Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o volume de uma esfera ou um hemisfério dado o seu raio e utilizar o grande círculo de um hemisfério para encontrar o seu volume.
Q1:
O raio de uma esfera é cm. Encontre o seu volume em termos de .
Q2:
Qual é o volume de uma esfera cujo diâmetro é 30?
- A
- B
- C 36 000
- D
- E
Q3:
Encontre o diâmetro de uma esfera cujo volume é 113,04 cm3. (Considere ).
Q4:
Qual das seguintes fórmulas poderia ser utilizada para calcular o volume da esfera?
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.
- A 166,25 cm3
- B 785,55 cm3
- C 498,76 cm3
- D cm3
- E 261,85 cm3
Q6:
Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.
Q7:
Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.
Q8:
Uma esfera tem um diâmetro de 18 cm. Calcule o volume da esfera, dando sua resposta em termos de .
- A cm3
- B cm3
- C cm3
- D cm3
- E cm3
Q9:
Uma bola de futebol pode ser modelada como uma esfera. Se a bola tem diâmetro de 20 cm, calcula o seu volume recorrendo ao modelo, apresentando a resposta com duas casas decimais.
Q10:
Encontre o volume de uma esfera cujo diâmetro é 4,2 cm. Use .
Q11:
Encontre o raio de uma esfera cujo volume é cm3.
- A cm
- B cm
- C cm
- D cm
Q12:
O volume, , de uma esfera em termos de seu raio,, é dado por . Expresse como uma função de e encontre, até o décimo de um pé, o raio de uma esfera cujo volume é de 200 pés cúbicos.
- A , 16,7 pés
- B , 4,4 pés
- C , 20,2 pés
- D , 3,6 pés
- E , 6,9 pés
Q13:
Três quartos do volume de uma esfera vale cm3. Qual é o raio da esfera?
Q14:
Uma esfera com um volume de cm3 é colocada dentro de um cubo. Como ela toca todas as seis faces do cubo, encontre o volume do cubo.
- A 144 cm3
- B 1 728 cm3
- C 576 cm3
- D 13 824 cm3
Q15:
Encontre o comprimento da aresta do menor cubo no qual uma esfera de volume cm3 encaixa.
Q16:
Daniel abriu um novo pote de 2 litros de sorvete e tem três colheres esféricas para sobremesa. Dado que cada colher tem um diâmetro de 40 mm, quantas colheres inteiras ele pode pegar do pote?
Q17:
Renato faz uma casquinha de sorvete com duas bolas esféricas de sorvete. Antes que ele tenha tempo de comer, o sorvete derrete e enche o cone até o topo. Dado que o cone tem uma altura interna de 14 cm e um raio interno de 3 cm, qual é o raio de uma bola de sorvete?
- A cm
- B cm
- C cm
- D cm
- E cm
Q18:
Duas esferas têm volumes de e centímetros cúbicos. Qual é a razão entre o raio da esfera pequena e a da grande?
- A
- B
- C
- D
- E
Q19:
Uma esfera de metal com raio 14,1 cm foi derretida e transformada em 4 esferas iguais. Encontre o raio de uma das esferas menores, dando sua resposta para o centímetro mais próximo.
Q20:
Uma esfera de metal de diâmetro 4 cm foi derretida e transformada em um cilindro circular com um raio de 6 cm. Encontre a altura do cilindro.
- A cm
- B cm
- C cm
- D cm
Q21:
Um paralelepípedo de chumbo tem dimensões 154 cm por 48 cm por 42 cm. O paralelepípedo é derretido para formar uma esfera. Usando a aproximação , encontre o raio da esfera formada.
Q22:
Uma esfera oca de metal tem um raio interno de 1,8 cm e um raio externo de 2,2 cm. Um centímetro cúbico do metal pesa 30 g. Utilizando a aproximação , encontre a massa da esfera.
Q23:
Um tanque cilíndrico com raio de 3 pés está parcialmente cheio de água. Uma bola esférica com um raio de 2 pés é jogada no tanque. Assumindo que a esfera está completamente submersa e o tanque cilíndrico não transborda, encontre a altura, , pelo qual o nível da água aumenta. Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais.