Lição de casa da aula: Aplicações da Segunda Lei de Newton: Roldana Inclinada Matemática

Um corpo de massa g repousa sobre um plano liso inclinado em um ângulo de com a horizontal. Ele está conectado, por uma corda leve passando por uma polia lisa fixada no topo do plano, a uma massa de 40 g pendurada livremente na vertical abaixo da polia. O sistema foi liberado do repouso e o corpo desceu uma distância de 686 cm descendo o plano nos primeiros 2 segundos de movimento. Dado que a força exercida na polia era gf, determine o valor de . Assuma .

Um corpo de massa 2,4 kg está em repouso num plano liso inclinado num ângulo de da horizontal. Está ligado, por uma corda inextensível que passa por uma roldana fixada no topo do plano, a outro corpo de massa 1,6 kg pendurado abaixo da roldana. Quando o sistema abandona o estado de repouso, os dois corpos estavam ao mesmo nível horizontal. Em seguida, 10 segundos mais tarde, a corda quebrou-se. Determine o tempo demorado para o primeiro corpo começar a mover-se em sentido oposto após partir-se a corda. Considere .

Um corpo de massa 8,3 kg está em repouso num plano liso inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 0,35. Está ligado, por uma corda inextensível que passa por uma roldana fixada ao topo do plano, a outro corpo de massa 8,3 kg que está em repouso num plano liso inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 0,95. Os dois planos tocam-se no ponto onde a roldana está fixada. O sistema deixou o estado de repouso e 4 segundos mais tarde a corda foi cortada. Determine a velocidade do segundo corpo quando o primeiro alcançou o repouso. Considere .

Um corpo de massa repousa sobre um plano liso inclinado em um ângulo de com a horizontal. Ele é conectado, por uma corda leve e não extensível, passando por uma polia lisa fixada no topo do plano, a uma balança de massa 270 g pendurado livremente verticalmente abaixo da polia. Outro corpo de massa foi colocado no prato da balança e o sistema é liberado do repouso. O corpo de massa acelera para cima da linha de maior inclinação do plano em 70 cm/s², e a força exercida na balança pela massa é 780 gf. Determine e em gramas. Assuma a aceleração devido à gravidade .