Atividade: Identidades Trigonométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a simplificar expressões trigonométricas por aplicação de identidades trigonométricas.

Q1:

Simplifique s e n c o s c o s s e c c o t g 2 2 2 2 πœƒ + πœƒ πœƒ βˆ’ πœƒ .

  • A c o s 2 πœƒ
  • B βˆ’ 1
  • C βˆ’ πœƒ c o s 2
  • D1

Q2:

Simplifique ( 1 βˆ’ πœƒ ) + ( 1 + πœƒ ) t g t g 2 2 .

  • A s e c 2 πœƒ
  • B 2 πœƒ c o s s e c 2
  • C c o s s e c 2 πœƒ
  • D 2 πœƒ s e c 2

Q3:

Dado 5 + 4 π‘₯ = βˆ’ 1 2 π‘₯ c o s t g  , determine t g π‘₯ .

  • A t g π‘₯ = βˆ’ 1 2
  • B t g π‘₯ = 3 2
  • C t g π‘₯ = βˆ’ 5 2
  • D t g π‘₯ = βˆ’ 3 2
  • E t g π‘₯ = 5 2

Q4:

Simplifique 1 βˆ’ 2 π‘₯ 1 + 2 π‘₯ c o s c o s .

  • A t g  π‘₯
  • B c o t g 2 π‘₯
  • C c o t g π‘₯
  • D t g  2 π‘₯

Q5:

Simplifique 1 + ( 9 0 βˆ’ πœƒ ) c o t g 2 ∘ .

  • A t g 2 πœƒ
  • B c o s s e c 2 πœƒ
  • C c o t g 2 πœƒ
  • D s e c 2 πœƒ

Q6:

Simplifique ( 1 + πœƒ ) βˆ’ 2 πœƒ c o t g c o t g 2 .

  • A c o t g 2 πœƒ
  • B s e c 2 πœƒ
  • C t g 2 πœƒ
  • D c o s s e c 2 πœƒ

Q7:

Simplifique 1 + πœƒ 1 + πœƒ t g c o t g 2 2 .

  • A c o t g 2 πœƒ
  • B1
  • C βˆ’ 1
  • D t g 2 πœƒ

Q8:

Simplifique 1 + ο€» βˆ’ πœƒ  1 + ο€» βˆ’ πœƒ  c o t g t g 2 3 πœ‹ 2 2 πœ‹ 2 .

  • A 1
  • B c o t g 2 πœƒ
  • C βˆ’ 1
  • D t g 2 πœƒ

Q9:

Determine o conjunto de valores que satisfaz s e c t g t g 2 2 πœƒ βˆ’ πœƒ + √ 3 πœƒ = 0 em que 0 ≀ πœƒ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 5 0 , 2 1 0 } ∘ ∘
  • B { 3 0 , 2 1 0 } ∘ ∘
  • C { 2 1 0 , 3 3 0 } ∘ ∘
  • D { 1 5 0 , 3 3 0 } ∘ ∘

Q10:

Simplifique 1 + πœƒ c o t g  .

  • A c o s  πœƒ
  • B βˆ’ πœƒ c o s s e c 
  • C βˆ’ πœƒ c o s 
  • D c o s s e c  πœƒ

Q11:

Encontre o valor de t g c o t g ( πœ‹ + 𝐴 ) βˆ’ ο€» 𝐴 βˆ’ πœ‹ 2  dado 2 1 𝐴 = βˆ’ 2 9 c o s s e c onde 3 πœ‹ 2 < 𝐴 < 2 πœ‹ .

  • A 4 1 4 2 0
  • B 2 1 1 0
  • C βˆ’ 4 1 4 2 0
  • D βˆ’ 2 1 1 0

Q12:

Encontre os valores possΓ­veis de t g c o t g   πœƒ βˆ’ πœƒ dado que t g c o t g πœƒ + πœƒ = 2 4 .

  • A 2 √ 1 4 5 , βˆ’ 2 √ 1 4 5
  • B √ 5 7 4 , βˆ’ √ 5 7 4
  • C 1 7 √ 2 , βˆ’ 1 7 √ 2
  • D 4 8 √ 1 4 3 , βˆ’ 4 8 √ 1 4 3

Q13:

Determine o valor de t g c o t g   πœƒ + πœƒ sabendo que t g c o t g πœƒ + πœƒ = 1 6 .

