Atividade: Escrevendo uma Equação para Representar uma Função

Nesta atividade, nós vamos praticar a derivar equações para funções utilizando tabelas e aplicar isso em situações da vida real.

Q1:

Escreva uma equação que descreva a relação entre a entrada e a saída.

Entrada ( 𝑥 ) 0 2 6
Saída ( 𝑦 ) 0 6 18
  • A 𝑦 = 𝑥 3
  • B 𝑦 = 𝑥 + 3
  • C 𝑦 = 3 𝑥 + 3
  • D 𝑦 = 3 𝑥
  • E 𝑦 = 5 𝑥

Q2:

A associação de um clube de música custa $15 por mês, como mostrado na tabela. Escreva uma equação para o custo total 𝑑 de uma afiliação ao clube de música por uma duração de 𝑡 meses.

Número de Meses, 𝑡 1 2 3 4
Custo, 𝑑 15 30 45 60
  • A 𝑑 = 1 5 + 𝑡
  • B 𝑡 = 1 5 𝑑
  • C 𝑡 = 1 5 + 𝑑
  • D 𝑑 = 1 5 𝑡
  • E 𝑡 = 1 5 𝑑

Q3:

Um cone tem de raio 3 𝑥 + 6 e a sua altura é 3 unidades menor que o seu raio. Escreva o volume do cone como uma função polinomial, sabendo que o volume de um cone com raio 𝑟 e altura é 𝑉 = 1 3 𝜋 𝑟 2 .

  • A 𝑉 ( 𝑥 ) = 𝜋 9 𝑥 + 4 5 𝑥 + 3 6 𝑥 + 3 6 3 2
  • B 𝑉 ( 𝑥 ) = 𝜋 9 𝑥 + 3 6 𝑥 + 7 2 𝑥 + 3 6 3 2
  • C 𝑉 ( 𝑥 ) = 𝜋 3 𝑥 + 9 𝑥 + 6 2
  • D 𝑉 ( 𝑥 ) = 𝜋 9 𝑥 + 4 5 𝑥 + 7 2 𝑥 + 3 6 3 2
  • E 𝑉 ( 𝑥 ) = 𝜋 𝑥 + 3 𝑥 + 2 2

Q4:

Uma caixa aberta está para ser construída a partir de uma peça de cartão de 8 polegadas por 8 polegadas, cortando quadrados em cada canto e dobrando os lados resultantes. Sabendo que os quadrados removidos têm lado de comprimento 𝑥 polegadas, escreva o volume da caixa em função de 𝑥 como um polinómio na forma canónica.

  • A 𝑉 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 3 2 𝑥 + 6 4 𝑥 3 2
  • B 𝑉 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 3 2 𝑥 + 6 4 2
  • C 𝑉 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 3 2 𝑥 + 6 4 2
  • D 𝑉 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 3 2 𝑥 + 6 4 𝑥 3 2
  • E 𝑉 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 3 2 𝑥 + 1 6 𝑥 3 2

Q5:

Um retângulo tem de comprimento 10 unidades e de largura 8 unidades. Quadrados de 𝑥 por 𝑥 unidades são cortados dos cantos e em seguida os lados resultantes são dobrados para criar uma caixa. Escreva o volume da caixa como uma função polinomial em função de 𝑥 .

  • A 𝑉 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 8 𝑥 + 8 0 𝑥 3 2
  • B 𝑉 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 3 6 𝑥 + 8 0 𝑥 3 2
  • C 𝑉 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 4 𝑥 + 8 0 𝑥 3 2
  • D 𝑉 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 3 6 𝑥 + 8 0 𝑥 3 2
  • E 𝑉 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 4 𝑥 + 8 0 𝑥 3 2

Q6:

Carolina gasta $ 3,88 todos os dias no transporte para ir e voltar do trabalho. Escreva uma lei de formação que relacione a quantia total de dinheiro que Carolina gasta em transporte para o número de dias trabalhados por Carolina. Seja que 𝑥 representa o número de dias trabalhados por Carolina e 𝑦 a quantia total de dinheiro que ela gasta no transporte.

  • A 𝑦 = 𝑥 3 , 8 8
  • B 𝑦 = 𝑥 + 3 , 8 8
  • C 𝑦 = 𝑥 3 , 8 8
  • D 𝑦 = 3 , 8 8 𝑥
  • E 𝑦 = 3 , 8 8 𝑥 + 3 , 8 8

Q7:

O Rodrigo é 9 anos mais velho que o Leandro. Determine a expressão algébrica da função que relaciona a idade do Rodrigo com a idade do Leandro. Seja a idade do Leandro denotada por 𝑥 e a idade do Rodrigo por 𝑦 .

