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Atividade: Encontrando a Área de um Losango em Termos de Suas Diagonais

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um losango em que 𝐷 𝐵 = 2 2 , 4 c m . Determine o comprimento de 𝐴 𝐶 e a área de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

  • A 𝐴 𝐶 = 6 , 3 2 c m , área = 806,4 cm2
  • B 𝐴 𝐶 = 4 7 , 9 5 c m , área = 537,04 cm2
  • C 𝐴 𝐶 = 1 8 c m , área = 201,6 cm2
  • D 𝐴 𝐶 = 3 6 c m , área = 403,2 cm2

Q2:

Na figura, 𝑋 𝑌 𝑍 𝑊 é um losango e 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 um retângulo. Encontre a área sombreada, dado que 𝑋 𝑍 = 4 , 𝑌 𝑊 = 6 , e 𝐴 𝐵 = 1 0 .

Q3:

O perímetro do losango 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é 20. Se 𝐹 𝐸 = 4 , qual é a área do losango?

  • A17,89
  • B10
  • C8,94
  • D20
  • E40

Q4:

Uma diagonal de um losango é duas vezes o comprimento da outra diagonal. Se a área do losango é de 81 milímetros quadrados, quais são os comprimentos das diagonais?

  • A 13 mm e 26 mm
  • B 18 mm e 36 mm
  • C 6 mm e 12 mm
  • D 9 mm e 18 mm
  • E 20 mm e 40 mm

Q5:

Um losango e um quadrado têm a mesma área. Se o perímetro do quadrado é 44 e uma das diagonais do losango é 10, qual é o comprimento da outra diagonal, aproximado em duas casas decimais?

Q6:

Um losango e um quadrado têm a mesma área. Se o perímetro do quadrado é 49,6 e uma das diagonais do losango é 24, qual é o comprimento da outra diagonal, aproximado em duas casas decimais?

Q7:

Encontre a área de um losango com o lado 41 e altura 29.

Q8:

Dado um losango cujos comprimentos de diagonais são 5,3 cm e 3,8 cm e um quadrado cujo comprimento da diagonal é 5,3 cm, qual dos dois possui a menor área?

  • Ao losango
  • Bo quadrado

Q9:

Dado um losango cujos comprimentos de diagonais são 5 cm e 3,9 cm e um quadrado cujo comprimento da diagonal é 4,1 cm, qual dos dois possui a menor área?

  • Ao quadrado
  • Bo losango

Q10:

Determine a área de um losango se o comprimento da diagonal maior for de 12 cm, e o comprimento de sua diagonal menor é igual a metade do comprimento de sua maior, e aproxime sua resposta ao centésimo mais próximo, se necessário.