Atividade: Volume de Esferas

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o volume de uma esfera ou um hemisfério dado o seu raio e utilizar o grande círculo de um hemisfério para encontrar o seu volume.

Q1:

O raio de uma esfera é 708 cm. Encontre o seu volume em termos de 𝜋.

  • A4236𝜋 cm3
  • B236𝜋 cm3
  • C944𝜋 cm3
  • D236𝜋 cm3

Q2:

Qual é o volume de uma esfera cujo diâmetro é 30?

  • A300𝜋
  • B36‎ ‎000
  • C4500𝜋
  • D36000𝜋
  • E13500𝜋

Q3:

Encontre o diâmetro de uma esfera cujo volume é 113,04 cm3. (Considere 𝜋=3,14).

Q4:

Qual das seguintes fórmulas poderia ser utilizada para calcular o volume da esfera?

  • A𝑉=𝜋𝑟
  • B𝑉=43𝜋𝑟
  • C𝑉=13𝜋𝑟
  • D𝑉=43𝜋𝑟
  • E𝑉=𝜋𝑟

Q5:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q6:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q7:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q8:

Uma esfera tem um diâmetro de 18 cm. Calcule o volume da esfera, dando sua resposta em termos de 𝜋.

  • A243𝜋 cm3
  • B7776𝜋 cm3
  • C27𝜋 cm3
  • D729𝜋 cm3
  • E972𝜋 cm3

Q9:

Uma bola de futebol pode ser modelada como uma esfera. Se a bola tem diâmetro de 20 cm, calcule seu volume recorrendo ao modelo, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q10:

Encontre o volume de uma esfera cujo diâmetro é 4,2 cm. Use 𝜋=227.

Q11:

Encontre o raio de uma esfera cujo volume é 92𝑝𝑖 cm3.

  • A23 cm
  • B23 cm
  • C322 cm
  • D32 cm

Q12:

O volume, 𝑉, de uma esfera em termos de seu raio,𝑟, é dado por 𝑉(𝑟)=43𝜋𝑟. Expresse 𝑟 como uma função de 𝑉 e encontre, até o décimo de um pé, o raio de uma esfera cujo volume é de 200 pés cúbicos.

  • A𝑟=3𝑉4𝜋, 3,6 pés
  • B𝑟=3𝑉4𝜋, 16,7 pés
  • C𝑟=4𝑉3𝜋, 4,4 pés
  • D𝑟=4𝑉3𝜋, 20,2 pés
  • E𝑟=3𝑉4𝜋, 6,9 pés

Q13:

Três quartos do volume de uma esfera vale 729𝜋 cm3. Qual é o raio da esfera?

Q14:

Pedro abriu um novo pote de 2 litros de sorvete e tem três colheres esféricas para sobremesa. Dado que cada colher tem um diâmetro de 40 mm, quantas colheres inteiras ele pode pegar do pote?

Q15:

Duas esferas têm volumes de 162𝜋 e 3072𝜋 centímetros cúbicos. Qual é a razão entre o raio da esfera pequena e a da grande?

  • A38
  • B27512
  • C83
  • D3512
  • E51227

Q16:

Uma esfera de metal com raio 14,1 cm foi derretida e transformada em 4 esferas iguais. Encontre o raio de uma das esferas menores, dando sua resposta para o centímetro mais próximo.

Q17:

Uma esfera de metal de diâmetro 4 cm foi derretida e transformada em um cilindro circular com um raio de 6 cm. Encontre a altura do cilindro.

  • A13 cm
  • B23 cm
  • C827 cm
  • D29 cm

Q18:

Um paralelepípedo de chumbo tem dimensões 154 cm por 48 cm por 42 cm. O paralelepípedo é derretido para formar uma esfera. Usando a aproximação 𝜋=227, encontre o raio da esfera formada.

Q19:

Uma esfera oca de metal tem um raio interno de 1,8 cm e um raio externo de 2,2 cm. Um centímetro cúbico do metal pesa 30 g. Utilizando a aproximação 𝜋=227, encontre a massa da esfera.

Q20:

Encontre o raio de uma esfera cujo volume é 1‎ ‎375‎ ‎357,68 cm3. (Use 𝜋=3,14).

Q21:

A esfera e o cilindro na figura dada devem ser construídos com volumes iguais.

Desenvolva uma fórmula para 𝑟 em termos de .

  • A𝑟=13
  • B𝑟=43
  • C𝑟=32
  • D𝑟=23
  • E𝑟=34

Dado que a altura do cilindro precisa ser 18 polegadas, encontre o volume dos dois sólidos. Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais.

Q22:

Um hemisfério tem um raio de 15 polegadas. Determine o seu volume, apresentando a resposta em termos de 𝜋.

  • A4500𝜋 polegadas cúbicas
  • B150𝜋 polegadas cúbicas
  • C1125𝜋 polegadas cúbicas
  • D300𝜋 polegadas cúbicas
  • E2250𝜋 polegadas cúbicas

Q23:

A base de um hemisfério tem uma área de 32𝜋 cm2. Calcule o volume do hemisfério dando a sua resposta com precisão de duas casas decimais.

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