Lição de casa da aula: Integração Numérica: Somas de Riemann Mathematics
Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar somas de Riemann à direita, à esquerda e no ponto médio para aproximar numericamente as integrais definidas.
Q1:
A tabela mostra os valores de uma função obtidos de uma experiência. Estime utilizando três subintervalos de igual amplitude e os seus extremos esquerdos.
| 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | |
| 0,4 | 1,8 | 2,5 | 3,1 |
Q2:
Utilizando a soma de Riemann para pontos médios , aproxime até quatro casas decimais.
Q3:
A tabela mostra os valores de uma função obtidos de uma experiência. Estime utilizando três subintervalos de igual amplitude e os seus pontos médios.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 0,9 | 2,1 | 3,1 |
Q4:
Estime utilizando a soma de Riemann nos pontos médios para , apresentando a resposta arredondada com quatro casas decimais.
Q5:
Calcule utilizando a soma de Riemann para o ponto médio com , apresentando a resposta com quatro casas decimais.
Q6:
Aplicando a soma de Riemann para pontos médios, com , dê uma estimação de . Apresente a resposta arredondada com quatro casas decimais.
Q7:
Aproxime o integral utilizando a soma de Riemann para os extremos superiores. Considere igual a 8.
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
A tabela mostra os valores de uma função obtida de uma experiência. Recorra a eles para estimar utilizando três subintervalos de igual amplitude e os seus extremos direitos.
| 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 | |
| 0,8 | 2,3 | 3,4 | 4,8 |
Q9:
Calcular a estimativa da regra do ponto médio de com subintervalos. O resultado superestima ou subestima o valor real?
- A16, superestima
- B16, subestima
- C48, superestima
- D28, subestima
- E28, superestima
Q10:
A tabela fornece uma amostra de valores de uma função crescente . Utilize os dados para fornecer um limite inferior e superior .
| 10 | 13 | 16 | 19 | 22 | 25 | |
| 1 | 4 | 8 | 10 |
- Alimite inferior: , limite superior: 66
- Blimite inferior: , limite superior: 20
- Climite inferior: , limite superior: 60
- Dlimite inferior: , limite superior: 1
- Elimite inferior: , limite superior: 3
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