Atividade: Velocidade Relativa

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a velocidade relativa de uma partícula em relação a outra e calcular o velor velocidade relativa.

Q1:

Um comboio 𝐴 de comprimento 90 m viajava a uma velocidade de 170 km/h. Passou por outro comboio 𝐵 de comprimento 205 m. Determine o tempo necessário para o comboio 𝐴 ultrapassar completamente 𝐵, dado que o comboio 𝐵 se move com uma velocidade de 152 km/h no mesmo sentido do comboio 𝐴.

Q2:

Um carro está se movendo em uma estrada reta em 84 km/h, e na direção oposta, uma moto está se movendo a 45 km/h. Suponha que a direção do carro seja positiva. Encontre a velocidade da moto em relação ao carro.

Q3:

Dois carros 𝐴 e 𝐵 movem-se a 142 km/h e 19 km/h em sentidos opostos. Sabendo que o carro 𝐴 se move no sentido positivo, determine a sua velocidade relativa em relação a 𝐵.

Q4:

Um navio navegava com uma velocidade uniforme diretamente em direção a um porto a 144 km de distância. Um avião de patrulha passou por cima do navio viajando na direção oposta em 366 km/h. Quando a aeronave mediu a velocidade do navio, parecia estar viajando a 402 km/h. Determine o tempo necessário para o navio chegar ao porto.

Q5:

Uma pessoa andava de bicicleta numa estrada em linha reta a 14 km/h. Se outra pessoa também andava de bicicleta no mesmo sentido a 9 km/h, determine a velocidade da segunda pessoa em relação à primeira.

Q6:

Um carro 𝐴 movia-se em linha reta a uma velocidade uniforme 𝑣. Outro carro 𝐵 foi visto a mover-se em sentido contrário com uma velocidade relativa de 86 km/h. Quando o carro 𝐴 duplica a sua velocidade, a velocidade relativa torna-se 138 km/h. Se o carro 𝐵 viajava com uma velocidade uniforme de 𝑣 o tempo todo, determine as velocidades dos dois carros.

  • A 𝑣 = 3 4 / k m h , 𝑣 = 5 2 / k m h
  • B 𝑣 = 1 0 4 / k m h , 𝑣 = 3 4 / k m h
  • C 𝑣 = 5 2 / k m h , 𝑣 = 3 4 / k m h
  • D 𝑣 = 5 2 / k m h , 𝑣 = 1 8 / k m h

Q7:

Um carro da polícia que se movia em linha reta numa estrada viu uma moto a mover-se em sentido oposto. Parecia mover-se a 50 km/h. Ao mesmo tempo, o carro da polícia viu um camião que se movia no mesmo sentido. Parecia mover-se a 76 km/h. Determine a velocidade do camião relativo à mota e o seu sentido em relação ao carro da polícia.

  • A 126 km/h, em sentido oposto ao carro da polícia
  • B 126 km/h, no mesmo sentido do carro da polícia
  • C 26 km/h, em sentido oposto do carro da polícia
  • D 26 km/h, no mesmo sentido do carro da polícia

Q8:

Dois navios de guerra moviam-se em direção um ao outro em linha reta a 50 km/h e 89 km/h respetivamente. Um dos navios disparou um projétil ao outro quando a distância entre eles era 4,2 km. Dado que a velocidade horizontal do projétil em relação ao primeiro navio era 211 km/h, quanto tempo demorou para que o projétil atingisse o segundo navio?

Q9:

Dois carros moviam-se retilineamente em sentidos opostos. Dado que a distância entre eles era 17 km, a velocidade de um dos carros era 45 km/h e os carros encontraram-se após 5 minutos, determine a velocidade do outro carro.

Q10:

Um helicóptero voou em linha reta a 234 km/h por cima de um comboio no mesmo sentido. O helicóptero demorou 21 segundos para viajar o comprimento do comboio. A seguir a isto, o piloto reduziu a velocidade do helicóptero a metade. Dado que o comboio demorou 14 segundos para ultrapassar o helicóptero a viajar àquela velocidade, determine o comprimento do comboio em metros.

