Atividade: Volume de Esferas

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o volume de uma esfera ou um hemisfério dado o seu raio e utilizar o grande círculo de um hemisfério para encontrar o seu volume.

Q1:

O raio de uma esfera é 708 cm. Encontre o seu volume em termos de 𝜋.

Q2:

Qual é o volume de uma esfera cujo diâmetro é 30?

  • A 3 0 0 𝜋
  • B 36‎ ‎000
  • C 4 5 0 0 𝜋
  • D 3 6 0 0 0 𝜋
  • E 1 3 5 0 0 𝜋

Q3:

Encontre o diâmetro de uma esfera cujo volume é 113,04 cm3. (Considere 𝜋=3,14).

  • A27 cm
  • B9 cm
  • C3 cm
  • D6 cm

Q4:

Qual das seguintes fórmulas poderia ser utilizada para calcular o volume da esfera?

  • A 𝑉 = 𝜋 𝑟
  • B 𝑉 = 4 3 𝜋 𝑟
  • C 𝑉 = 1 3 𝜋 𝑟
  • D 𝑉 = 4 3 𝜋 𝑟
  • E 𝑉 = 𝜋 𝑟

Q5:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

  • A 498,76 cm3
  • B 1 0 4 7 , 3 9 cm3
  • C 785,55 cm3
  • D 261,85 cm3
  • E 166,25 cm3

Q6:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

  • A268,08 m3
  • B201,06 m3
  • C268,08 m3
  • D67,02 m3
  • E 2 1 4 4 , 6 6 m3

Q7:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q8:

Uma esfera tem um diâmetro de 18 cm. Calcule o volume da esfera, dando sua resposta em termos de 𝜋.

  • A 2 4 3 𝜋 cm3
  • B 7 7 7 6 𝜋 cm3
  • C 2 7 𝜋 cm3
  • D 7 2 9 𝜋 cm3
  • E 9 7 2 𝜋 cm3

Q9:

Uma bola de futebol pode ser modelada como uma esfera. Se a bola tem diâmetro de 20 cm, calcula o seu volume recorrendo ao modelo, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q10:

Encontre o volume de uma esfera cujo diâmetro é 4,2 cm. Use 𝜋=227.

Q11:

Encontre o raio de uma esfera cujo volume é 92𝑝𝑖 cm3.

  • A 2 3 cm
  • B 2 3 cm
  • C 3 2 2 cm
  • D 3 2 cm

Q12:

O volume, 𝑉, de uma esfera em termos de seu raio,𝑟, é dado por 𝑉(𝑟)=43𝜋𝑟. Expresse 𝑟 como uma função de 𝑉 e encontre, até o décimo de um pé, o raio de uma esfera cujo volume é de 200 pés cúbicos.

  • A 𝑟 = 3 𝑉 4 𝜋 , 3,6 pés
  • B 𝑟 = 3 𝑉 4 𝜋 , 16,7 pés
  • C 𝑟 = 4 𝑉 3 𝜋 , 4,4 pés
  • D 𝑟 = 4 𝑉 3 𝜋 , 20,2 pés
  • E 𝑟 = 3 𝑉 4 𝜋 , 6,9 pés

Q13:

Três quartos do volume de uma esfera vale 729𝜋 cm3. Qual é o raio da esfera?

Q14:

Daniel abriu um novo pote de 2 litros de sorvete e tem três colheres esféricas para sobremesa. Dado que cada colher tem um diâmetro de 40 mm, quantas colheres inteiras ele pode pegar do pote?

Q15:

Duas esferas têm volumes de 162𝜋 e 3072𝜋 centímetros cúbicos. Qual é a razão entre o raio da esfera pequena e a da grande?

  • A 3 8
  • B 2 7 5 1 2
  • C 8 3
  • D 3 5 1 2
  • E 5 1 2 2 7

Q16:

Uma esfera de metal com raio 14,1 cm foi derretida e transformada em 4 esferas iguais. Encontre o raio de uma das esferas menores, dando sua resposta para o centímetro mais próximo.

Q17:

Uma esfera de metal de diâmetro 4 cm foi derretida e transformada em um cilindro circular com um raio de 6 cm. Encontre a altura do cilindro.

  • A 1 3 cm
  • B 2 3 cm
  • C 8 2 7 cm
  • D 2 9 cm

Q18:

Um paralelepípedo de chumbo tem dimensões 154 cm por 48 cm por 42 cm. O paralelepípedo é derretido para formar uma esfera. Usando a aproximação 𝜋=227, encontre o raio da esfera formada.

Q19:

Uma esfera oca de metal tem um raio interno de 1,8 cm e um raio externo de 2,2 cm. Um centímetro cúbico do metal pesa 30 g. Utilizando a aproximação 𝜋=227, encontre a massa da esfera.

Q20:

Encontre o raio de uma esfera cujo volume é 1‎ ‎375‎ ‎357,68 cm3. (Use 𝜋=3,14).

Q21:

A esfera e o cilindro na figura dada devem ser construídos com volumes iguais.

Desenvolva uma fórmula para 𝑟 em termos de .

  • A 𝑟 = 4 3
  • B 𝑟 = 3 2
  • C 𝑟 = 1 3
  • D 𝑟 = 3 4
  • E 𝑟 = 2 3

Dado que a altura do cilindro precisa ser 18 polegadas, encontre o volume dos dois sólidos. Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais.

  • A 8 1 4 3 , 0 0 polegadas cúbicas
  • B 1 0 3 0 5 , 9 9 polegadas cúbicas
  • C 8 7 4 8 polegadas cúbicas
  • D 1 3 7 4 1 , 3 3 polegadas cúbicas
  • E 1 2 2 1 4 , 5 1 polegadas cúbicas

Q22:

Uma semiesfera tem um raio de 15 polegadas. Determina o seu volume, apresentando a resposta em termos de 𝜋.

  • A 2 2 5 0 𝜋 polegadas cúbicas
  • B 1 5 0 𝜋 polegadas cúbicas
  • C 3 0 0 𝜋 polegadas cúbicas
  • D 4 5 0 0 𝜋 polegadas cúbicas
  • E 1 1 2 5 𝜋 polegadas cúbicas

Q23:

A base de um hemisfério tem uma área de 32𝜋 cm2. Calcule o volume do hemisfério dando a sua resposta com precisão de duas casas decimais.

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