Atividade: Volume de Esferas

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Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o volume de uma esfera ou um hemisfério dado o seu raio e utilizar o grande círculo de um hemisfério para encontrar o seu volume.

Q1:

O raio de uma esfera é cm. Encontre o seu volume em termos de .

A cm³
B cm³
C cm³
D cm³

Q2:

Qual é o volume de uma esfera cujo diâmetro é 30?

A
B36‎ ‎000
C
D
E

Q3:

Encontre o diâmetro de uma esfera cujo volume é 113,04 cm³. (Considere ).

Q4:

Qual das seguintes fórmulas poderia ser utilizada para calcular o volume da esfera?

Q5:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q6:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q7:

Determina o volume da esfera, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q8:

Uma esfera tem um diâmetro de 18 cm. Calcule o volume da esfera, dando sua resposta em termos de .

A cm³
B cm³
C cm³
D cm³
E cm³

Q9:

Uma bola de futebol pode ser modelada como uma esfera. Se a bola tem diâmetro de 20 cm, calcule seu volume recorrendo ao modelo, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q10:

Encontre o volume de uma esfera cujo diâmetro é 4,2 cm. Use .

Q11:

Encontre o raio de uma esfera cujo volume é cm³.

A cm
B cm
C cm
D cm

Q12:

O volume, , de uma esfera em termos de seu raio,, é dado por . Expresse como uma função de e encontre, até o décimo de um pé, o raio de uma esfera cujo volume é de 200 pés cúbicos.

A, 3,6 pés
B, 16,7 pés
C, 4,4 pés
D, 20,2 pés
E, 6,9 pés

Q13:

Três quartos do volume de uma esfera vale cm³. Qual é o raio da esfera?

Q14:

Pedro abriu um novo pote de 2 litros de sorvete e tem três colheres esféricas para sobremesa. Dado que cada colher tem um diâmetro de 40 mm, quantas colheres inteiras ele pode pegar do pote?

Q15:

Duas esferas têm volumes de e centímetros cúbicos. Qual é a razão entre o raio da esfera pequena e a da grande?

Q16:

Uma esfera de metal com raio 14,1 cm foi derretida e transformada em 4 esferas iguais. Encontre o raio de uma das esferas menores, dando sua resposta para o centímetro mais próximo.

Q17:

Uma esfera de metal de diâmetro 4 cm foi derretida e transformada em um cilindro circular com um raio de 6 cm. Encontre a altura do cilindro.

A cm
B cm
C cm
D cm

Q18:

Um paralelepípedo de chumbo tem dimensões 154 cm por 48 cm por 42 cm. O paralelepípedo é derretido para formar uma esfera. Usando a aproximação , encontre o raio da esfera formada.

Q19:

Uma esfera oca de metal tem um raio interno de 1,8 cm e um raio externo de 2,2 cm. Um centímetro cúbico do metal pesa 30 g. Utilizando a aproximação , encontre a massa da esfera.

Q20:

Encontre o raio de uma esfera cujo volume é 1‎ ‎375‎ ‎357,68 cm³. (Use ).

Q21:

A esfera e o cilindro na figura dada devem ser construídos com volumes iguais.

Desenvolva uma fórmula para em termos de .

Dado que a altura do cilindro precisa ser 18 polegadas, encontre o volume dos dois sólidos. Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais.

Q22:

Um hemisfério tem um raio de 15 polegadas. Determine o seu volume, apresentando a resposta em termos de .

A polegadas cúbicas
B polegadas cúbicas
C polegadas cúbicas
D polegadas cúbicas
E polegadas cúbicas

Q23:

A base de um hemisfério tem uma área de cm². Calcule o volume do hemisfério dando a sua resposta com precisão de duas casas decimais.