Q11:

Um comboio 𝐴 que viajava a 165 km/h ultrapassou outro comboio 𝐵 que viajava a 75 km/h no mesmo sentido. Dado que o comprimento do comboio 𝐵 era 210 m e que demorou 24 segundos para o comboio 𝐴 ultrapassar completamente 𝐵, determine o comprimento 𝐿 e o tempo 𝑡 que demoraria para atravessar uma ponte de comprimento 105 m.

  • A 𝐿 = 3 9 0 m , 𝑡 = 2 , 2 9 s
  • B 𝐿 = 8 9 0 m , 𝑡 = 2 , 2 9 s
  • C 𝐿 = 3 9 0 m , 𝑡 = 1 0 , 8 s
  • D 𝐿 = 8 9 0 m , 𝑡 = 1 0 , 8 s

Q12:

Dois carros 𝐴 e 𝐵 estão movendo na mesma direção em uma estrada reta, onde a velocidade do carro 𝐵 relativa ao carro 𝐴 é 34 km/h. Se o carro 𝐴 desacelerou para um quarto de sua velocidade, a velocidade do carro 𝐵 relativa ao carro 𝐴 seria 76 km/h. Determine as velocidades reais dos dois carros 𝑣 e 𝑣.

  • A 𝑣 = 1 4 / k m h , 𝑣 = 2 0 / k m h
  • B 𝑣 = 5 6 / k m h , 𝑣 = 2 0 / k m h
  • C 𝑣 = 5 6 / k m h , 𝑣 = 9 0 / k m h
  • D 𝑣 = 2 0 / k m h , 𝑣 = 5 6 / k m h
  • E 𝑣 = 9 0 / k m h , 𝑣 = 5 6 / k m h

Q13:

Dois carros 𝐴 e 𝐵 estão se movendo com velocidades 41 km/h e 32 km/h, respectivamente, na mesma direção. Determine 𝑣.

  • A73 km/h
  • B9 km/h
  • C 9 km/h
  • D 7 3 km/h

Q14:

Um carro de polícia 𝐴 movendo-se em uma estrada reta a 71 km/h tomou conhecimento de outro carro 𝐵 e uma bicicleta 𝐶 movendo-se na mesma estrada. O carro 𝐵 estava vindo da direção oposta e parecia estar viajando a uma velocidade relativa de 181 km/h, enquanto a bicicleta parecia estar se movendo para trás a uma velocidade relativa de 37 km/h. Encontre as velocidades reais 𝑣 do carro 𝐵 e 𝑣 da bicicleta 𝐶.

  • A 𝑣 = 2 5 2 / k m h , 𝑣 = 1 0 8 / k m h
  • B 𝑣 = 1 1 0 / k m h , 𝑣 = 1 0 8 / k m h
  • C 𝑣 = 1 1 0 / k m h , 𝑣 = 3 4 / k m h
  • D 𝑣 = 2 5 2 / k m h , 𝑣 = 3 4 / k m h

Q15:

Um trem 𝐴 de comprimento 65 m estava se movendo em 74 km/h quando passou outro trem 𝐵 de comprimento 210 m viajando a 106 km/h na outra direção. Quanto tempo demorou para o trem 𝐴 passar completamente o trem 𝐵?

Q16:

Um carro 𝐴 movendo-se em linha reta mediu a velocidade relativa de outro carro 𝐵 e descobriu que era 215 km/h na direção oposta. Depois o carro 𝐴 reduziu sua velocidade para 0,65 do seu valor anterior, a velocidade relativa do carro 𝐵 passou a ser 180 km/h. Encontre a velocidade real de ambos os carros 𝑣 e 𝑣.

  • A 𝑣 = 1 0 0 / k m h , 𝑣 = 1 1 5 / k m h
  • B 𝑣 = 1 0 0 / k m h , 𝑣 = 3 1 5 / k m h
  • C 𝑣 = 5 3 , 8 5 / k m h , 𝑣 = 1 6 1 , 1 5 / k m h
  • D 𝑣 = 5 3 , 8 5 / k m h , 𝑣 = 2 6 8 , 8 5 / k m h

Q17:

Um carro de polícia com uma arma de radar estava se movendo em uma estrada a uma velocidade de 48 km/h. Um caminhão se aproximava na direção oposta. Se a velocidade do caminhão em relação ao carro de polícia era de 169 km/h, determine a velocidade real do caminhão.

