Atividade: Fatoração por Agrupamento

Nesta atividade, nós vamos praticar a fatorar expressões por agrupamento.

Q1:

Fatorize π‘₯+π‘₯βˆ’130.

  • A ( π‘₯ + 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 6  
  • B ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 6  
  • C ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 2 6  
  • D ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ο€Ή π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 5  

Q2:

Fatoriza π‘₯βˆ’2π‘₯+5π‘₯βˆ’10.

  • A ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 ) 
  • B ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 5 ) 
  • C ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 
  • D ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 
  • E ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 2 ) 

Q3:

Fatorize π‘₯+9π‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’72.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 8 ) ο€Ή π‘₯ + 9  
  • B ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 9   
  • C ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8  ο€Ή π‘₯ + 9   
  • D ο€Ή π‘₯ + 8  ο€Ή π‘₯ + 9   

Q4:

Fatorize 𝑧+6𝑧+6+π‘§οŠ©οŠ¨.

  • A ( 𝑧 + 1 ) ο€Ή 𝑧 + 6  
  • B ο€Ή 𝑧 + 1  ο€Ή 𝑧 + 6   
  • C ( 𝑧 βˆ’ 1 ) ( 𝑧 + 1 ) ( 𝑧 + 6 )
  • D ο€Ή 𝑧 + 1  ( 𝑧 + 6 ) 
  • E ( 𝑧 βˆ’ 1 ) ο€Ή 𝑧 + 6  

Q5:

Fatore completamente π‘₯π‘¦βˆ’27π‘₯βˆ’π‘¦+27.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑦 βˆ’ 3 ) ο€Ή 𝑦 + 3 𝑦 + 9  
  • B ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑦 βˆ’ 3 ) ο€Ή 𝑦 βˆ’ 3 𝑦 + 9  
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή 𝑦 βˆ’ 3  
  • D ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή 𝑦 + 3  
  • E ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑦 + 3 ) ο€Ή 𝑦 βˆ’ 3 𝑦 + 9  

Q6:

Expanda π‘Ž(π‘Žβˆ’16𝑏)+64π‘βˆ’81, e em seguida fatorize o resultado.

  • A ( π‘Ž + 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž + 8 𝑏 βˆ’ 9 )
  • B ( π‘Ž + 9 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 9 𝑏 )
  • C ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 βˆ’ 9 ) 
  • D ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž + 8 𝑏 βˆ’ 9 )
  • E ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 + 9 ) ( π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 βˆ’ 9 )

Q7:

Fatore completamente π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’π‘₯+1.

  • A ο€Ή π‘₯ + 1  ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1   
  • B ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1   
  • C ο€Ή π‘₯ + 1  ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1   
  • D ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ο€Ή π‘₯ + π‘₯ + 1   
  • E ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 1 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 1   

Q8:

Expandir e simplificar π‘Žβˆ’9𝑏+π‘Žπ‘(π‘Žβˆ’9𝑏) em seguida, fatore o resultado.

  • A ( π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 ) 
  • B ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( π‘Ž + 3 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 )
  • C ( π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘Ž + 3 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 )
  • D ( π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘Ž + 3 𝑏 ) 
  • E ( π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 ) 

Q9:

Fatorize 1βˆ’π‘₯+14π‘₯π‘¦βˆ’49π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A ( 1 + π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 )
  • B ( 1 + π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 )
  • C ( 1 + π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ + 9 𝑦 )
  • D ( 1 + π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 ) ( 1 βˆ’ π‘₯ + 7 𝑦 )

Q10:

Fatore completamente π‘Ž+𝑏+π‘Ž+π‘οŠ©οŠ©.

  • A ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏 βˆ’ 1   
  • B ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž βˆ’ π‘Ž 𝑏 + 𝑏 + 1   
  • C ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž + π‘Ž 𝑏 + 𝑏 + 1   
  • D ( π‘Ž + 𝑏 ) ο€Ή π‘Ž βˆ’ π‘Ž 𝑏 + 𝑏   

Q11:

Fatore completamente π‘₯+4π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’4.

  • A ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 4 ) 
  • B ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 4 )
  • C ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • E ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) 

Q12:

Fatore completamente 4π‘₯(π‘₯+2)βˆ’16π‘₯βˆ’32π‘₯.

  • A 4 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 2 ) 
  • B 4 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ο€Ή π‘₯ + 4  
  • C 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) ο€Ή π‘₯ + 4   
  • D 4 π‘₯ ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 
  • E π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 2 ) 

Q13:

Fatore completamente π‘₯(π‘¦βˆ’5)βˆ’9π‘₯(π‘¦βˆ’5)+18π‘¦βˆ’90.

  • A ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ + 3 )
  • B ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 9 )
  • C ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 1 8 )
  • D ( 𝑦 βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • E ( 𝑦 + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )

Q14:

Fatore a expressΓ£o 3𝑝𝑛+1ο…βˆ’π‘›βˆ’1 completamente.

  • A ο€Ή 𝑛 βˆ’ 1  ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) 
  • B ο€Ή 𝑛 + 1  ( 3 𝑝 + 1 ) 
  • C ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) ο€Ή 𝑛 + 1  
  • D 𝑛 ( 3 𝑝 βˆ’ 1 ) + 3 𝑝 βˆ’ 1 
  • E ο€Ή 𝑛 βˆ’ 1  ( 3 𝑝 + 1 ) 

Q15:

Fatore a expressΓ£o π‘₯(2π‘₯+5)+2π‘₯+5 completamente.

