Atividade: Fatoração por Agrupamento

Nesta atividade, nós vamos praticar a fatorar expressões por agrupamento.

Q1:

Fatorize π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 1 3 0  .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 2 6  
  • B ( π‘₯ + 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 6  
  • C ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 5  
  • D ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 6  

Q2:

Fatoriza π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 5 π‘₯ βˆ’ 1 0   .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 2 ) 
  • B ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 
  • C ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 5 ) 
  • D ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 
  • E ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 ) 

Q3:

Fatorize π‘₯ + 9 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 7 2    .

  • A ο€Ή π‘₯ + 8  ο€Ή π‘₯ + 9   
  • B ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 9   
  • C ( π‘₯ βˆ’ 8 ) ο€Ή π‘₯ + 9  
  • D ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8  ο€Ή π‘₯ + 9   

Q4:

Fatorize 𝑧 + 6 𝑧 + 6 + 𝑧   .

  • A ( 𝑧 βˆ’ 1 ) ο€Ή 𝑧 + 6  
  • B ( 𝑧 βˆ’ 1 ) ( 𝑧 + 1 ) ( 𝑧 + 6 )
  • C ο€Ή 𝑧 + 1  ο€Ή 𝑧 + 6   
  • D ο€Ή 𝑧 + 1  ( 𝑧 + 6 ) 
  • E ( 𝑧 + 1 ) ο€Ή 𝑧 + 6  

Q5:

Fatore completamente π‘₯ 𝑦 βˆ’ 2 7 π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 2 7     .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑦 + 3 ) ο€Ή 𝑦 βˆ’ 3 𝑦 + 9  
  • B ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑦 βˆ’ 3 ) ο€Ή 𝑦 βˆ’ 3 𝑦 + 9  
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή 𝑦 βˆ’ 3  
  • D ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑦 βˆ’ 3 ) ο€Ή 𝑦 + 3 𝑦 + 9  
  • E ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή 𝑦 + 3  

Q6:

Expanda π‘Ž ( π‘Ž βˆ’ 1 6 𝑏 ) + 6 4 𝑏 βˆ’ 8 1  , e em seguida fatorize o resultado.

  • A ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž + 8 𝑏 βˆ’ 9 )
  • B ( π‘Ž + 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž + 8 𝑏 βˆ’ 9 )
  • C ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 βˆ’ 9 ) 
  • D ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 βˆ’ 9 )
  • E ( π‘Ž + 9 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 9 𝑏 )

Q7:

Fatore completamente π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 1 5 3 2 .

  • A ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2
  • B ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 1  2 2
  • C ο€Ή π‘₯ + 1  ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2
  • D ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2
  • E ο€Ή π‘₯ + 1  ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1  2 2

Q8:

Expandir e simplificar π‘Ž βˆ’ 9 𝑏 + π‘Ž 𝑏 ( π‘Ž βˆ’ 9 𝑏 )   em seguida, fatore o resultado.

  • A ( π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘Ž + 3 𝑏 ) 
  • B ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( π‘Ž + 3 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 )
  • C ( π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 ) 
  • D ( π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘Ž + 3 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 )
  • E ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 ) 

Q9:

Fatorize 1 βˆ’ π‘₯ + 1 4 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 4 9 𝑦   .

  • A ( 1 + π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ + 9 𝑦 )
  • B ( 1 + π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 )
  • C ( 1 + π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 )
  • D ( 1 + π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ + 7 𝑦 )

Q10:

Fatore completamente π‘Ž + 𝑏 + π‘Ž + 𝑏   .

  • A ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏 βˆ’ 1   
  • B ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏 + 1   
  • C ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž βˆ’ π‘Ž 𝑏 + 𝑏   
  • D ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž βˆ’ π‘Ž 𝑏 + 𝑏 + 1   

Q11:

Fatore completamente π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 4   .

  • A ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) 
  • B ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • C ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 4 )
  • E ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 4 ) 

Q12:

Fatore completamente 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) βˆ’ 1 6 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯   .

  • A 4 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ο€Ή π‘₯ + 4  
  • B 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 
  • C 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) ο€Ή π‘₯ + 4   
  • D 4 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 2 ) 
  • E π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 2 ) 

Q13:

Fatore completamente π‘₯ ( 𝑦 βˆ’ 5 ) βˆ’ 9 π‘₯ ( 𝑦 βˆ’ 5 ) + 1 8 𝑦 βˆ’ 9 0  .

  • A ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 1 8 )
  • B ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ + 3 )
  • C ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 9 )
  • D ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • E ( 𝑦 + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )

Q14:

Fatore a expressΓ£o 3 𝑝 ο€Ή 𝑛 + 1  βˆ’ 𝑛 βˆ’ 1   completamente.

  • A 𝑛 ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) + 3 𝑝 βˆ’ 1 
  • B ο€Ή 𝑛 βˆ’ 1  ( 3 𝑝 + 1 ) 
  • C ο€Ή 𝑛 + 1  ( 3 𝑝 + 1 ) 
  • D ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) ο€Ή 𝑛 + 1  
  • E ο€Ή 𝑛 βˆ’ 1  ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) 

Q15:

Fatore a expressΓ£o π‘₯ ( 2 π‘₯ + 5 ) + 2 π‘₯ + 5  completamente.

  • A 2 π‘₯ ( 2 π‘₯ + 5 ) 
  • B ( 2 π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ + 5 ) 
  • C ( 2 π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ + 2 ) 
  • D ( π‘₯ + 1 ) ( 2 π‘₯ + 5 ) 
  • E π‘₯ ( 2 π‘₯ + 5 ) 

Q16:

Fatore completamente π‘₯ + 1 0 π‘₯ + 4 0 π‘₯ + 4 π‘₯ οŠͺ   .

  • A ο€Ή π‘₯ + 1 0  ο€Ή π‘₯ + 4   
  • B π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 1 0 ) ο€Ή π‘₯ + 4  
  • C π‘₯ ( π‘₯ + 4 ) ο€Ή π‘₯ + 1 0  
  • D π‘₯ ( π‘₯ + 1 0 ) ο€Ή π‘₯ + 4  
  • E π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ο€Ή π‘₯ + 1 0  

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