  • A121 km/h
  • B48 km/h
  • C169 km/h
  • D217 km/h

Q18:

Um carro, que viajava a 16 km/h, e uma mota, que viajava a 71 km/h, moviam-se numa estrada reta, no mesmo sentido. Sabendo que 𝑛 é um vetor unitário com o sentido do carro, determine a velocidade da mota em relação ao carro.

  • A 5 5 𝑛 km/h
  • B 5 5 𝑛 km/h
  • C 8 7 𝑛 km/h
  • D 8 7 𝑛 km/h

Q19:

A cidade A está localizada na origem, enquanto a cidade B está localizada em (300,500), onde as distâncias estão em milhas. Um avião, que voa a 250 milhas por hora em ar parado, quer voar da cidade A para a cidade B, mas o vento sopra na direção do eixo 𝑦 positivo a uma velocidade de 50 milhas por hora. Encontre um vetor unitário de tal forma que, se o avião se dirigir nessa direção, ele terminará na cidade B tendo percorrido a distância mais curta possível. Quanto tempo demora para chegar lá?

  • A 3 5 𝚤 + 2 5 𝚥 , 6 h
  • B 3 5 𝚤 + 4 5 𝚥 , 2 h
  • C 4 5 𝚤 + 3 5 𝚥 , 2,5 h
  • D 2 5 𝚤 + 3 5 𝚥 , 1 h
  • E 3 5 𝚤 4 5 𝚥 , 4 h

Q20:

Um submarino dispara um torpedo contra um alvo como parte de um exercício de treinamento. A velocidade do submarino em relação ao alvo estacionário é representada pelo vetor 𝑢. A velocidade do torpedo em relação ao submarino é representada pelo vetor 𝑣. O que o vetor 𝑢+𝑣 representa?

  • Aa velocidade do torpedo
  • Ba velocidade do torpedo em relação ao alvo estacionário
  • Ca velocidade do submarino
  • Da distância total que o torpedo percorre
  • Ea velocidade do submarino em relação ao torpedo

Q21:

Um jato de combate estava seguindo um avião de bombardeiro para abatê-lo. Ambos os aviões estavam se movendo em linha reta na mesma direção com a mesma velocidade. O jato disparou um foguete viajando a 4‎ ‎575 km/h em direção ao avião de bombardeiro. Dado que a distância entre os dois aviões era 75 km e que o foguete atingiu o avião de bombardeiro 2 minutos depois que foi disparado, encontre a velocidade do jato de combate.

Q22:

Um certo rio tem 800 metros de largura com uma corrente fluindo a 2 milhas/hora do leste para o oeste. Um homem nada diretamente em direção à margem oposta da margem sul do rio a uma velocidade de 3 milhas/hora. Encontre a distância que ele percorre ao nadar de costa a costa. Quão longe no rio ele se encontra quando nadou?

  • A 1 4 1 3 milhas, 1 2 milhas rio abaixo
  • B 1 6 1 3 milhas, 1 3 milhas rio abaixo
  • C 1 4 1 3 milhas, 1 3 milhas rio abaixo
  • D 1 6 5 milhas, 1 3 milhas rio abaixo
  • E 1 6 1 3 milhas, 1 2 milhas rio abaixo

Q23:

Um comboio 𝐴 de comprimento 50 m viajava a uma velocidade de 116 km/h. Passou por outro comboio 𝐵 de comprimento 70 m. Determine o tempo necessário para o comboio 𝐴 ultrapassar completamente 𝐵, dado que o comboio 𝐵 se move com uma velocidade de 98 km/h no mesmo sentido do comboio 𝐴.

Q24:

Um navio navegava com uma velocidade uniforme diretamente em direção a um porto a 98 km de distância. Um avião de patrulha passou por cima do navio viajando na direção oposta em 410 km/h. Quando a aeronave mediu a velocidade do navio, parecia estar viajando a 459 km/h. Determine o tempo necessário para o navio chegar ao porto.

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