  • A 𝑦 = 𝑥 9
  • B 𝑦 = 9 𝑥
  • C 𝑦 = 9 𝑥 + 9
  • D 𝑦 = 𝑥 + 9
  • E 𝑦 = 9 𝑥 9

Q8:

Um cilindro tem de raio 𝑥 + 2 unidades e a sua altura é 3 unidades maior que o seu raio. Escreva o volume de um cilindro na forma 𝜋 ( 𝑞 ( 𝑥 ) ) , em que 𝑞 ( 𝑥 ) é um polinómio na forma canónica.

  • A 𝜋 𝑥 + 9 𝑥 + 2 0 𝑥 + 2 0 3 2
  • B 𝜋 𝑥 + 4 𝑥 + 2 4 𝑥 + 2 0 3 2
  • C 𝜋 3 𝑥 + 1 2 𝑥 + 1 2 2
  • D 𝜋 𝑥 + 9 𝑥 + 2 4 𝑥 + 2 0 3 2
  • E 𝜋 𝑥 + 4 𝑥 + 4 2

Q9:

Determine a equação que representa a função na tabela.

Input, 𝑥 2 20 24 36
Output, 𝑦 2 11 13 19
  • A 𝑦 = 𝑥 1
  • B 𝑦 = 𝑥 2 1
  • C 𝑦 = 𝑥 + 1
  • D 𝑦 = 𝑥 2 + 1
  • E 𝑦 = 𝑥 2 2

Q10:

Camila está indo de bicicleta. Para cada milha que ela anda, ela queima 125 calorias. No gráfico e na tabela abaixo, 𝑛 representa o número de milhas que ela anda de bicicleta e 𝑐 representa o número de calorias que ela queima. Escreva uma equação para o número de calorias, 𝑐 , que ela queima se ela andar 𝑛 milhas.

𝑛 1 2 3 4
𝑐 125 250 375 500
  • A 𝑐 = 1 2 5 + 𝑛
  • B 𝑐 = 1 1 2 5 𝑛
  • C 𝑐 = 𝑛 1 2 5
  • D 𝑐 = 1 2 5 𝑛
  • E 𝑐 = 2 5 0 𝑛

Q11:

Um porção de vedação com 100 pés de comprimento é cortada em duas partes. Uma parte, que tem 𝑥 pés de comprimento, é utilizada para cercar um curral quadrado. A outra parte é utilizada para vedar um zona com a forma de um triângulo equilátero. Qual é a área total da área vedada como uma função de 𝑥 ?

  • A 𝐴 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 + 1 2 1 0 0 𝑥 3 1 0 0 𝑥 3
  • B 𝐴 ( 𝑥 ) = 𝑥 + ( 1 0 0 4 𝑥 ) 3
  • C 𝐴 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 + ( 1 0 0 𝑥 ) 6 3
  • D 𝐴 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 6 + ( 1 0 0 𝑥 ) 3 3 6

Q12:

O comprimento do lado de um losango é 6 𝑐 unidades e seu perímetro é 𝑝 unidades. Escreva a relação matemática entre 𝑝 e 𝑐 .

  • A 𝑝 = 6 𝑐 + 4
  • B 𝑝 = 1 0 𝑐
  • C 𝑝 = 6 𝑐 4
  • D 𝑝 = 2 4 𝑐

Q13:

Se 𝑃 é o perímetro de um quadrado cuja extensão lateral é 𝑙 , determine 𝑃 como a função de 𝑙 , então encontre 𝑃 ( 1 9 ) .

  • A 𝑃 ( 𝑙 ) = 𝑙 , 𝑃 ( 1 9 ) = 3 6 1
  • B 𝑃 ( 𝑙 ) = 1 9 , 𝑃 ( 1 9 ) = 1 9
  • C 𝑃 ( 𝑙 ) = 𝑝 𝑙 , 𝑃 ( 1 9 ) = 1 9 𝑝
  • D 𝑃 ( 𝑙 ) = 4 𝑙 , 𝑃 ( 1 9 ) = 7 6
  • E 𝑃 ( 𝑙 ) = 𝑙 , 𝑃 ( 1 9 ) = 1 9

Q14:

No teatro local, custa $22,00 para 2 pessoas verem uma peça, $33,00 para 3 pessoas e $44,00 para 4 pessoas. Escreve uma expressão algébrica que relacione o número de pessoas e o custo dos bilhetes. Seja 𝑥 o número de pessoas e 𝑐 o custo dos bilhetes.

  • A 𝑐 = 1 1 ( 𝑥 + 1 )
  • B 𝑐 = 𝑥 + 1 1
  • C 𝑐 = 𝑥 1 1
  • D 𝑐 = 1 1 𝑥
  • E 𝑐 = 1 1 ( 𝑥 1 )

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