Atividade: Interseções de Funções Exponenciais com os Eixos Coordenados

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a interseção de uma função exponencial com os eixos coordenados.

Q1:

Qual é o ponto de interseção do eixo O 𝑦 e o gráfico da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 1 ?

  • A ( 9 ; 1 )
  • B ( 9 ; 0 )
  • C ( 1 ; 9 )
  • D ( 0 ; 9 )

Q2:

A curva da equação 𝑦 = 4 é a imagem da curva da equação 𝑦 = 1 4 por reflexão em que eixo?

  • Aeixo O 𝑦
  • Beixo O 𝑥

Q3:

Determine se a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 4 + 4 1 1 2 𝑥 é crescente ou descrescente.

  • Aé decrescente em toda a sua imagem
  • Bé decrescente em todo o seu domínio
  • Cé crescente em toda a sua imagem
  • Dé crescente em todo o seu domínio

Q4:

Determine o domínio e o contradomínio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 8 , e conclua se a função é crescente ou descrescente.

  • Adomínio = { 0 } , imagem = , decrescente em todo o seu domínio
  • Bdomínio = , imagem = , crescente em todo o seu domínio
  • Cdomínio = { 0 } , imagem = , crescente em todo o seu domínio
  • Ddomínio = , imagem = , decrescente em todo o seu domínio

Q5:

Determine o domínio e a imagem de 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 2 , e conclua se a função é crescente ou decrescente.

  • Adomínio = { 0 } , imagem = , crescente em todo o seu domínio
  • Bdomínio = , imagem = + , decrescente em todo o seu domínio
  • Cdomínio = { 0 } , imagem = + , decrescente em todo o seu domínio
  • Ddomínio = , imagem = + , crescente em todo o seu domínio

Q6:

Para que valores de 𝑎 a função é 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑥 crescente em todo o seu domínio?

  • A 𝑎 = 1
  • B 0 < 𝑎 < 1
  • C 𝑎 > 0
  • D 𝑎 > 1

Q7:

Considera a função exponencial de base 𝑎 . Para que valores de 𝑎 a função é decrescente?

  • A 𝑎 < 0
  • B 𝑎 > 0
  • C 1 < 𝑎 < 0
  • D 0 < 𝑎 < 1

Q8:

O gráfico mostra as duas funções 𝑓 ( 𝑡 ) = 1 0 0 , 9 4 𝑡 e 𝑔 ( 𝑡 ) = 1 5 0 , 9 4 𝑡 definidas para 𝑡 0 . Ambas estão decaindo a uma taxa de 6 % .

Qual é a razão de 𝑔 ( 1 2 ) 𝑓 ( 1 2 ) ?

Qual é a razão de 𝑔 ( 4 2 ) 𝑓 ( 4 2 ) ?

Suponha que 𝑓 ( 𝑡 ) = 1 0 𝑎 𝑡 e 𝑔 ( 𝑡 ) = 1 5 𝑏 𝑡 com 𝑎 , 𝑏 > 0 . Como se comparam 𝑎 e 𝑏 se 𝑓 ( 𝑇 ) = 𝑔 ( 𝑇 ) em algum ponto 𝑇 ?

  • A 𝑎 > 𝑏
  • B 𝑎 𝑏
  • C 𝑎 < 𝑏
  • D 𝑎 = 𝑏

Q9:

Suponha 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , 3 ( 4 ) 𝑥 .

Calcule 𝑓 ( 0 ) .

Calcule 𝑓 ( 2 ) .

Calcule 𝑓 ( 0 , 5 ) .

Calcule 𝑓 1 2 .

Q10:

Determine o ponto de interseção do gráfico de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 com a reta 𝑦 = 1 6 .

  • A ( 1 6 ; 2 )
  • B ( 1 6 ; 4 )
  • C ( 2 ; 1 6 )
  • D ( 4 ; 1 6 )
  • E ( 2 ; 4 )

Q11:

Qual é o ponto de interseção do eixo O 𝑦 e o gráfico da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 2 𝑥 ?

  • A ( 9 ; 2 )
  • B ( 8 1 ; 0 )
  • C ( 2 ; 9 )
  • D ( 0 ; 8 1 )

Q12:

A curva da equação 𝑦 = 9 é a imagem da curva da equação 𝑦 = 1 9 por reflexão em que eixo?

  • Aeixo O 𝑦
  • Beixo O 𝑥

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