Lição de casa da aula: Teorema do Bisector do Ângulo e seu Inverso Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o teorema da bissetriz do ângulo e seu inverso para encontrar o comprimento do lado ausente em um triângulo.

Questão 1

Na figura dada, 𝐴𝐵=35, 𝐴𝐶=30, e 𝐶𝐷=12. Se 𝐵𝐷=𝑥+10, qual é o valor de 𝑥?

Questão 2

Na figura, 𝐴𝐷 é bissetriz do ̂𝐵𝐴𝐶, 𝐵𝐷=8, 𝐷𝐶=11, e o perímetro do 𝐴𝐵𝐶 vale 57. Determine os comprimentos de 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶.

  • A𝐴𝐵=22, 𝐴𝐶=16
  • B𝐴𝐵=19, 𝐴𝐶=22
  • C𝐴𝐵=16, 𝐴𝐶=19
  • D𝐴𝐵=16, 𝐴𝐶=22

Questão 3

Dado que o ângulo 𝐴 é dividido ao meio por 𝐷𝐴, 𝐴𝐵=38, 𝐴𝐶=18, e 𝐵𝐶=28. Determine os comprimentos 𝐷𝐵 e 𝐷𝐶.

  • A𝐷𝐵=14, 𝐷𝐶=14
  • B𝐷𝐵=9, 𝐷𝐶=19
  • C𝐷𝐵=19, 𝐷𝐶=9
  • D𝐷𝐵=12, 𝐷𝐶=16

Questão 4

Se 𝐴𝐵=30cm, 𝐵𝐶=40cm, e 𝐴𝐶=45cm, encontrar a razão entre as áreas do 𝐴𝐸𝐷 e do 𝐴𝐸𝐶.

  • A45
  • B89
  • C815
  • D34

Questão 5

Se 𝐵𝐴𝐷 é um triângulo retângulo em 𝐴, 𝐴𝐶=10cm, 𝐶𝐸=12cm, e 𝐸𝐴=15cm, calcule o valor de 𝑥.

Questão 6

No triângulo 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐵=76cm, 𝐴𝐶=57cm, e 𝐵𝐷=52cm. Dado que 𝐴𝐷 é bissetriz do ̂𝐴 e intersecta 𝐵𝐶 em 𝐷, determine o comprimento de 𝐴𝐷.

Questão 7

Dado que na figura, 𝐴𝐵=8, 𝐵𝐶=15, e 𝐴𝐶=20, qual o valor de 𝐸𝐵?

Questão 8

Se 𝐴𝐵𝐴𝐶=35 e 𝐵𝐷=27cm, determine o perímetro do 𝐴𝐵𝐶.

Esta lição inclui 17 perguntas adicionais e 243 variações de perguntas adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.