  • A ( π‘₯ + 1 ) ( 2 π‘₯ + 5 ) 
  • B ( 2 π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ + 2 ) 
  • C π‘₯ ( 2 π‘₯ + 5 ) 
  • D 2 π‘₯ ( 2 π‘₯ + 5 ) 
  • E ( 2 π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ + 5 ) 

Q16:

Fatore completamente π‘₯+10π‘₯+40π‘₯+4π‘₯οŠͺ.

  • A π‘₯ ( π‘₯ + 1 0 ) ο€Ή π‘₯ + 4  
  • B π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 1 0 ) ο€Ή π‘₯ + 4  
  • C π‘₯ ( π‘₯ + 4 ) ο€Ή π‘₯ + 1 0  
  • D π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ο€Ή π‘₯ + 1 0  
  • E ο€Ή π‘₯ + 1 0  ο€Ή π‘₯ + 4   

Q17:

Fatorize 4π‘₯+8π‘₯βˆ’32βˆ’5π‘₯𝑦+10π‘¦οŠ¨.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 4 π‘₯ + 4 βˆ’ 5 𝑦 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 4 π‘₯ βˆ’ 4 βˆ’ 5 𝑦 )
  • C ( π‘₯ + 2 ) ( 4 π‘₯ + 1 6 βˆ’ 5 𝑦 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 4 π‘₯ + 1 6 + 5 𝑦 )
  • E ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 4 π‘₯ + 1 6 βˆ’ 5 𝑦 )

Q18:

Se π‘Ž+20𝑏=11 e π‘₯+𝑦=3, qual Γ© o valor de π‘Žπ‘₯+π‘Žπ‘¦+20𝑏π‘₯+20𝑏𝑦?

  • A 34
  • B 33
  • C 14
  • D 53

Q19:

Fatorize π‘§π‘βˆ’π‘§π‘₯+π‘βˆ’π‘₯.

  • A ( 𝑧 βˆ’ 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑏 )
  • B ( 𝑧 + 1 ) ( 𝑏 βˆ’ π‘₯ )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 𝑏 βˆ’ 𝑧 )
  • D ( π‘₯ + 1 ) ( 𝑧 βˆ’ 𝑏 )
  • E ( 𝑏 + 1 ) ( 𝑧 βˆ’ π‘₯ )

Q20:

Fatoriza 4π‘₯π‘Ž+π‘₯𝑏+4π‘¦π‘Ž+𝑦𝑏.

  • A 4 ( π‘₯ + 𝑦 ) ( π‘Ž + 𝑏 )
  • B ( 4 π‘₯ + 𝑦 ) ( π‘Ž + 𝑏 )
  • C ( 4 π‘₯ + 𝑦 ) ( 4 π‘Ž + 𝑏 )
  • D ( 4 π‘Ž + 𝑏 ) ( π‘₯ + 𝑦 )

Q21:

Fatoriza 5π‘§βˆ’15π‘¦βˆ’π‘π‘§+3𝑏𝑦.

  • A ( 3 𝑧 + 𝑦 ) ( 𝑏 βˆ’ 5 )
  • B ( 3 𝑧 βˆ’ 𝑦 ) ( 𝑏 βˆ’ 5 )
  • C ( 3 𝑦 + 𝑧 ) ( 𝑏 βˆ’ 5 )
  • D ( 3 𝑦 βˆ’ 𝑧 ) ( 𝑏 βˆ’ 5 )
  • E ( 3 𝑦 βˆ’ 𝑧 ) ( 𝑏 + 5 )

Q22:

Fatorize 𝑦π‘₯+4π‘₯+6𝑦+24.

  • A ( π‘₯ + 4 ) ( 𝑦 + 6 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( 𝑦 + 6 )
  • C ( 𝑦 + 4 ) ( π‘₯ + 6 )
  • D ( 𝑦 + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • E ( 𝑦 + 4 ) ( π‘₯ + 2 4 )

Q23:

Fatoriza 9π‘₯π‘šβˆ’4𝑙𝑧+4𝑙π‘₯βˆ’9π‘šπ‘§.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 𝑧 ) ( 9 π‘š + 4 𝑙 )
  • B ( 𝑧 βˆ’ π‘₯ ) ( 9 π‘š + 4 𝑙 )
  • C ( π‘š βˆ’ 𝑙 ) ( 9 π‘₯ + 4 𝑧 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 𝑧 ) ( 9 π‘š βˆ’ 4 𝑙 )
  • E ( 𝑧 βˆ’ π‘₯ ) ( 9 π‘š βˆ’ 4 𝑙 )

Q24:

Fatorize π‘₯𝑦𝑛+π‘¦π‘›βˆ’π‘₯π‘›βˆ’1.

  • A ( π‘₯ 𝑛 βˆ’ 1 ) ( 𝑦 𝑛 + 1 )
  • B ( 𝑦 𝑛 βˆ’ 1 ) ( π‘₯ 𝑛 βˆ’ 1 )
  • C ( 𝑦 𝑛 βˆ’ 1 ) ( 𝑛 + 1 )
  • D ( π‘₯ 𝑛 βˆ’ 1 ) ( 𝑦 𝑛 βˆ’ 1 )
  • E ( 𝑦 𝑛 βˆ’ 1 ) ( π‘₯ 𝑛 + 1 )

Q25:

Fatore completamente π‘₯𝑧+15π‘¦π‘’βˆ’3π‘§π‘¦βˆ’5π‘₯𝑒.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ( 𝑧 βˆ’ 5 𝑒 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ( 𝑒 + 5 𝑧 )
  • C ( π‘₯ + 3 𝑦 ) ( 𝑧 βˆ’ 5 𝑒 )
  • D ( 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ ) ( 𝑧 βˆ’ 5 𝑒 )
  • E ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ( 𝑒 βˆ’ 5 𝑧 )

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