Atividade: Equações Polinomiais de Grau Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização de estratégias diferentes para resolver equações polinomiais de grau maior que dois.

Q1:

Resolva a equação (3𝑥1)(5𝑥+6)(3𝑥4)(8𝑥+7)=0.

  • A 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • B 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • C 𝑥 = 3 , 𝑥 = 5 6 , 𝑥 = 3 4 , 𝑥 = 8 7
  • D 𝑥 = 1 3 , 𝑥 = 6 5 , 𝑥 = 4 3 , 𝑥 = 7 8
  • E 𝑥 = 1 3 , 𝑥 = 6 5 , 𝑥 = 4 3 , 𝑥 = 7 8

Q2:

Por fatoração, encontre todas as soluções para 𝑥+2𝑥17𝑥18𝑥+72=0, dado que (𝑥3) e (𝑥+4) são fatores de 𝑥+2𝑥17𝑥18𝑥+72.

  • A 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • E 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3

Q3:

Resolva a equação (𝑥1)(𝑥+6)(𝑥4)(𝑥+7)=0.

  • A 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • B 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • C 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • E 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7

Q4:

Dado que 𝑥 pertence a , determine o valor de 𝑥 que satisfaz a seguinte equação 3𝑥6𝑥+9=0. Apresente a resposta arredondada às centésimas.

Q5:

Determine o conjunto-solução da equação 𝑥506𝑥58=0 em .

  • A 5 8 , 5 0 6
  • B 5 8 , 5 8 , 5 0 6
  • C 5 8 , 5 0 6
  • D 5 0 6 , 5 0 6 , 5 8
  • E 5 8 , 5 8 , 5 0 6

Q6:

Segundo o teorema fundamental da álgebra, quantas soluções complexas tem a equação 𝑥+3𝑥3𝑥+2=0, incluíndo a multiplicidade?

  • AOito
  • BUm número inifinito
  • CExatamente duas
  • DPelo menos uma, mas o número exato não se sabe

Q7:

Determina as dimensões da caixa descrita: o comprimento é 3 polegadas maior que a largura, a largura é 2 polegadas maior que a altura e o volume é de 120 polegadas cúbicas.

  • A 4 polegadas por 6 polegadas por 9 polegadas
  • B 5 polegadas por 10 polegadas por 15 polegadas
  • C 6 polegadas por 8 polegadas por 9 polegadas
  • D 3 polegadas por 5 polegadas por 8 polegadas
  • E 5 polegadas por 7 polegadas por 8 polegadas

Q8:

Determine as dimensões de uma caixa cujo comprimento é duas vezes a largura, a altura é 2 polegadas maior que a largura e o volume é de 192 polegadas cúbicas.

  • A 4 polegadas por 6 polegadas por 6 polegadas
  • B 4 polegadas por 4 polegadas por 8 polegadas
  • C 2 polegadas por 4 polegadas por 8 polegadas
  • D 4 polegadas por 6 polegadas por 8 polegadas
  • E 2 polegadas por 4 polegadas por 6 polegadas

Q9:

O Lucas precisa de produzir caixas cúbicas, sem tampa, com uma altura de 4 polegadas e um volume de 320 polegadas cúbicas. Ele utiliza a planificação que se apresenta na figura, mas precisa de determinar o valor de 𝑥. Determina 𝑥, apresentando a solução com duas casas decimais.

Q10:

Uma empresa de engenharia fabrica cubos de alumínio para um cliente. Cada cubo tem de área de superfície 𝑥 cm2 e um volume de 𝑥 cm3. Qual é o comprimento da aresta de cada cubo?

Q11:

Um cliente fez uma encomenda de cubos de precisão de engenharia, mas parte do formulário da encomenda foi destruído devido a um acidente com tinta derramada nele. A única informação que temos é de que cada cubo tem de área de superfície 𝑥 cm2 e um volume de (2𝑥) cm3. Qual é o comprimento da aresta de cada cubo?

Q12:

Um paralelepípedo de metal sólido cujas dimensões são 2𝑥 cm, 6𝑥 cm, e 10𝑥 cm foi derretido e transformado em pequenos cubos. Se as bordas dos cubos pequenos tiverem 2𝑥 cm, quantos podem ser feitos do paralelepípedo derretido?

Q13:

Dado que 𝑦+1𝑦=79, encontre 𝑦+1𝑦.

  • A9
  • B81
  • C8
  • D 9 , 9
  • E 8 , 8

Q14:

Encontre o conjunto solução de 2𝑥+2=0 em .

  • A { 1 , 1 }
  • B
  • C { 1 }
  • D { 1 , 0 }

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