Lição de casa da aula: Derivadas de Funções Hiperbólicas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a diferenciar funções hiperbólicas e utilizar as regras de diferenciação como regra de cadeia e regra de produto com elas.

Q1:

Determine e simplifique ddsinhπ‘₯π‘₯, em que sinhπ‘₯=π‘’βˆ’π‘’2ο—οŠ±ο— e coshπ‘₯=𝑒+𝑒2ο—οŠ±ο—.

  • Asinhπ‘₯
  • Btanhπ‘₯
  • Ccoshπ‘₯
  • Dβˆ’π‘₯cosh
  • Eβˆ’π‘₯sinh

Q2:

Determine e simplifique ddcoshxπ‘₯, onde senhπ‘₯=π‘’βˆ’π‘’2ο—οŠ±ο— e coshπ‘₯=𝑒+𝑒2ο—οŠ±ο—.

  • Aβˆ’π‘₯cosh
  • Bsenhπ‘₯
  • Ccoshπ‘₯
  • Dβˆ’π‘₯senh
  • Etghπ‘₯

Q3:

Determine a derivada de tanhπ‘₯, apresentando a resposta em termos de funçáes hiperbΓ³licas.

  • Asechπ‘₯
  • Bβˆ’π‘₯sech
  • Csechπ‘₯
  • Dcothπ‘₯
  • Eβˆ’π‘₯sech

Q4:

Encontre a derivada da função 𝑔(𝑑)=π‘‘βˆšπ‘‘+1coth.

  • Acothcossechβˆšπ‘‘+1βˆ’2π‘‘βˆšπ‘‘+1βˆšπ‘‘+1
  • Bcothsechβˆšπ‘‘+1+π‘‘βˆšπ‘‘+1βˆšπ‘‘+1
  • Ccothcossechcothβˆšπ‘‘+1βˆ’π‘‘βˆšπ‘‘+1βˆšπ‘‘+1βˆšπ‘‘+1
  • Dcothcossechβˆšπ‘‘+1βˆ’π‘‘βˆšπ‘‘+1βˆšπ‘‘+1
  • Ecothsechβˆšπ‘‘+1βˆ’2π‘‘βˆšπ‘‘+1βˆšπ‘‘+1

Q5:

Determine a derivada da função β„Ž(π‘₯)=π‘₯senh .

  • A2π‘₯π‘₯cosh
  • Bcoshπ‘₯
  • Cβˆ’2π‘₯π‘₯cosh
  • Dβˆ’π‘₯π‘₯cosh
  • E2π‘₯π‘₯cosh

Q6:

Encontre a derivada da função 𝑓(𝑑)=1+𝑑1βˆ’π‘‘senhsenh.

  • A2𝑑𝑑(1βˆ’π‘‘)senhcoshsenh
  • B2𝑑(1βˆ’π‘‘)coshsenh
  • C2𝑑𝑑1βˆ’π‘‘senhcoshsenh
  • Dβˆ’2𝑑𝑑(1βˆ’π‘‘)senhcoshsenh
  • Eβˆ’2𝑑1βˆ’π‘‘coshsenh

Q7:

Determine a derivada da função 𝑔(π‘₯)=π‘₯sinh.

  • A2π‘₯π‘₯cosh
  • Bsinhπ‘₯
  • Csinh2π‘₯
  • Dsinh2π‘₯2
  • Eβˆ’π‘₯2sinh

Q8:

Encontre a derivada da função 𝑓(π‘₯)=√π‘₯tgh.

  • Asech√π‘₯2√π‘₯
  • Bβˆ’βˆšπ‘₯2√π‘₯sech
  • Cβˆ’βˆšπ‘₯2√π‘₯sech
  • Dsech√π‘₯√π‘₯
  • Esech√π‘₯√π‘₯

Q9:

Encontre a derivada da função 𝑦=π‘₯(1+π‘₯)sechlnsech.

  • Asechtanhlnsechπ‘₯π‘₯(1βˆ’π‘₯)
  • Bβˆ’π‘₯π‘₯(1βˆ’π‘₯)sechtanhlnsech
  • Cβˆ’π‘₯π‘₯(1+π‘₯)sechtanhlnsech
  • Dβˆ’π‘₯π‘₯(2+π‘₯)sechtanhlnsech
  • Esechtanhlnsechπ‘₯π‘₯(2+π‘₯)

Q10:

Determine a derivada da função 𝑦=𝑒coshοŠ©ο—.

  • Aβˆ’3𝑒3π‘₯coshοŠ©ο—cosh
  • Bπ‘’οŠ©οŠ©ο—sinh
  • C𝑒3π‘₯coshοŠ©ο—sinh
  • D3𝑒3π‘₯coshοŠ©ο—cosh
  • E3𝑒3π‘₯coshοŠ©ο—sinh

Esta aula inclui 3 questões adicionais para assinantes.

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