Q14:

Suponha que 1 7 𝛼 βˆ’ 8 = 0 s e n com 0 < 𝛼 < 9 0 ∘ ∘ , e que 𝛽 Γ© o maior Γ’ngulo entre 0 ∘ e 3 6 0 ∘ para cada 3 𝛽 + 4 = 0 t g . Encontre o valor exato de c o s s e c c o t g s e c t g ( 1 8 0 + 𝛼 ) ( 9 0 βˆ’ 𝛽 ) βˆ’ ( 3 6 0 + 𝛼 ) ( 3 6 0 βˆ’ 𝛽 ) ∘ ∘ ∘ ∘ .

  • A βˆ’ 3 9 1 9 0
  • B βˆ’ 1 1 9 9 0
  • C 3 9 1 9 0
  • D 1 1 9 9 0

Q15:

𝐴 𝐡 𝐢 é um triÒngulo tal que t g 𝐴 = 1 4 e 𝐡 = 2 𝐴 . Determine s e n 𝐢 , sem recorrer a uma calculadora.

  • A √ 1 7 1 7
  • B 5 2 √ 1 7 2 8 9
  • C 8 1 7
  • D 4 7 √ 1 7 2 8 9

Q16:

Encontre s e n ( 2 π‘Ž + 𝑏 ) dados t g π‘Ž = 3 e t g 𝑏 = 2 onde π‘Ž e 𝑏 sΓ£o Γ’ngulos agudos.

  • A βˆ’ 1 7 √ 5 5 0
  • B βˆ’ 7 √ 5 2 5
  • C βˆ’ 1 3 √ 5 5 0
  • D βˆ’ √ 5 5

Q17:

Encontre todos os valores possΓ­veis de s e n c o s c o s s e n 3 𝑋 𝑋 + 3 𝑋 𝑋 dado que s e n 2 𝑋 = 4 7 .

  • A √ 3 3 7 , βˆ’ √ 3 3 7
  • B 1 7 4 9
  • C 4 7
  • D 8 √ 3 3 4 9 , βˆ’ 8 √ 3 3 4 9

Q18:

Simplifique 5 π‘Ž π‘Ž s e n c o t g 2 .

  • A 5 2 2 π‘Ž c o s
  • B s e n 2 π‘Ž
  • C c o s 2 π‘Ž
  • D 5 2 2 π‘Ž s e n

Q19:

Simplifique √ π‘Ž π‘Ž c o s s e n 2 2 .

  • A 1 2 2 π‘Ž c o s
  • B s e n 2 π‘Ž
  • C c o s 2 π‘Ž
  • D 1 2 2 π‘Ž s e n

Q20:

Simplifique 1 βˆ’ πœƒ πœƒ βˆ’ πœƒ s e n c o s s e c c o t g 2 2 2 .

  • A s e n 2 πœƒ
  • B βˆ’ πœƒ c o s 2
  • C βˆ’ πœƒ s e n 2
  • D c o s 2 πœƒ

Q21:

Simplifique s e c s e c t g 2 2 2 πœƒ βˆ’ 1 πœƒ βˆ’ πœƒ .

  • A s e n 2 πœƒ
  • B βˆ’ πœƒ t g 2
  • C βˆ’ πœƒ s e n 2
  • D t g 2 πœƒ

Q22:

Determine o conjunto de valores que satisfaz s e c t g t g 2 2 πœƒ βˆ’ πœƒ βˆ’ πœƒ = 0 em que 0 ≀ πœƒ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 4 5 , 3 1 5 } ∘ ∘
  • B { 1 3 5 , 3 1 5 } ∘ ∘
  • C { 1 3 5 , 2 2 5 } ∘ ∘
  • D { 4 5 , 2 2 5 } ∘ ∘

Q23:

Determine o conjunto de valores que satisfaz s e c t g t g 2 2 πœƒ βˆ’ πœƒ βˆ’ √ 3 πœƒ = 0 em que 0 ≀ πœƒ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 5 0 , 3 3 0 } ∘ ∘
  • B { 3 0 , 3 3 0 } ∘ ∘
  • C { 1 5 0 , 2 1 0 } ∘ ∘
  • D { 3 0 , 2 1 0 } ∘ ∘

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.