Lição de casa da aula: Energia Potencial Gravitacional em um Campo Radial Physics

Dois astronautas estão tentando pousar uma espaçonave na Lua. A sonda está inicialmente em repouso em uma posição 4 km acima da superfície da Lua, e a massa da nave espacial e dos dois astronautas é 2‎ ‎900 kg. É permitido à sonda cair sob o efeito da gravidade até que esteja 500 m acima da superfície da Lua, quando seus propulsores estão engatados. Qual é a velocidade da sonda pouco antes dos propulsores serem engatados? Use um valor de 1‎ ‎740 km para o raio da lua e um valor de kg para a massa da lua. Dê sua resposta para 3 algarismos significativos.

Um asteroide com massa de 3‎ ‎500 kg move de uma posição 40‎ ‎000 km longe do centro de massa da Terra para uma posição 22‎ ‎000 km longe. Qual é a mudança na energia potencial gravitacional entre o asteroide e a Terra? Use um valor de kg para a massa da terra. Dê sua resposta para 3 algarismos significativos.

A distância entre os centros de massa de dois objetos maciços é . Se esta distância aumentar para , por que fator varia a energia potencial gravítica dos dois objetos?

Qual das seguinte fórmulas mostra corretamente a relação entre a energia potencial gravítica entre dois objetos com massas e , em que os seus centros de massa são separados por uma distância ?

Um asteroide está indo direto para a Terra. Quando está a uma distância de 40‎ ‎000 km da superfície da Terra, tem uma velocidade de 55 m/s direto para a Terra. O asteroide tem uma massa de 16‎ ‎000 kg. Ignorando o efeito de qualquer resistência à medida que o asteroide se move pela atmosfera da Terra, qual seria a velocidade do asteroide antes de atingir a superfície da Terra? Use um valor de kg para a massa da Terra e um valor de 6‎ ‎370 km para o raio da Terra. Dê sua resposta a 3 algarismos significativos.

Um satélite que orbita a Terra tem uma massa de 1‎ ‎500 kg. A Terra tem uma massa de kg. Se a energia potencial gravítica do sistema Terra-satélite é de GJ, qual é o raio orbital do satélite? Apresente a resposta com 3 algarismos significativos.

Qual das seguintes fórmulas mostra corretamente a relação entre a magnitude da energia potencial gravitacional entre dois objetos maciços, , e a distância entre seus centros de massa, ?

Preencha o espaço em branco: um asteróide está no espaço próximo de um planeta. À medida que a distância entre os centros de massa do planeta e o asteróide diminui, a energia potencial gravítica entre os dois objetos . À medida que a distância entre os centros de massa do planeta e o asteróide aumenta, a energia potencial gravítica entre os dois objetos .

Uma nave espacial que é enviada para investigar um cometa move-se de uma posição a 10 km de distância do centro de massa do cometa até à superfície do cometa, a 2,1 km do seu centro de massa. A nave espacial tem uma massa de 1‎ ‎890 kg e o cometa tem uma massa de kg. Se toda a energia potencial gravítica perdida pela nave é convertida em energia cinética da nave espacial, qual é a energia cinética da nave espacial antes de alcançar a superfície do cometa? Utilize o valor de m³/kg⋅s² para a constante de gravitação universal. Apresente a resposta em joule, arredondada às unidades.

Qual das seguintes linhas representadas no gráfico mostra como a intensidade da energia potencial gravítica entre dois objetos maciços varia com a distância radial entre os seus centros de massa?