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Comece a praticar

Atividade: Volume de Esferas

Q1:

Encontre o diâmetro de uma esfera cujo volume é 113,04 cm3. (Considere 𝜋 = 3 , 1 4 ).

Q2:

Uma esfera tem um diâmetro de 18 cm. Calcule o volume da esfera, dando sua resposta em termos de 𝜋 .

  • A 7 7 7 6 𝜋 cm3
  • B 2 4 3 𝜋 cm3
  • C 7 2 9 𝜋 cm3
  • D 9 7 2 𝜋 cm3
  • E 2 7 𝜋 cm3

Q3:

O raio de uma esfera é 3 7 0 8 cm. Encontre o seu volume em termos de 𝜋 .

Q4:

Qual é o volume de uma esfera cujo diâmetro é 30?

  • A 3 6 0 0 0 𝜋
  • B 3 0 0 𝜋
  • C 36 000
  • D 4 5 0 0 𝜋
  • E 1 3 5 0 0 𝜋

Q5:

Encontre o comprimento da aresta do menor cubo no qual uma esfera de volume 2 3 0 4 𝜋 cm3 encaixa.

Q6:

Três quartos do volume de uma esfera vale 7 2 9 𝜋 cm3. Qual é o raio da esfera?

Q7:

Uma esfera com um volume de 2 3 0 4 𝜋 cm3 é colocada dentro de um cubo. Como ela toca todas as seis faces do cubo, encontre o volume do cubo.

  • A 144 cm3
  • B 1 728 cm3
  • C 576 cm3
  • D 13 824 cm3

Q8:

Um paralelepípedo de chumbo tem dimensões 154 cm por 48 cm por 42 cm. O paralelepípedo é derretido para formar uma esfera. Usando a aproximação 𝜋 = 2 2 7 , encontre o raio da esfera formada.

Q9:

Um tanque cilíndrico com raio de 3 pés está parcialmente cheio de água. Uma bola esférica com um raio de 2 pés é jogada no tanque. Assumindo que a esfera está completamente submersa e o tanque cilíndrico não transborda, encontre a altura, , pelo qual o nível da água aumenta. Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais.

Q10:

Qual das seguintes fórmulas poderia ser utilizada para calcular o volume da esfera?

  • A 𝑉 = 𝜋 𝑟 2
  • B 𝑉 = 1 3 𝜋 𝑟 2
  • C 𝑉 = 𝜋 𝑟 2
  • D 𝑉 = 4 3 𝜋 𝑟 3
  • E 𝑉 = 4 3 𝜋 𝑟 2

Q11:

Encontre o raio de uma esfera cujo volume é 1 375 357,68 cm3. (Use 𝜋 = 3 , 1 4 ).

Q12:

Uma esfera de metal de diâmetro 4 cm foi derretida e transformada em um cilindro circular com um raio de 6 cm. Encontre a altura do cilindro.

  • A 1 3 cm
  • B 2 9 cm
  • C 2 3 cm
  • D 8 2 7 cm

Q13:

Encontre o raio de uma esfera cujo volume é 9 2 𝜋 cm3.

  • A 3 2 2 cm
  • B 2 3 cm
  • C 2 3 cm
  • D 3 2 cm

Q14:

Daniel abriu um novo pote de 2 litros de sorvete e tem três colheres esféricas para sobremesa. Dado que cada colher tem um diâmetro de 40 mm, quantas colheres inteiras ele pode pegar do pote?

Q15:

Renato faz uma casquinha de sorvete com duas bolas esféricas de sorvete. Antes que ele tenha tempo de comer, o sorvete derrete e enche o cone até o topo. Dado que o cone tem uma altura interna de 14 cm e um raio interno de 3 cm, qual é o raio de uma bola de sorvete?

  • A 2 1 8 cm
  • B 3 2 7 2 cm
  • C 3 7 2 3 cm
  • D 3 6 3 4 cm
  • E 3 6 3 2 cm

Q16:

Encontre o volume de uma esfera cujo diâmetro é 4,2 cm. Use 𝜋 = 2 2 7 .

Q17:

Uma esfera oca de metal tem um raio interno de 1,8 cm e um raio externo de 2,2 cm. Um centímetro cúbico do metal pesa 30 g. Utilizando a aproximação 𝜋 = 2 2 7 , encontre a massa da esfera.

Q18:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

  • A 166,25 cm3
  • B 785,55 cm3
  • C 498,76 cm3
  • D 1 0 4 7 , 3 9 cm3
  • E 261,85 cm3

Q19:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q20:

Uma esfera de metal com raio 14,1 cm foi derretida e transformada em 4 esferas iguais. Encontre o raio de uma das esferas menores, dando sua resposta para o centímetro mais próximo.

Q21:

Duas esferas têm volumes de 1 6 2 𝜋 e 3 0 7 2 𝜋 centímetros cúbicos. Qual é a razão entre o raio da esfera pequena e a da grande?

  • A 2 7 5 1 2
  • B 8 3
  • C 5 1 2 2 7
  • D 3 8
  • E 3 5 1 2

Q22:

O volume, 𝑉 , de uma esfera em termos de seu raio, 𝑟 , é dado por 𝑉 ( 𝑟 ) = 4 3 𝜋 𝑟 3 . Expresse 𝑟 como uma função de 𝑉 e encontre, até o décimo de um pé, o raio de uma esfera cujo volume é de 200 pés cúbicos.

  • A 𝑟 = 3 𝑉 4 𝜋 3 , 16,7 pés
  • B 𝑟 = 4 𝑉 3 𝜋 3 , 4,4 pés
  • C 𝑟 = 4 𝑉 3 𝜋 3 , 20,2 pés
  • D 𝑟 = 3 𝑉 4 𝜋 3 , 3,6 pés
  • E 𝑟 = 3 𝑉 4 𝜋 , 6,9 pés

Q23:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.