Atividade: Resolvendo Equações Exponenciais utilizando Logaritmos

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar logaritmos para resolver equações exponenciais.

Q1:

Encontre, até o centésimo mais próximo, o valor de 𝑥 tal que 2 = 9 .

Q2:

Resolva 5 3 = 4 5 1 𝑥 para 𝑥 .

Q3:

Dados 2 = 1 8 e 𝑛 < 𝑥 < 𝑛 + 1 , onde 𝑛 é um inteiro, determine o valor de 𝑛 .

Q4:

Encontre o valor de 𝑥 tal que 8 = 1 2 , 7 . Dê sua resposta para o décimo mais próximo.

Q5:

Recorra a uma calculadora para determinar o valor de 𝑥 para o qual 3 = 8 . Apresente a resposta arredondada a duas casas decimais.

Q6:

Determine todos os valores de 𝑥 em que satisfazem 𝑥 = 1 0 .

  • A 𝑥 = 1 0 ou 𝑥 = 6
  • B 𝑥 = 1 0 ou 𝑥 = 6
  • C 𝑥 = ± 1 0
  • D 𝑥 = ± 1 0 ou 𝑥 = 6
  • E 𝑥 = 6

Q7:

Determine o conjunto solução da equação 4 = 8 l o g l o g em .

  • A { 1 2 }
  • B { 4 }
  • C { 4 }
  • D { 8 }
  • E { 3 2 }

Q8:

Sabendo que 5 = 2 , determine o valor de 2 5 .

Q9:

Determine o conjunto-solução de 4 = 𝑥 em .

  • A { 4 , 3 }
  • B { 4 , 3 }
  • C { 4 , 3 }
  • D { 4 , 3 }

Q10:

Dado que 9 = 8 , onde 𝑛 , determine o valor de 𝑛 .

Q11:

Determine o conjunto-solução de 8 = 9 em .

  • A { 7 }
  • B 8 9
  • C { 7 2 }
  • D { 7 }
  • E 8 3

Q12:

Determine o conjunto-solução de 𝑥 l o g = l o g 1 0 em .

  • A { 6 }
  • B { 6 4 }
  • C { 3 2 }
  • D { 2 }

Q13:

Utilize uma calculadora para determinar o valor de 𝑥 para o qual 2 ÷ 5 = 2 . Apresente a resposta arredondada a duas casas decimais.

Q14:

Recorra a uma calculadora para determinar o valor de 𝑥 para o qual 𝑥 = 9 7 , 4 . Apresente a resposta arredondada a duas casas decimais.

Q15:

Encontre o valor de 𝑥 para cada 3 6 = 2 . Dê sua resposta para o centésimo mais próximo.

Q16:

Encontre o conjunto solução de 8 + 8 = 6 5 em .

  • A { 1 }
  • B { 1 }
  • C { 8 }
  • D { 0 }

Q17:

Resolva 2 3 = 5 4 em ordem a 𝑥 , apresentando a resposta com três casas decimais.

  • A 𝑥 = 3 , 1 8 5
  • B 𝑥 = 3 , 7 9 3
  • C 𝑥 = 0 , 3 6 9
  • D 𝑥 = 3 , 1 8 5
  • E 𝑥 = 0 , 3 6 9

Q18:

As variáveis 𝑎 , 𝑐 , 𝑛 , 𝑟 a n d estão relacionadas pela fórmula 𝑐 = 𝑎 ( 𝑟 1 ) 𝑟 1 , em que 𝑎 = 1 4 4 , 𝑟 = 3 2 e 𝑐 = 1 , 8 9 9 × 1 0 , determine 𝑛 .

Q19:

Qual é a coordenada 𝑥 do ponto onde os gráficos de 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 e 𝑔 ( 𝑥 ) = 6 se intersectam?

Q20:

Determine o conjunto solução de ( 𝑥 2 ) = 1 .

  • A { 2 , 1 2 }
  • B { 1 2 , 3 , 1 }
  • C { 1 2 , 1 }
  • D { 1 2 , 3 }
  • E { 1 1 , 3 }

Q21:

Se 6 = 9 , qual é o valor de 3 6 ?

Q22:

Encontre o conjunto solução de 7 × 5 = 1 em .

  • A 7 5
  • B 5 7
  • C 7 5
  • D 5 7

Q23:

Encontre o conjunto solução de 2 × 𝑥 = 4 .

  • A { 2 , 4 }
  • B { 2 , 1 }
  • C { 4 , 3 }
  • D { 2 , 5 }
  • E 4 , 1 4

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