Atividade: Determinantes de Matrizes Três por Três

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Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo de determinantes de matrizes três por três.

Q1:

Encontre o valor de | | | | βˆ’ 2 5 βˆ’ 8 5 1 8 0 0 βˆ’ 5 | | | | .

Q2:

Considere o determinante | | | | π‘₯ 𝑧 𝑦 𝑦 π‘₯ 𝑧 𝑧 𝑦 π‘₯ | | | | . Sabendo que π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 = βˆ’ 7 3    e π‘₯ 𝑦 𝑧 = βˆ’ 8 , determine o valor numΓ©rico do determinante.

Q3:

Utilize as propriedades dos determinantes para calcular | | | | 2 0 5 8 2 4 9 1 2 1 7 2 5 | | | | .

Q4:

Qual das seguintes opçáes Γ© igual ao determinante de | | | | 𝑏 βˆ’ 8 𝑐 𝑐 βˆ’ 7 π‘Ž π‘Ž βˆ’ 7 𝑏 8 𝑐 7 π‘Ž 7 𝑏 βˆ’ 6 βˆ’ 6 βˆ’ 6 | | | | ?

  • A βˆ’ 4 2 ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) βˆ’ 6 ( π‘Ž βˆ’ 𝑐 ) ( 7 𝑏 βˆ’ 8 𝑐 ) 
  • B 6 ( π‘Ž βˆ’ 𝑐 ) ( 7 𝑏 βˆ’ 8 𝑐 ) βˆ’ 4 2 ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) 
  • C 6 ( π‘Ž βˆ’ 𝑐 ) ( 7 𝑏 βˆ’ 8 𝑐 ) βˆ’ 7 ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) 
  • D 6 ( π‘Ž βˆ’ 𝑐 ) ( 7 𝑏 βˆ’ 8 𝑐 ) + 4 2 ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) 

Q5:

Calcule | | | | 7 0 𝑖 + 1 0 1 9 𝑖 βˆ’ 𝑖 + 1 βˆ’ 4 𝑖 βˆ’ 1 0 | | | | .

Q6:

Dado que πœ” Γ© uma raiz cΓΊbica complexa da unidade, calcule | | | | βˆ’ 9 πœ” πœ” 7 7 πœ” πœ” πœ” 1 | | | | .  

Q7:

Calcule o determinante dado | | | | 𝑖 0 1 + 𝑖 1 + 𝑖 𝑖 0 1 βˆ’ 𝑖 βˆ’ 𝑖 𝑖 | | | | ,    onde 𝑖 = βˆ’ 1  .

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