Lição de casa da aula: Variação Inversa Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a criar fórmulas relacionando duas quantidades que variam direta e indiretamente.

Q1:

Decida se 𝑥 varia direta ou inversamente com 𝑦 e use isso para descobrir o valor de 𝑦 quando 𝑥=3.

𝑥2470
𝑦70352
  • A1559
  • B3140
  • C420
  • D4623

Q2:

Qual das seguintes relações representa uma variação inversa entre as duas variáveis 𝑥 e 𝑦?

  • A𝑦=𝑥+3
  • B𝑦=6𝑥
  • C𝑥𝑦=72
  • D𝑥𝑦=14

Q3:

𝑦 é inversamente proporcional a 𝑥. Dado que 𝑦=8 quando 𝑥=7, qual é a constante de proporcionalidade?

Q4:

Dado que 𝑦 é inversamente proporcional a 𝑥, escreva uma equação para 𝑦 em termos de 𝑥 usando 𝑘 como uma constante diferente de zero.

  • A𝑦=𝑘𝑥
  • B𝑦=𝑘𝑥
  • C𝑦=𝑘𝑥
  • D𝑦=𝑘𝑥

Q5:

Variável 𝑦 é inversamente proporcional a 𝑥. Quando 𝑥=3, 𝑦=6.

Encontre o valor de 𝑦 quando 𝑥=8.

  • A223
  • B16
  • C8
  • D214
  • E113

Q6:

Para um retângulo de área fixa, o comprimento 𝑙 varia inversamente com sua largura 𝑤. Dado que 𝑙=22cm quando 𝑤=16cm, determine o valor de 𝑙 quando 𝑤=44cm.

Q7:

O número de horas 𝑛 necessárias para a realização de uma determinada tarefa varia inversamente com o número de trabalhadores que executam a tarefa. Se a tarefa for executada por 23 trabalhadores em 35 horas, qual o tempo necessário para 115 trabalhadores realizarem a tarefa?

Q8:

Um centro de cópias está a imprimir folhetos para uma escola local. O tempo que demora para completar o trabalho é inversamente proporcional ao número de copiadoras utilizadas, e se 4 copiadoras estão a ser utilizadas, o trabalho demorará 34 de uma hora.

Quantas copiadoras são precisas para completar o trabalho em meia hora?

Sendo 𝑡 o tempo, em horas, para completar o trabalho utilizando 𝑛 copiadoras, qual é o valor do produto 𝑡𝑛?

Escreve uma equação para 𝑡 em função de 𝑛.

  • A𝑡=12𝑛
  • B𝑡=12𝑛
  • C𝑡=3𝑛
  • D𝑡=3𝑛
  • E𝑡=𝑛3

Q9:

Um grupo de escoteiros recebe uma doação de $1000 para financiar lugares em um jamboree internacional. A quantia que cada escoteiro recebe por sua viagem varia inversamente com o número de escoteiros do grupo que vai ao jamboree.

Escreva uma equação para 𝑚, a quantia que cada escoteiro recebe, em termos de 𝑛, o número de escoteiros do grupo que estão indo para o jamboree.

  • A𝑚=100𝑛
  • B𝑚=1000𝑛
  • C𝑚=10𝑛
  • D𝑚=𝑛1000
  • E𝑚=𝑛100

Se 25 escoteiros do grupo estiverem indo para o jamboree, quanto cada escoteiro receberá da doação?

Esta aula inclui 19 questões adicionais e 107 variações de questões adicionais para assinantes.

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