Atividade: Volume de Esferas
Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o volume de uma esfera ou um hemisfério dado o seu raio e utilizar o grande círculo de um hemisfério para encontrar o seu volume.
Q1:
O raio de uma esfera é cm. Encontre o seu volume em termos de .
Q2:
Qual é o volume de uma esfera cujo diâmetro é 30?
- A
- B 36 000
- C
- D
- E
Q3:
Encontre o diâmetro de uma esfera cujo volume é 113,04 cm3. (Considere ).
- A27 cm
- B9 cm
- C3 cm
- D6 cm
Q4:
Qual das seguintes fórmulas poderia ser utilizada para calcular o volume da esfera?
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.
- A 498,76 cm3
- B cm3
- C 785,55 cm3
- D 261,85 cm3
- E 166,25 cm3
Q6:
Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.
- A268,08 m3
- B201,06 m3
- C268,08 m3
- D67,02 m3
- E m3
Q7:
Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.
Q8:
Uma esfera tem um diâmetro de 18 cm. Calcule o volume da esfera, dando sua resposta em termos de .
- A cm3
- B cm3
- C cm3
- D cm3
- E cm3
Q9:
Uma bola de futebol pode ser modelada como uma esfera. Se a bola tem diâmetro de 20 cm, calcula o seu volume recorrendo ao modelo, apresentando a resposta com duas casas decimais.
Q10:
Encontre o volume de uma esfera cujo diâmetro é 4,2 cm. Use .
Q11:
Encontre o raio de uma esfera cujo volume é cm3.
- A cm
- B cm
- C cm
- D cm
Q12:
O volume, , de uma esfera em termos de seu raio,, é dado por . Expresse como uma função de e encontre, até o décimo de um pé, o raio de uma esfera cujo volume é de 200 pés cúbicos.
- A , 3,6 pés
- B , 16,7 pés
- C , 4,4 pés
- D , 20,2 pés
- E , 6,9 pés
Q13:
Três quartos do volume de uma esfera vale cm3. Qual é o raio da esfera?
Q14:
Daniel abriu um novo pote de 2 litros de sorvete e tem três colheres esféricas para sobremesa. Dado que cada colher tem um diâmetro de 40 mm, quantas colheres inteiras ele pode pegar do pote?
Q15:
Duas esferas têm volumes de e centímetros cúbicos. Qual é a razão entre o raio da esfera pequena e a da grande?
- A
- B
- C
- D
- E
Q16:
Uma esfera de metal com raio 14,1 cm foi derretida e transformada em 4 esferas iguais. Encontre o raio de uma das esferas menores, dando sua resposta para o centímetro mais próximo.
Q17:
Uma esfera de metal de diâmetro 4 cm foi derretida e transformada em um cilindro circular com um raio de 6 cm. Encontre a altura do cilindro.
- A cm
- B cm
- C cm
- D cm
Q18:
Um paralelepípedo de chumbo tem dimensões 154 cm por 48 cm por 42 cm. O paralelepípedo é derretido para formar uma esfera. Usando a aproximação , encontre o raio da esfera formada.
Q19:
Uma esfera oca de metal tem um raio interno de 1,8 cm e um raio externo de 2,2 cm. Um centímetro cúbico do metal pesa 30 g. Utilizando a aproximação , encontre a massa da esfera.
Q20:
Encontre o raio de uma esfera cujo volume é 1 375 357,68 cm3. (Use ).
Q21:
A esfera e o cilindro na figura dada devem ser construídos com volumes iguais.
Desenvolva uma fórmula para em termos de .
- A
- B
- C
- D
- E
Dado que a altura do cilindro precisa ser 18 polegadas, encontre o volume dos dois sólidos. Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais.
- A polegadas cúbicas
- B polegadas cúbicas
- C polegadas cúbicas
- D polegadas cúbicas
- E polegadas cúbicas
Q22:
Uma semiesfera tem um raio de 15 polegadas. Determina o seu volume, apresentando a resposta em termos de .
- A polegadas cúbicas
- B polegadas cúbicas
- C polegadas cúbicas
- D polegadas cúbicas
- E polegadas cúbicas
Q23:
A base de um hemisfério tem uma área de cm2. Calcule o volume do hemisfério dando a sua resposta com precisão de duas casas decimais.