabilidade de ambas as rodas pararem no mesmo número.

  • A7 em 56
  • B49 em 56
  • C14 em 56
  • D8 em 56

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