Lição de casa da aula: Raízes Arbitrárias de Números Complexos Matemática
Nesta atividade, nós vamos praticar a usar o teorema de Moivre para encontrar as n-ésimas raízes de um número complexo e explorar suas propriedades.
Questรฃo 1
Sendo , determine as raรญzes quadradas de sem convertรช-lo para a forma trigonomรฉtrica.
- A
- B
- C
- D
- E
Questรฃo 2
Sem converter para a forma trigonomรฉtrica, determine as raรญzes quadradas de , em que .
- A,
- B,
- C1,
- D,
Questรฃo 3
Determine as duas raรญzes quadradas de em , sem escrever na forma trigonomรฉtrica.
- A
- B
- C
- D
Questรฃo 4
Dado que , determine as raรญzes cรบbicas de .
- A, ,
- B, ,
- C, ,
- D, ,
- E, ,
Questรฃo 5
Encontre as cubo raรญzes de 64, fornecendo suas respostas na forma trigonomรฉtrica.
- A, ,
- B, ,
- C, ,
- D, ,
Questรฃo 6
Determine as raรญzes quartas de , apresentando as respostas na forma trigonomรฉtrica.
- A, , ,ย
- B, , ,ย
- C, , ,ย
- D, , ,ย
Questรฃo 7
Encontre as raรญzes de .
- A, , , , , , , .
- B, , , , , , ,
- C, , , , , , ,
- D, , , , , , ,
- E, , , , , , ,
Os nรบmeros complexos que representam as raรญzes de sรฃo cada um ao quadrado para formar os vรฉrtices de uma nova forma. Qual รฉ a รกrea dessa forma?