Lição de casa da aula: Resolvendo Equações Quadráticas com Raízes Complexas Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver equações quadráticas cujas raízes são números complexos.

Q1:

Fatore π‘₯+9 sobre os nΓΊmeros complexos.

  • A(π‘₯+3𝑖)(π‘₯βˆ’3𝑖)
  • B(π‘₯+3𝑖)(π‘₯+3𝑖)
  • C(π‘₯+3)(π‘₯βˆ’3)
  • D(π‘₯+3)(π‘₯+3)
  • E(π‘₯βˆ’3𝑖)(π‘₯βˆ’3𝑖)

Q2:

Resolva a equação 5π‘₯+1=βˆ’319.

  • Aπ‘₯=8√55𝑖,π‘₯=βˆ’8√55𝑖
  • Bπ‘₯=8,π‘₯=βˆ’8
  • Cπ‘₯=85𝑖,π‘₯=βˆ’85𝑖
  • Dπ‘₯=8𝑖,π‘₯=βˆ’8𝑖
  • Eπ‘₯=8√5𝑖,π‘₯=βˆ’8√5𝑖

Q3:

Determina as soluçáes da equação do segundo grau (π‘₯+4)+8=0.

  • Aβˆ’4+2√2𝑖,βˆ’4βˆ’2√2𝑖
  • B2+2√5𝑖,2βˆ’2√5𝑖
  • C4+2√2𝑖,4βˆ’2√2𝑖
  • Dβˆ’2+2√5𝑖,βˆ’2βˆ’2√5𝑖
  • Eβˆ’2+√2𝑖,βˆ’2βˆ’βˆš2𝑖

Q4:

Resolva a equação quadrΓ‘tica π‘₯βˆ’4π‘₯+8=0.

  • Aπ‘₯=4+4𝑖,π‘₯=4βˆ’4𝑖
  • Bπ‘₯=2+2𝑖,π‘₯=2βˆ’2𝑖
  • Cπ‘₯=2+2√3,π‘₯=2βˆ’2√3
  • Dπ‘₯=βˆ’2+2𝑖,π‘₯=βˆ’2βˆ’2𝑖
  • Eπ‘₯=βˆ’2+2√3,π‘₯=βˆ’2βˆ’2√3

Q5:

Resolva 5π‘₯βˆ’4π‘₯+4=0, onde π‘₯βˆˆβ„‚.

  • A{(βˆ’5+6𝑖),(5+𝑖)}
  • Bο¬ο€Όβˆ’25+45π‘–οˆ,ο€Όβˆ’25βˆ’45π‘–οˆοΈ
  • C25+45π‘–οˆ,ο€Ό25βˆ’45π‘–οˆοΈ
  • D{(βˆ’5βˆ’π‘–),(5βˆ’6𝑖)}
  • Eο―ο€Ώβˆš32βˆ’βˆš32𝑖,ο€Ώβˆ’βˆš32+√32𝑖

Q6:

AtravΓ©s do completamento do quadrado, resolva a equação π‘₯+π‘₯+1=0.

  • Aπ‘₯=βˆ’12+√32𝑖
  • Bπ‘₯=βˆ’βˆš32+12𝑖, π‘₯=βˆ’βˆš32βˆ’12𝑖
  • Cπ‘₯=βˆ’12+√32𝑖, π‘₯=βˆ’12βˆ’βˆš32𝑖
  • Dπ‘₯=1, π‘₯=βˆ’1
  • Eπ‘₯=12, π‘₯=βˆ’12

Q7:

Encontre, na sua forma simplificada, a equação quadrΓ‘tica cujas raΓ­zes sΓ£o βˆ’4+5𝑖 e βˆ’4βˆ’5𝑖.

  • Aπ‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’9=0
  • Bπ‘₯+8π‘₯βˆ’9=0
  • Cπ‘₯+8π‘₯+41=0
  • Dπ‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’41=0
  • Eπ‘₯βˆ’8π‘₯+41=0

Q8:

Se o discriminante de uma equação do segundo grau é negativo, serão as suas raízes complexas um par de conjugados?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q9:

Os nΓΊmeros complexos π‘Ž+𝑏𝑖 e 𝑐+𝑑𝑖, em que π‘Ž, 𝑏, 𝑐 e 𝑑 sΓ£o nΓΊmeros reais, sΓ£o raΓ­zes de um polinΓ³mio do segundo grau com coeficientes reais. Dado 𝑏≠0, que condiçáes, se existirem, devem π‘Ž, 𝑏, 𝑐 e 𝑑 satisfazer?

  • AnΓ£o existem condiçáes adicionais
  • B𝑐=π‘Ž e 𝑑=βˆ’π‘
  • Cπ‘Ž=0 e 𝑐=0
  • D𝑐=π‘Ž e 𝑑=𝑏

Q10:

Encontre a equação quadrΓ‘tica com coeficientes reais que tem 5+𝑖 como uma de suas raΓ­zes.

  • Aπ‘₯+5π‘₯βˆ’1
  • Bπ‘₯βˆ’2π‘₯+24
  • CHΓ‘ mais de uma equação quadrΓ‘tica possΓ­vel com coeficientes reais.
  • Dπ‘₯+10π‘₯+26=0
  • Eπ‘₯βˆ’10π‘₯+26=0

Practice Means Progress

Boost your grades with free daily practice questions. Download Nagwa Practice today!

scan me!

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.