Lição de casa da aula: Energia Potencial Gravitacional em um Campo Radial Física

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a energia potencial gravitacional entre dois objetos maciços e mudanças nessa energia potencial à medida que o objeto muda de posição.

Questão 1

Dois astronautas estão tentando pousar uma espaçonave na Lua. A sonda está inicialmente em repouso em uma posição 4 km acima da superfície da Lua, e a massa da nave espacial e dos dois astronautas é 2‎ ‎900 kg. É permitido à sonda cair sob o efeito da gravidade até que esteja 500 m acima da superfície da Lua, quando seus propulsores estão engatados. Qual é a velocidade da sonda pouco antes dos propulsores serem engatados? Use um valor de 1‎ ‎740 km para o raio da lua e um valor de 7,34×10 kg para a massa da lua. Dê sua resposta para 3 algarismos significativos.

Questão 2

Um asteroide com massa de 3‎ ‎500 kg move de uma posição 40‎ ‎000 km longe do centro de massa da Terra para uma posição 22‎ ‎000 km longe. Qual é a mudança na energia potencial gravitacional entre o asteroide e a Terra? Use um valor de 5,97×10 kg para a massa da terra. Dê sua resposta para 3 algarismos significativos.

  • A3,48×10 J
  • B6,33×10 J
  • C7,74×10 J
  • D2,85×10 J
  • E9,82×10 J

Questão 3

A distância entre os centros de massa de dois objetos maciços é 𝑟. Se esta distância aumentar para 3𝑟, por que fator varia a energia potencial gravítica dos dois objetos?

  • A3
  • B13
  • C9
  • D19
  • E1

Questão 4

Qual das seguinte fórmulas mostra corretamente a relação entre a energia potencial gravítica 𝐸 entre dois objetos com massas 𝑚 e 𝑀, em que os seus centros de massa são separados por uma distância 𝑟?

  • A𝐸=2𝐺𝑀𝑟
  • B𝐸=𝐺𝑀𝑟
  • C𝐸=𝐺𝑀𝑟
  • D𝐸=𝐺𝑀𝑚𝑟
  • E𝐸=𝐺𝑀𝑚𝑟

Questão 5

Um asteroide está indo direto para a Terra. Quando está a uma distância de 40‎ ‎000 km da superfície da Terra, tem uma velocidade de 55 m/s direto para a Terra. O asteroide tem uma massa de 16‎ ‎000 kg. Ignorando o efeito de qualquer resistência à medida que o asteroide se move pela atmosfera da Terra, qual seria a velocidade do asteroide antes de atingir a superfície da Terra? Use um valor de 5,97×10 kg para a massa da Terra e um valor de 6‎ ‎370 km para o raio da Terra. Dê sua resposta a 3 algarismos significativos.

Questão 6

Um satélite que orbita a Terra tem uma massa de 1‎ ‎500 kg. A Terra tem uma massa de 5,97×10 kg. Se a energia potencial gravítica do sistema Terra-satélite é de 49,8 GJ, qual é o raio orbital do satélite? Apresente a resposta com 3 algarismos significativos.

Questão 7

Qual das seguintes fórmulas mostra corretamente a relação entre a magnitude da energia potencial gravitacional entre dois objetos maciços, 𝐸, e a distância entre seus centros de massa, 𝑟?

  • A𝐸1𝑟
  • B𝐸𝑟
  • C𝐸𝑟
  • D𝐸1𝑟
  • E𝐸1𝑟

Questão 8

Preencha o espaço em branco: um asteróide está no espaço próximo de um planeta. À medida que a distância entre os centros de massa do planeta e o asteróide diminui, a energia potencial gravítica entre os dois objetos . À medida que a distância entre os centros de massa do planeta e o asteróide aumenta, a energia potencial gravítica entre os dois objetos .

  • Aaumenta, aumenta
  • Bdiminui, diminui
  • Cdiminui, aumenta
  • Dpermanece na mesma, permanece na mesma
  • Eaumenta, diminui

Questão 9

Uma nave espacial que é enviada para investigar um cometa move-se de uma posição a 10 km de distância do centro de massa do cometa até à superfície do cometa, a 2,1 km do seu centro de massa. A nave espacial tem uma massa de 1‎ ‎890 kg e o cometa tem uma massa de 8,78×10 kg. Se toda a energia potencial gravítica perdida pela nave é convertida em energia cinética da nave espacial, qual é a energia cinética da nave espacial antes de alcançar a superfície do cometa? Utilize o valor de 6,67×10 m3/kg⋅s2 para a constante de gravitação universal. Apresente a resposta em joule, arredondada às unidades.

Questão 10

Qual das seguintes linhas representadas no gráfico mostra como a intensidade da energia potencial gravítica entre dois objetos maciços varia com a distância radial entre os seus centros de massa?

  • AA linha verde
  • BA linha roxa
  • CA linha vermelha
  • DA linha preta
  • EA linha azul

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