Lição de casa da aula: Integrais de Funções Vetoriais Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a integrar funções vetoriais em 2D e 3D.

Q1:

Calcule a integral 𝑡𝑡𝚤+𝑡2𝑡𝚥+2𝑡2𝑡𝑘𝑡sectgcossencosd.

  • A21𝚤+𝜋8+14𝚥+16𝑘
  • B21𝚤+𝜋8+14𝚥16𝑘
  • C21𝚤+𝜋814𝚥+16𝑘
  • D21𝚤𝜋8+14𝚥+16𝑘
  • E21𝚤𝜋814𝚥+16𝑘

Q2:

Calcule a integral 1𝑡+1𝚤+1𝑡+1𝚥+𝑡𝑡+1𝑘𝑡d.

  • Alnln2𝚤+𝜋4𝚥122𝑘
  • Blnln2𝚤𝜋4𝚥132𝑘
  • Clnln2𝚤𝜋4𝚥+132𝑘
  • Dlnln2𝚤+𝜋4𝚥+132𝑘
  • Elnln2𝚤+𝜋4𝚥+122𝑘

Q3:

Calcule a integral 2𝑡𝚤+(𝑡+1)𝑡𝑘𝑡d.

  • A1325𝚤+25615𝑘
  • B1245𝚤+25615𝑘
  • C32𝚤+8𝑘
  • D45𝚤+23𝑘
  • E23𝚤+45𝑘

Q4:

Calcule a integral 𝑡𝚤+1𝑡+1𝚥+𝑒𝑡kd.

  • A43𝚤+2𝚥+11𝑒𝑘ln
  • B54𝚤+2𝚥+11𝑒𝑘ln
  • C34𝚤+2𝚥+11𝑒𝑘ln
  • D34𝚤+2𝚥+1+1𝑒𝑘ln
  • E43𝚤+2𝚥+1+1𝑒𝑘ln

Q5:

Calcule a integral 5𝑡4𝑡𝑖4𝑡+8𝑗+5𝑡+2𝑘𝑡d.

  • A𝑡𝑡𝑖𝑡+8𝑡𝑗+54𝑡+2𝑡𝑘+𝐶
  • B𝑡𝑡𝑖𝑡+8𝑡𝑗+54𝑡+2𝑘+𝐶
  • C4𝑡+𝑡𝑖+𝑡+8𝑗+54𝑡+2𝑘+𝐶
  • D𝑡+4𝑡𝑖5𝑡8𝑡𝑗+45𝑡+2𝑡𝑘+𝐶
  • E5𝑡4𝑡𝑖𝑡+8𝑡𝑗+54𝑡+2𝑡𝑘+𝐶

Q6:

Calcule a integral 𝑡𝚤+𝑡𝚥+3𝑡𝑘𝑡d.

  • A𝚤+4𝚥+32𝑘
  • B𝚤4𝚥32𝑘
  • C2𝚤𝚥+16𝑘
  • D2𝚤+4𝚥+16𝑘
  • E2𝚤+4𝚥+32𝑘

Q7:

Calcule a integral (𝑡𝑖+3𝑗)𝑡d.

  • A𝑡2𝑖+3𝑡𝑗+𝐶
  • B𝑡2𝑖3𝑗+𝐶
  • C𝑡2𝑖3𝑡𝑗+𝐶
  • D𝑡2𝑖+3𝑡𝑗+𝐶
  • E𝑡2𝑖+3𝑗+𝐶

Q8:

Calcule a integral 4𝑡+3𝑡𝚤+4𝑡5𝚥+4𝑡5𝑡+3𝑘𝑡d.

  • A𝑡+𝑡𝚤+34𝑡5𝑡𝚥+𝑡53𝑡+3𝑡𝑘+𝐶
  • B𝑡+𝑡𝚤+34𝑡5𝚥+𝑡53𝑡+3𝑡𝑘+𝐶
  • C𝑡+𝑡𝚤+43𝑡5𝑡𝚥+𝑡35𝑡+3𝑡𝑘+𝐶
  • D𝑡+𝑡𝚤+43𝑡5𝑡𝚥+𝑡35𝑡+3𝑡𝑘+𝐶
  • E𝑡+𝑡𝚤+43𝑡5𝑡𝚥+𝑡53𝑡+3𝑡𝑘+𝐶

Q9:

Calcule a integral ((2𝑡))𝚤(2𝑡)𝚥+11+𝑡𝑘𝑡cossend.

  • A12(2𝑡)𝚤+(2𝑡)𝚥+𝑡𝑘+𝐶sencossen
  • B12(2𝑡)𝚤+(2𝑡)𝚥+𝑡𝑘+𝐶sencostg
  • C12(2𝑡)𝚤+(2𝑡)𝚥+(𝑡)𝑘+𝐶sencostg
  • D12(2𝑡)𝚤+(2𝑡)𝚥+𝑡𝑘+𝐶sencoscos
  • E12(2𝑡)𝚤(2𝑡)𝚥+𝑡𝑘+𝐶cossencos

Q10:

Calcule a integral 11+𝑡𝑖+1𝑡1𝑗+11+𝑡𝑘𝑡d.

  • A𝑡𝑖+(𝑡)𝑗+(𝑡)𝑘+𝐶tgcoshsenh
  • B𝑡𝑖+𝑡𝑗+𝑡𝑘+𝐶tgcoshsenh
  • C𝑡𝑖+𝑡𝑗𝑡𝑘+𝐶tgcoshsenh
  • D𝑡𝑖+(𝑡)𝑗(𝑡)𝑘+𝐶tgcoshsenh
  • E𝑡𝑖𝑡𝑗+𝑡𝑘+𝐶tgcoshsenh

Esta aula inclui 5 questões adicionais e 20 variações de questões adicionais para assinantes.

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