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Atividade: Encontrando o Coeficiente Angular de uma Curva Polar

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o coeficiente angular de uma curva polar em um ponto e esboçar esta curva junto com sua tangente nesse ponto.

Q1:

Determine o declive da reta tangente Γ  curva π‘Ÿ = 1 πœƒ em πœƒ = πœ‹ .

  • A βˆ’ 1 πœ‹
  • B0
  • C πœ‹
  • D βˆ’ πœ‹
  • E 1 πœ‹

Q2:

Determine o declive da reta tangente Γ  curva π‘Ÿ = 1 πœƒ em πœƒ = 2 πœ‹ .

  • A βˆ’ 1 2 πœ‹
  • B0
  • C 2 πœ‹
  • D βˆ’ 2 πœ‹
  • E 1 2 πœ‹

Q3:

Encontre o coeficiente angular da reta tangente Γ  curva polar π‘Ÿ = 1 + πœƒ c o s no ponto πœƒ = πœ‹ 4 .

  • A βˆ’ √ 2 βˆ’ 1
  • B βˆ’ √ 2 2 βˆ’ 1 2
  • C βˆ’ 2 + √ 2
  • D βˆ’ √ 2 + 1
  • E βˆ’ 1 βˆ’ √ 2 2

Q4:

Encontre o coeficiente angular da reta tangente Γ  curva polar π‘Ÿ = 1 + πœƒ c o s no ponto πœƒ = 3 πœ‹ 4 .

  • A βˆ’ √ 2 + 1
  • B βˆ’ √ 2 2 + 1 2
  • C √ 2 + 2
  • D βˆ’ √ 2 βˆ’ 1
  • E βˆ’ √ 2 2 + 1

Q5:

Determine o declive da reta tangente Γ  curva π‘Ÿ = 1 + πœƒ s e n para πœƒ = πœ‹ 4 .

  • A βˆ’ √ 2 + 1
  • B βˆ’ √ 2 2 βˆ’ 1 2
  • C βˆ’ 1 + √ 2
  • D βˆ’ √ 2 βˆ’ 1
  • E 1 + √ 2

Q6:

Determine o declive da reta tangente Γ  curva π‘Ÿ = 1 + πœƒ s e n para πœƒ = πœ‹ 3 .

  • A βˆ’ √ 3 + 2
  • B βˆ’ 1 βˆ’ √ 3 2
  • C1
  • D βˆ’ 1

Q7:

Determine o declive da reta tangente Γ  curva π‘Ÿ = 2 βˆ’ 3 πœƒ s e n em πœƒ = 5 πœ‹ 4 .

  • A βˆ’ √ 2 + 2 √ 2 βˆ’ 1
  • B βˆ’ √ 2
  • C βˆ’ √ 2 1 + √ 2
  • D βˆ’ √ 2 βˆ’ 1 √ 2 + 2
  • E βˆ’ 2 βˆ’ √ 2

Q8:

Encontre o coeficiente angular da reta tangente para a curva π‘Ÿ = 2 πœƒ s e n para πœƒ = πœ‹ 6 .

  • A √ 3 5
  • B 5 √ 3 1 6
  • C0
  • D 5 √ 3 3
  • E 3 √ 3 5

Q9:

Encontre o coeficiente angular da reta tangente para a curva π‘Ÿ = 2 πœƒ s e n para πœƒ = πœ‹ 4 .

  • A2
  • B1
  • C βˆ’ 1 2
  • D 1 2
  • E βˆ’ 1

Q10:

Encontre o coeficiente angular da reta tangente para a curva π‘Ÿ = πœƒ c o s para πœƒ = πœ‹ 6 .

  • A βˆ’ √ 3
  • B √ 3 3
  • C √ 3
  • D βˆ’ √ 3 3
  • E βˆ’ √ 3 4

Q11:

Encontre o coeficiente angular da reta tangente para a curva π‘Ÿ = πœƒ c o s para πœƒ = πœ‹ 3 .

  • A √ 3
  • B βˆ’ √ 3 3
  • C βˆ’ √ 3
  • D √ 3 3
  • E √ 3 4

Q12:

Encontre o coeficiente angular da reta tangente para a curva π‘Ÿ = ο€½ πœƒ 3  c o s para πœƒ = πœ‹ 2 .

  • A 3 √ 3
  • B √ 3 1 2
  • C √ 3 3
  • D √ 3 9
  • E √ 3

Q13:

Encontre o coeficiente angular da reta tangente para a curva π‘Ÿ = ο€½ πœƒ 3  c o s para πœƒ = 3 πœ‹ 4 .

  • A 1 2
  • B 2 9
  • C0
  • D2
  • E βˆ’ 1

Q14:

Encontre o coeficiente angular da reta tangente Γ  curva polar π‘Ÿ = 2 πœƒ c o s no ponto πœƒ = πœ‹ 6 .

  • A 7 √ 3 3
  • B 7 √ 3 1 6
  • C0
  • D √ 3 7

Q15:

Encontre o coeficiente angular da reta tangente Γ  curva polar π‘Ÿ = 2 πœƒ c o s no ponto πœƒ = 5 πœ‹ 6 .

  • A βˆ’ 7 √ 3 3
  • B βˆ’ 7 √ 3 1 6
  • C0
  • D βˆ’ √ 3 7

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