Atividade: Variação Inversa

Nesta atividade, nós vamos praticar a criar fórmulas relacionando duas quantidades que variam direta e indiretamente.

Q1:

𝑦 é inversamente proporcional a 𝑥. Dado que 𝑦=8 quando 𝑥=7, qual é a constante de proporcionalidade?

Q2:

𝑦 varia inversamente com 𝑥. A constante de proporcionalidade é 6. Qual das seguintes equações representa essa relação?

  • A 𝑦 = 6 𝑥
  • B 𝑦 = 6 𝑥
  • C 𝑦 = 6 𝑥
  • D 𝑦 = 6 𝑥

Q3:

Decida se 𝑥 varia direta ou inversamente com 𝑦 e use isso para descobrir o valor de 𝑦 quando 𝑥=3.

𝑥 2 4 70
𝑦 70 35 2
  • A 1 5 5 9
  • B 3 1 4 0
  • C420
  • D 4 6 2 3

Q4:

Dado que 𝑦 é inversamente proporcional a 𝑥, escreva uma equação para 𝑦 em termos de 𝑥 usando 𝑘 como uma constante diferente de zero.

  • A 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • B 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • C 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • D 𝑦 = 𝑘 𝑥

Q5:

Se 𝑦1𝑥 então qual das seguintes afirmações é verdadeira?

  • A 𝑥 é diretamente proporcional a 𝑦
  • B 𝑥 é inversamente proporcional a 𝑦
  • C 𝑥 é diretamente proporcional a 𝑦
  • D 𝑥 é inversamente proporcional a 𝑦
  • E 𝑥 é inversamente proporcional a 𝑦

Q6:

Para um retângulo de área fixa, o comprimento 𝑙 varia inversamente com sua largura 𝑤. Dado que 𝑙=22cm quando 𝑤=16cm, determine o valor de 𝑙 quando 𝑤=44cm.

Q7:

A tabela abaixo mostra como 𝑦 varia com 𝑥. Use essas informações para encontrar o valor de 𝑥 quando 𝑦=14.

𝑥 2 7 28
𝑦 28 8 2

Q8:

Dado que 𝑦 é inversamente proporcional a 𝑥, escreva uma equação para 𝑦 em termos de 𝑥 usando 𝑘 como uma constante diferente de zero.

  • A 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • B 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • C 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • D 𝑦 = 𝑘 𝑥

Q9:

No início do mês, Ronaldo comprou 70 ovos. Todas as manhãs ele come 2 ovos no café da manhã. O número de ovos restantes é proporcional ao número de dias que passaram?

  • ANão
  • BSim

Q10:

O peso de um objeto acima da superfície da Terra é inversamente proporcional com o quadrado da distância ao centro da Terra. Se um corpo pesa 50 libras quando está a 3 960 milhas do centro da Terra, quanto pesaria se estivesse a 3 970 milhas de distância do centro da Terra?

Q11:

𝑦 varia inversamente com 𝑥. A constante de proporcionalidade é 15. Qual das seguintes equações representa essa relação?

  • A 𝑦 = 1 5 𝑥
  • B 𝑦 = 1 5 𝑥
  • C 𝑦 = 1 5 𝑥
  • D 𝑦 = 1 5 𝑥

Q12:

𝑦 é inversamente proporcional a 𝑥. Dado que 𝑦=8 quando 𝑥=12, qual é a constante de proporcionalidade?

Q13:

Para um retângulo de área fixa, o comprimento 𝑙 varia inversamente com sua largura 𝑤. Dado que 𝑙=13cm quando 𝑤=11cm, determine o valor de 𝑙 quando 𝑤=13cm.

Q14:

O volume de um gás mantido a temperatura constante varia indiretamente conforme a pressão do gás. Se o volume de um gás é 1200 centímetros cúbicos quando a pressão é de 200 milímetros de mercúrio, qual é o volume quando a pressão é de 300 milímetros de mercúrio?

Q15:

A intensidade da luz medida em velas varia inversamente com o quadrado da distância da fonte de luz. Suponha que a intensidade de uma lâmpada seja de 0,08 velas a uma distância de 3 m. Encontre o nível de intensidade em 8 m.

Q16:

Melissa compra 5 litros de refrigerante para compartilhar entre as crianças em uma festa. A quantidade de refrigerante que cada criança receberá varia inversamente com o número de crianças na festa. Escreva uma equação para 𝑠, a quantidade de refrigerante em mililitros que cada criança receberá, em termos de 𝑛, o número de crianças na festa.

  • A 𝑠 = 𝑛 5 0 0 0
  • B 𝑠 = 5 0 𝑛
  • C 𝑠 = 𝑛 5
  • D 𝑠 = 5 0 0 𝑛
  • E 𝑠 = 5 0 0 0 𝑛

Q17:

Se 𝑦=𝑎8, 𝑦1𝑥, e 𝑎=20 quando 𝑥=8, encontre 𝑦 quando 𝑥=6.

  • A 1 1 6
  • B 3 6 4
  • C 6 4 3
  • D 16

Q18:

Dado que 𝑦=10+𝑏, onde 𝑏 varia inversamente com 𝑥, e 𝑦=130 quando 𝑥=12, determine o valor de 𝑦 quando 𝑥=10.

  • A 1 0 1 0 3
  • B 1 0 3 1 0
  • C 5 7 4
  • D 7 4 5

Q19:

Um grupo de escoteiros recebe uma doação de $1000 para financiar lugares em um jamboree internacional. A quantia que cada escoteiro recebe por sua viagem varia inversamente com o número de escoteiros do grupo que vai ao jamboree.

Escreva uma equação para 𝑚, a quantia que cada escoteiro recebe, em termos de 𝑛, o número de escoteiros do grupo que estão indo para o jamboree.

  • A 𝑚 = 𝑛 1 0 0 0
  • B 𝑚 = 𝑛 1 0 0
  • C 𝑚 = 1 0 0 0 𝑛
  • D 𝑚 = 1 0 𝑛
  • E 𝑚 = 1 0 0 𝑛

Se 25 escoteiros do grupo estiverem indo para o jamboree, quanto cada escoteiro receberá da doação?

Q20:

Se 𝑦=𝑎6, 𝑦1𝑥, e 𝑎=10 quando 𝑥=5, qual destas equações representa a relação entre 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝑦 = 1 0 0 𝑥 6
  • B 𝑦 = 2 0 𝑥
  • C 𝑦 = 1 0 0 𝑥
  • D 𝑦 = 1 𝑥 6
  • E 𝑦 = 6 1 0 0 𝑥

Q21:

A altura de um cilindro circular reto varia inversamente com o quadrado do seu raio 𝑟. Se =93cm quando 𝑟=7,5cm, determine quando 𝑟=1,5cm.

Q22:

Sabendo que 𝑥1𝑦 e 𝑥=3 quando 𝑦=1728, determine 𝑦 quando 𝑥=6.

Q23:

O número de horas 𝑛 necessárias para a realização de uma determinada tarefa varia inversamente com o número de trabalhadores que executam a tarefa. Se a tarefa for executada por 23 trabalhadores em 35 horas, qual o tempo necessário para 115 trabalhadores realizarem a tarefa?

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