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Lição de casa da aula: Integração por Partes Mathematics • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar integração por partes para encontrar a integral de um produto de funções.

Q1:

Utilize a integração por partes para calcular 𝑥𝑥𝑥send.

  • A𝑥𝑥𝑥+cossenC
  • B𝑥(𝑥𝑥)+sencosC
  • CsencosC𝑥+𝑥𝑥+
  • D𝑥𝑥𝑥+sencosC
  • EsencosC𝑥𝑥𝑥+

Q2:

Determine 9𝑥+7𝑒𝑥d.

  • A95𝑥+4445𝑒+C
  • B95𝑥+4445𝑒+C
  • C15(9𝑥+7)𝑒+C
  • D95𝑥+2645𝑒+C
  • E9𝑥+4445𝑒+C

Q3:

Determine (3𝑥+4)𝑒𝑥d.

  • A𝑒92𝑥+6𝑥+10+C
  • B𝑒92𝑥+3𝑥+1+C
  • C𝑒9𝑥+3𝑥+10+C
  • D𝑒9𝑥+6𝑥+10+C

Q4:

Calcule 𝑥𝑒𝑥d.

  • A𝑒2
  • B1𝑒
  • C𝑒+2
  • D23𝑒
  • E𝑒1

Q5:

Integre 𝑥𝑥lnd por partes utilizando 𝑢=𝑥ln e dd𝑣=𝑥.

  • AlnC𝑥𝑥+
  • B𝑥𝑥+1+lnC
  • C𝑥(𝑥+1)+lnC
  • D𝑥(𝑥1)+lnC
  • E𝑥𝑥1+lnC

Q6:

Calcule (𝑥)𝑥tgd.

  • A𝜋2(2)ln
  • B𝜋4+(2)2ln
  • C𝜋4(2)2ln
  • D𝜋2
  • E𝜋4(2)ln

Q7:

Estabelecendo 𝑢=𝑒 e dcosd𝑣=𝑥𝑥, calcule 𝑒𝑥𝑥cosd integrando por partes.

  • A2𝑒(𝑥+𝑥)+sencosC
  • B12𝑒(𝑥𝑥)+sencosC
  • C𝑒(𝑥+𝑥)+sencosC
  • D2𝑒(𝑥𝑥)+sencosC
  • E12𝑒(𝑥+𝑥)+sencosC

Q8:

Uma curva passa por 0,715 e a tangente no seu ponto (𝑥,𝑦) tem declive 8𝑥2𝑥+1. Qual é a equação da curva?

  • A𝑦=815(2𝑥+1)(3𝑥1)+1
  • B𝑦=815(2𝑥+1)(3𝑥1)115
  • C𝑦=415(2𝑥+1)(8𝑥1)+1115
  • D𝑦=815(2𝑥+1)(3𝑥1)1615

Q9:

Determine 2𝑒𝑥3(𝑥+1)𝑥d.

  • A2𝑒3(𝑥+1)+C
  • B2𝑒(2𝑥+1)3(𝑥+1)+C
  • C2𝑒(2𝑥+1)3(𝑥+1)+C
  • D2𝑒3(𝑥+1)+C

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